Статические состояния опоры емкости для хранения криогенных продуктов
Для хранения и транспортировки криогенных продуктов, кипящих при низких температурах, предназначена емкость, обеспечивающая минимальные потери от самоиспарения. Емкость может быть установлена на железнодорожной платформе или на фундаментных блоках. Корпус цистерны, имеющий цилиндрическую форму, устанавливается на восьми опорах (рисунок 64). Опорная часть емкости представляет собой сварную пространственную конструкцию, выполненную из листового проката.
Рисунок 64 – Схема размещения опор ёмкости: 1 – ёмкость, 2 – опора
Проблема заключается в необходимости обеспечения достаточной прочности и жесткости конструкции опорной части емкости, а также выявление возможностей снижения металлоемкости путем уменьшения толщины листов.
Проектирование такой конструкции на современном уровне можно обеспечить при использовании методов дискретного моделирования, среди которых наиболее развитым является метод конечных элементов [10, 11].
Конструктивная модель исследуемой тонкостенной пространственной опоры представлена на рисунке 65.
Постановка задачи предусматривает исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной линейно-упругой пространственной конструкции опоры, статически нагруженной силами от веса цистерны.
Для обеспечения наименьшей металлоёмкости конструкции проведено исследование напряжённо-деформированного состояния опоры при различной толщине листовых элементов.
Формирование конечно-элементной модели выполнено с использованием пластинчатых конечных элементов треугольной формы с узлами в углах. Такой элемент позволяет аппроксимировать произвольные области с требуемой точностью и простотой.
Рисунок 65 – Конструктивная модель опоры
Конечно-элементная модель опоры (рисунок 66) представляется ансамблем из 1510 пластинчатых элементов в форме произвольного треугольника, имеющим 828 узлов (4 968 степеней свободы). Граничные условия запрещают узлам опорной пластины возможность вертикальных перемещений и поворотов вокруг осей в горизонтальной плоскости.
Рисунок 66 – Конечно-элементная модель опоры
Математическое моделирование проводится в три этапа. На каждом этапе проводится расчет при выбранной толщине листа, выявляются зоны с недопустимым уровнем напряжений, назначается новое значение толщины элементов в соответствии с результатами вычислений. Исследование заканчивается при достижении допустимого уровня напряжений и деформаций в элементах конструкции.
На рисунке 67 представлены эпюры перемещений (мм) и эквивалентных напряжений (МПа) в теле опоры при исходном значении толщины листов.
Максимальные значения эквивалентных напряжений экв= 63 МПа выявлены в верхней части конструкции опоры. Уровень напряжений показывает, что элементы конструкции выбраны со значительным запасом прочности.
На втором этапе для обеспечения меньшей металлоёмкости уменьшена толщина листа до 8 мм. Результаты вычислений представлены на рисунке 68.
Уровень максимальных напряжений не превышает экв= 89 МПа.
На третьем этапе выбрана толщина листа 5 мм. Соответствующие эпюры представлены на рисунке 69. Выявлены максимальные эквивалентные напряжения экв= 214 МПа.
Уровень вычисленных на этом этапе напряжений обеспечивает необходимый запас прочности и жесткости при обеспечении минимальной металлоемкости. Численное моделирование позволило наиболее эффективно исследовать напряженно-деформированное состояние конструкции опоры, удовлетворяющей современным требованиям проектирования.
а
б
Рисунок 67 – Эпюры узловых перемещений (а) и эквивалентных напряжений в элементах (б) при толщине листов t=10 мм
а
б
Рисунок 68 – Эпюры перемещений (а) и эквивалентных напряжений (б) при толщине листов t=8 мм
а
б
Рисунок 69 – Эпюры узловых перемещений (а) и эквивалентных напряжений в листах опоры (б) на последнем этапе моделирования при t=5 мм