ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический

университет»

В.И. Корольков

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ: КУРС ЛЕКЦИЙ

Часть 1

Утверждено Редакционно-издательским советом

Университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2011

УДК 519.71

Корольков В.И. Математическое и компьютерное моделирование технологических процессов: курс лекций / В.И. Корольков. Воронеж: ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. Ч. 1. 165 с.

Учебное пособие посвящено методам математического моделирования, оптимизации механических систем и технологических процессов.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 160201 «Самолето- и вертолетостроение», дисциплине «Математическое и компьютерное моделирование технологических процессов».

Предназначено для студентов четвертого и пятого курсов очной формы обучения.

Оформление расчетов проводится согласно требованиям СТП ВГТУ 62-2007.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD 2003 и содержится в файле МКМТП.doc.

Табл. 30. Ил. 106. Библиогр.: 10 назв.

Рецензенты: Филиал ОАО «Корпорация «Иркут» в г. Воронеже

(директор филиала канд. техн. наук В.А. Шалиткин);

канд. техн. наук, доц. А.П. Будник

© В.И. Корольков, 2011

© Оформление. ФГБОУВПО

«Воронежский государственный

технический университет», 2011

Лекция 1. Методы моделирования, модели, оптимизация

Моделирование – процесс замещения объекта исследования его моделью и проведение исследования на модели с целью получения необходимой информации об объекте.

Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать основные физические свойства и характеристики объекта.

Рисунок 1 – Основные виды моделирования.

Математическая модель – это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства создаваемого объекта.

Математическое моделирование (ММ) – процесс формирования ММ и использование ее для анализа и синтеза (вычислительный эксперимент).

Алгоритм – это предписание, определяющее последовательность выполнения операций вычислительного процесса.

Программная модель – алгоритм, записанный в форме, понятной ЭВМ.

Основные принципы методологии разработки сложной системы:

–Макропроектирование – разработка обобщенной модели функционирования системы, стратегия управления, взаимодействие с внешней средой

Анализ – построение модели объекта управления для оценки его характеристик (изучение объекта управления, модель взаимодействия с внешней средой, критерии оценки эффективности, ресурсы, необходимые ограничения).

Синтез – выбор стратегии управления на основе модели объекта.

– Микропроектирование – разработка моделей с целью создания эффективных подсистем.

Аналитический подход – построение замкнутой аналитической процедуры вычислений (моделирование простых элементов).

Имитационные модели – имитация реального процесса (универсальность описания, поиск оптимальных решений, повышение точности информации).

Цель компьютерной системы – устранить источники дефектов на этапе проектирования (50-70% дефектов связано с ошибками в проектных решениях; 20-30% - с недостатками технологических процессов; 5-15% - вина рабочего).

«…ошибку, допущенную при «завязке» проекта, уже не исправить совершенством инженерных расчетов…» Прохор Осипович Сухой.

Основные требования к технологической компьютерной системе:

– Адекватность моделирования реальных процессов

– Генерация оптимальных решений

– Прогнозирование браковочных признаков и свойств детали (изделиия)

– Максимально полное использование возможностей оборудования и материала

– Небольшие временные затраты на проектирование