4.2. Задание по лабораторной работе

1. Просмотреть осциллограммы при установке датчика случайных чисел «Random Number 1», соответствующей заданному значению . При настройке датчика случайных чисел использовать расчет из лабораторной работы 1. Зарисовать и объяснить процессы, отображаемые двухлучевым осциллографом «Scope».

2. Отключить данные автономного датчика, положив коэффициент усиления элемента «Gain 1» равным 0. Зарисовать и объяснить процесс, отображаемый двухлучевым осциллографом «Scope».

3. Результаты моделирования по пп.1 и 2 передать в среду «MatLab», вычислить среднее и дисперсию ошибки дальномера и убедиться в том, что среднее значение ошибки дальномера близко к нулю независимо от работы автономного датчика.

4. Изменить значение интервала корреляции ошибки автономного датчика (элемент «Gain») и оценить его влияние на дисперсию ошибки измерителя.

5. Включить режим пропадания радиосигнала. Зарисовать и объяснить процессы, отображаемые осциллографами.

4.3.Содержание отчета

1. Структурная схема комплексной системы и схема моделирования.

2. Осциллограммы процессов в комплексной системе и пояснения к ним.

3. Экспериментальная зависимость дисперсии ошибки измерителя

от дисперсии датчика случайных чисел.

4. Влияние интервала корреляции ошибки автономного датчика на дис-

персию ошибки измерителя.

5. Формулировка задач проведенного исследования и выводы по полу-

ченным результатам.

4.4. Контрольные вопросы

1. Сущность принципа инвариантности и основные схемы комплексиро-

вания, реализующие этот принцип?

2. Назначение автономных датчиков воздушной скорости и угла курса?

3. Какими преимуществами обладает комплексный дальномер?

4. Оценку какой величины строит первый интегратор следящей системы

при комплексировании и без него?

Лабораторная работа №5

Моделирование движения объекта на плоскости

Цель работы – исследование метода моделирования движения объекта на плоскости в непрерывном и дискретном времени. Подобное моделирование широко используется при оценке точностных характеристик радиолокационных и радионавигационных систем радиоуправления.

5.1.Описание метода моделирования

При использовании непрерывного времени изменение положения объекта на плоскости (рис.8) можно описать с помощью системы дифференциальных уравнений. Используется модель, в которой координаты объекта и изменяются во времени с заданными скоростями и случайными ускорениями.

Рис.8

Если проекции ускорения объекта на оси и являются независимыми случайными процессами типа «белый» шум, получим систему уравнений

,

,

где и – проекции вектора скорости объекта на оси и ; и – «белые» шумы со спектральной плотностью .

Система дифференциальных уравнений дополняется начальными условиями при : , , и . Значения и определяют начальное положение, а и – направление и величину вектора скорости объекта.

Моделирование систем радиоуправления и, соответственно, траекторий движения объектов обычно выполняется на цифровых ЭВМ. Для этого задача моделирования должна быть описана в дискретном времени. Система дифференциальных уравнений, с учетом того, что шумы и записываются в виде вектора , а наблюдаемыми являются процессы и , может быть представлена в пространстве состояний уравнениями:

Далее находится решение векторного дифференциального уравнения в виде:

и это решение рассматривается на интервале временной дискретизации В результате получаем векторное разностное уравнение состояния эквивалентной дискретной модели формирующего фильтра

Переходная матрица вычисляется точным: или приближенным: способом.

Дискретный шум объекта полагается белым, имеет нулевое среднее и корреляционную матрицу ( - диагональная матрица спектральных плотностей мощности шумов и ):

Уравнение измерений в дискретном времени сохраняет свою форму:

,

причем дискретный шум измерений также полагается белым, имеет нулевое среднее и корреляционную матрицу

Моделирование движения объекта выполняется с помощью пакета Simulink. Схема моделирования в непрерывном времени показана на рис.9 (файл для моделирования: «Lab_5_Tr_Cont.mdl»). Начальные значения проекций вектора скорости и устанавливаются с помощью элементов «Constant X» и «Constant Y», соответственно. Шумы и формируются элементами «Band-Limited White Noise» и «Band-Limited White Noise 1». Координаты объекта формируются элементами «Integrator X» и «Integrator Y» . Для получения траектории движения объекта на плоскости XOY используется индикатор «XY Graph», графики изменения координат x и y можно наблюдать на осциллографе «Scope X,Y». Для определения дальности объекта относительно начала координат пара величин х и у преобразуется в комплексное число с помощью элемента «Real-Imag to Complex» и затем выполняется вычисление модуля с помощью элемента «Complex to Magnitude-Angle». Для определения угловой координаты объекта используются элементы «Trigonometric Function» (функция Atan2) и «Fcn» (пересчет угловой координаты из радиан в градусы). Полярные координаты объекта можно наблюдать на осциллографах «Scope D» и «Scope A».

Рис.9

Схема моделирования в дискретном времени показана на рис.10 (файл для моделирования: «Lab_5_Tr_Discr.mdl»). Уравнения модели и начальные условия устанавливаются с помощью элемента «Discrete State-Space». Шумы в каналах и формируются элементами «Random Number X» и «Random Number Y». Индикаторная часть схемы осталась почти без изменений.