1.3.Содержание отчета

1. Схема моделирования.

2. Осциллограммы случайных процессов.

3. Результаты теоретических расчетов (для 2-х значений ).

4. Результаты экспериментального оценивания дисперсий процесса.

5. Вид автокорреляционной функции: аналитический (теоретический) и

графический (построенный экспериментально).

6. Формулировка задач проведенного исследования и выводы по полу-

ченным результатам.

1.4. Контрольные вопросы

1. Как влияет выбор числа N на вид автокорреляционной функции

процесса?

2. В каких случаях требуется выполнять настройку числа «Initial seed» в

датчике случайных чисел?

3. Почему экспериментальное значение дисперсии случайного процесса

при моделировании зависит от значения числа N?

4. Почему экспериментальное значение дисперсии случайного процесса

при моделировании зависит от параметра T?

5. Указать способ нахождения автокорреляционной функции случайного

процесса в частотной области и сравнить его с описанным в разд.1.1.

6. Какую операцию выполняет алгоритм (см.рис.1) при =1?

Лабораторная работа №2

Исследование цифрового дальномера с одним интегратором

Цель работы – исследование методом моделирования помехоустойчивости цифрового следящего дальномера, который широко используется в системах радиоуправления.

2.1. Описание метода моделирования

Алгоритм работы цифрового дальномера, содержащего следящую систему с одним интегратором, можно описать разностным уравнением

,

где – оценка дальности в -й момент времени, – коэффициент усиления, – отсчет дальности, содержащий истинное значение дальности и случайную ошибку :

.

При моделировании предполагается, что дальность изменяется во времени со скоростью в соответствии с уравнением

,

где – интервал временной дискретизации, определяемый периодом измерительного процесса .

Коэффициент усиления выбирается таким образом, чтобы минимизировать ошибку слежения, которая состоит из флуктуационной и динамической (в данном случае – скоростной) составляющих.

Разностным уравнениям соответствует схема, представленная на рис. 3. Цифровой дальномер содержит дискретный интегратор, образуемый контуром из элемента задержки и цепи обратной связи с сумматором. Для моделирования отсчета дальности также используется дискретный интегратор, на вход которого поступает значение приращения дальности . Погрешность измерения моделируется случайной величиной .

Решение дисперсионного уравнения дальномера с одним интегратором для выбранной модели воздействия приводит к результату:

,

где - дисперсия ошибки дальномера в режиме экстраполяции.

Рис. 3

Минимизация относительно требует решения уравнения:

.

Это решение определяется выражением:

,

где , – скорость, – дисперсия шума .

В случае выполнения условия , точностные характеристики дискретной (цифровой) и непрерывной систем практически одинаковы и можно использовать более простой способ вычисления :

.

Моделирование цифрового дальномера выполняется с помощью пакета «Simulink». Схема моделирования показана на рис. 4 (файл для моделирования: «Lab_2_Sl1.mdl»). Приращение дальности в этой схеме формируется блоком «Constant». Таким образом, дальность изменяется во времени с постоянной скоростью. Погрешность измерения моделируется блоком «Random Number». Отсчет дальности суммируется вместе с погрешностью измерений и поступает на вход вычитающего устройства дальномера. Коэффициент усиления воспроизводится блоком «Gain», цепь задержки – «Unit Delay». Разность между оценкой дальности на выходе дальномера и точным значением дальности поступает на запись в файл (элемент «To File») и в осциллограф «Scope».

Параметры моделирования, как и ранее, устанавливаются в режиме «Simulation/Simulation Parametres»: Solver optionsFixed-step и Stop time5000. Для начала моделирования дается команда «Simulation/Start».

Рис. 4

Результаты моделирования наблюдаются в виде осциллограммы, а также передаются в среду «MatLab» для последующей обработки. С этой целью формируется файл с ошибками фильтра er_1 (идентификатор файла может быть другим). Файл содержит матрицу, в которой первая строка состоит из отсчетов времени t, а вторая содержит ошибки er. Для выделения строки ошибок er и определения среднего значения mean(er), дисперсии var(er) и суммарной ошибки mean(er)^2+var(er) используются операторы:

er=[0 1]*er_1; [mean(er) var(er) mean(er)^2+var(er)].