3.2. Задание по лабораторной работе

1. В среде «MatLab» выполнить расчет оптимальных параметров

непрерывной системы и, соответствующих им, параметров дискретного эквивалента. Определить значение . В качестве исходных данных выбрать и (два варианта расчета), в соответствии с заданием и .

2. Установить параметры схемы моделирования в соответствии с резуль-

татами расчета для (при задании дисперсии шума в элементе «Random Number» учесть соотношение Выполнить моделирование и записать параметры измерителя, а также полученное при моделирование значение среднего квадрата ошибки.

3. Варьируя параметр , добиться минимума среднего квадрата ошибки

измерителя. Записать значения среднего квадрата ошибки измерителя и параметров , полученные в процессе оптимизации в таблицу (для построения графика).

4. Повторить выполнение п.3 для параметра .

5. Сопоставить полученные оптимальные параметры с начальными зна-

чениями и, в случае их большого расхождения, выполнить еще одну итерацию оптимизации параметров.

6. Повторить пп.2-5 для Учесть большое значение , требующее

выполнения итеративной процедуры оптимизации.

3.3.Содержание отчета

1. Схема моделирования.

2. Результаты теоретического расчета и

3. Экспериментальные зависимости среднего квадрата ошибки измерите-

ля от параметров .

4. Значения оптимальных параметров дискретного измерителя.

5. Параметры сглаживания.

6. Формулировка задач проведенного исследования и выводы по полу-

ченным результатам.

3.4. Контрольные вопросы

1. Используя логарифмические характеристики, объяснить влияние параметров и на суммарную ошибку измерителя.

2. Указать ограничения, при которых возможно использование оптимальных параметров, вычисленных для непрерывного аналога.

3. Как влияют параметры моделирования на точность эксперимента?

4. Как влияют параметры измерителя на точность эксперимента?

5. Объяснить поведение оценки дальности при пропадании радиосигнала (выход вычитающего элемента измерителя равен нулю).

6. Как выбрать значения параметров и при ?

Лабораторная работа №4

Исследование схемы комплексирования радиотехнического и автономного датчиков

Цель работы – исследование ошибок комплексного дальномера, содержащего радиотехнический измеритель и датчик воздушной скорости.

4.1. Описание метода моделирования

Комплексирование радиотехнических и автономных средств навигации позволяет повысить точность и надежность оценивания координат. Примером комплексной системы является система оценивания координат самолета, состоящая из радиотехнической системы ближней навигации и автономных датчиков воздушной скорости и угла курса.

В лабораторной работе исследуется дальномерный канал такой системы, в котором данные о дальности самолета до маяка объединяются с результатами измерения скорости полета, получаемыми от датчика воздушной скорости.

Отдельные измерители комплексной системы работают в разных системах координат и требуются дополнительные преобразования координат. Особенности преобразования координат в лабораторной работе не рассматриваются. Предполагается, что в дальномер из вычислителя поступает значение скорости изменения расстояния до маяка , вычисленное по данным датчика воздушной скорости и курсовой системы.

Реальная скорость перемещения самолета относительно маяка связана с соотношением:

,

где - ошибка измерения, обусловленная влиянием ветра.

Величина изменяется с течением времени по случайному закону с интервалом корреляции, измеряемым минутами, и, в первом приближении, может моделироваться в виде экспоненциально-коррелированного случайного процесса.

В основу объединения радиотехнических и автономных данных положен известный принцип инвариантности. Поскольку датчики неоднородные, применяется схема следящего контура с двумя интеграторами (рис.6). Благодаря наличию двух интеграторов в системе компенсируется влияние ветра, так как в первом интеграторе вырабатывается поправка на скорость ветра (оценка , но с противоположным знаком) и на второй интегратор поступает сигнал, соответствующий уточненному значению скорости полета самолета ( плюс поправка ).

Оценим эффективность комплексирования. Если дальномер работает без комплексирования, то при действии в канале измерения флюктуационной помехи с эквивалентной спектральной плотностью мощности и постоянном ускорении объекта (самолета) имеют место динамическая и флюктуациоонная составляющие ошибки слежения, рассмотренные в работе №3.

При наличии комплексирования ускорение самолета не вызывает появления динамической ошибки (действует принцип инвариантности). Динамическая ошибка при этом может возникнуть только из-за ускорения ветра , которое обычно существенно меньше ускорения самолета: .

Замена ускорения самолета на ускорение ветра при расчете оптимальных коэффициентов следящей системы приводит к уменьшению шумовой полосы и, соответственно, к увеличению помехоустойчивости системы (см. результаты выполнения работы №3). При этом уменьшается не только дисперсия ошибки оценивания дальности, но и дисперсия ошибки оценивания скорости. Последнее обстоятельство существенно улучшает надежность работы системы при пропаданиях радиосигнала, возникающих из-за больших углов крена самолета и других причин. Следящий дальномер с двумя интеграторами может формировать оценку дальности при пропадании сигнала путем интегрирования данных о скорости, поступающих с первого интегратора (интегратора скорости) или автономных датчиков. Ошибка оценивания дальности при этом зависит от времени интегрирования и ошибки оценивания скорости. Если комплексирование отсутствует, то оценка скорости вырабатывается интегратором скорости с большой флюктуационной ошибкой. Кроме того, маневрирование самолета при отсутствии сигнала может привести к дополнительным ошибкам (в процессе маневрирования изменяется скорость).

Рис.6

В комплексной системе в интеграторе скорости с высокой точностью вырабатывается поправка к значению скорости, поступающему от автономного датчика. Кроме того, изменение скорости в процессе маневрирования самолета не вызывает дополнительных ошибок, так как скорость оценивается с помощью датчика воздушной скорости.

Возможность точного оценивания координат при кратковременных пропаданиях радиосигнала является одним из важнейших качеств комплексной системы.

Моделирование схемы комплексирования выполняется с помощью пакета «Simulink». Схема моделирования показана на рис. 7 (файл для моделирования: «Lab_4_Compl.mdl»). На схеме датчик случайных чисел «Random Number 1» используется для формирования экспоненциально-коррелированного процесса, соответствующего ошибке датчика воздушной скорости, создаваемой ветром. Динамика изменения дальности моделируется в упрощенной форме: скорость полета моделируется константой (элемент «Constant 1»). Эта величина поступает на вход интегратора, формирующего значение дальности. К значению дальности добавляется случайная погрешность измерений (элемент «Random Number»).

Особенность следящего дальномера заключается в том, что к выходному значению интегратора скорости (элемент «Discrete-Time Integrator 1») добавляется отсчет автономного датчика воздушной скорости. Выходные сигналы интегратора скорости и датчика скорости поступают также на двухлучевой осциллограф «Scope». Оценка дальности с элемента «Discrete-Time Integrator 2» сравнивается с истинным значением дальности в вычитающем элементе. Ошибка измерения подается на осциллограф «Scope 1» и в файл (элемент «To File»). Для отключения автономного датчика предусмотрен элемент «Gain 1». Эффект пропадания радиосигнала моделируется элементом «Product», управляемым сигналом сравнения текущего времени моделирования (элемент «Clock») и заданного порога (элемент «Constant»). Сигнал сравнения вырабатывает элемент «Relational Operator».

Параметры моделирования, как и ранее, устанавливаются в режиме «Simulation/Simulation Parametres»: Solver optionsFixed-step и Stop time50000. Режим пропаданий радиосигнала должен быть выключен (порог, задаваемый элементом «Constant», должен превышать время моделирования). Для начала моделирования дается команда «Simulation/Start».

Рис.7

Результаты моделирования наблюдаются в виде осциллограмм, а также передаются в среду «MatLab» для последующей обработки. С этой целью формируется файл с ошибками фильтра err_C. Файл содержит матрицу. Для выделения из матрицы строки ошибок er и определения среднего и дисперсии используются операторы: er=[0 1]*err_C; [mean(er) var(er)].

Заметим, что значение var(er) учитывает все случайные компоненты ошибки измерителя (флюктуационную, обусловленную шумом в канале измерения, и динамическую, обусловленную коррелированной ошибкой автономного датчика).