1.2.Задание по лабораторной работе

1.Выбрать значение коэффициента усиления усилителя в соответствии с

выражением (коэффициент усиления всегда меньше 1), где выбирается по заданию преподавателя, а значение равно 1. Сохранить значение дисперсии «Variance» элемента «Random Number parametres», равное 1. Время моделирование должно существенно превышать величину (не менее, чем на порядок). Просмотреть осциллограммы процесса для нескольких установок фазы псевдослучайной последовательности и убедиться в получении различных случайных последовательностей.

2. Для заданной величины и установленного значения рассчитать дисперсию экспоненциально-коррелированного процесса в стационарном режиме. Выполнить моделирование с записью результата в файл для дальнейшего исследования полученного процесса. Чтобы выполнить запись процесса следует настроить параметры блока «To File». В строке «File name» записывается название файла в рабочем пространстве «Work». Из рабочего пространства этот файл передается в среду «MatLab» для дальнейшей обработки под новым названием «Variable name» (можно сохранить название «ans», либо записать свое название). Для моделирования используется раздел меню среды «Simulink»  «Simulation/Start».

Для обработки результата моделирования используется раздел меню среды «MatLab»  «File/Import Data», после чего открывается файл с данными моделирования. При появлении таблицы «Import Wizard» следует выбрать команду «Finish» и перейти в окно среды «MatLab».

Результаты моделирования в среде «MatLab» представлены в виде матрицы с идентификатором «Variable name» (по умолчанию  ans ), причем первая строка содержит отсчеты времени, а вторая  отсчеты моделируемого процесса. Чтобы отделить отсчеты процесса proc от отсчетов времени следует выполнить умножение строки-маски [0 1] на матрицу и, затем, рассчитать автокорреляционную функцию процесса ac:

proc=[0 1]*ans; ac=xcov(proc);

Для построения графика автокорреляционной функции ac необходимо задать последовательность отсчетов времени t длиной (2N+1) (было установлено время моделирования «Simulation time» N=1000) и использовать функцию plot:

t=1:1:2001; plot(t,ac)

Чтобы повторно не набирать на клавиатуре ЭВМ указанные операторы в режиме прямых вычислений, рекомендуется составить программу. Для этого следует открыть новый М-файл (раздел меню «File/New/M-file»), занести в него указанные операторы и, далее, давать команду на его исполнение (раздел меню «Debug/Run»), предварительно корректируя время моделирования. При желании, можно работать и в режиме прямых вычислений, но тогда рекомендуется все операторы записать в строчку и вызывать ее клавишей «стрелка вверх».

На графике необходимо растянуть основной пик функции (с этой целью рекомендуется включить режим «Tools/Zoom In») и проверить соответствие полученной дисперсии результатам теоретического расчета.

При расчете автокорреляционной функции суммируется N отсчетов, поэтому при экспериментальном определении дисперсии максимальное значение на графике следует разделить на N. Дисперсия экспоненциально-коррелирован- ного процесса определяется выражением: .

3. Повторить эксперимент по п.2 для N=100000. Сравнить полученное значение дисперсии со случаем N=1000 и результатом теоретического расчета.

4. Выполнить моделирование по пп.2 и 3 для меньшего значения . Сопоставив результаты моделирования, дать рекомендации относительно выбора времени моделирования в зависимости от величины постоянной времени и требуемой точности эксперимента.