34. Источники шумов в элементах микроволновых цепей. Спектральные и корреляционные характеристики. Математическое описание мощности шума: формула Найквиста, формула Ван-дер-Зила.

В полевых транзисторах Шоттки наблюдаются такие шумы:

1. Тепловой шум. Возникает из-за того, что в конструкции транзистора есть токоведущий канал, обладающий сопротивлением (все сопротивления обладают шумами). Шум возникает в результате столкновения электронов с колеблющимися атомами и ионами (фононами). Таким образом получается зависимость от электронной температуры. Чем чаще столкновения, тем больше электронная температура (может достигать даже величин порядка 10⁴ К). Также она прямо пропорциональна мощности шумов: .

2. Тепловой шум, возникающий из-за «паразитных» сопротивлений затвора и истока.

3. Фликкер-шум и дробовый шум. Дробовый шум возникает из-за дискретности носителей заряда и хаотичности их образования (такие процессы, как генерация и рекомбинация носителей). Вследствие этого появляются флуктуации тока, текущего через обратносмещенный p-n-переход. Фликкер-шум образуется из-за изменений электрических свойств материала под действием физико-механических явлений. Наибольший вклад в такой шум дают поверхности, так как они больше всего подвержены влиянию электрических полей, вызывающих токи утечки. В современных транзисторах эти виды шума настолько несущественны, что зачастую их влиянием пренебрегают.

На рисунке 1 представлено изображение токового канала полевого транзистора.

Рис. 1

Рассмотрим семейство характеристик ВАХ ПТШ и коэффициента шума, изображенных на рисунке 2.

Рис. 2

Эти характеристики зависят от режима работы прибора. Для оценки воспользуемся формулой Ван дер Зила. На некотором участке ∆х она принимает вид:

(1)

Основные параметры, которые зависят от режима, это ток стока I_d и отношение коэффициента диффузии к скорости носителей . Так как ключевой частью транзистора для определения шума является входная часть, оценим ее. В рабочем режиме ток стока достигает насыщения, скорость подзатворной части транзистора слабо зависит от напряжения затвора и напряжения стока. Скорость носителей заряда стремится к скорости насыщения; коэффициент диффузии слабо меняется в зависимости от электронной температуры. Отношение приблизительно постоянно, поэтому получается, что чем меньше ток, тем меньше шумы. Однако зависимость имеет минимум, после которого шумы начинают возрастать. Это объясняется тем, что при закрывании транзистора электроны разогреваются в начальной части транзистора и приобретают возможность дрейфовать в буферном слое. Это приводит к снижению переходной проводимости (крутизны), а соответственно к увеличению коэффициента шума.

Математическое описание мощности шума:

Запишем формулу Ван дер Зила:

(2)

Средний квадрат шумового тока возникает за счет диффузии заряженных частиц с общим числом в элементе резистора с температурой носителей заряда в полосе частот . – поперечное сечение рассматриваемого элемента.

Эта формула применима при нарушении термодинамического равновесия. В случае, когда температура по всему образцу одинакова, можно использовать более простую формулу Найквиста. Подставив в формулу (2) , получим:

(3)

где – проводимость всего образца.

Полученная формула Найквиста (3) является частным случаем формулы Ван дер Зила. Для упрощения выражения введем понятия эффективной шумовой температуры и эффективного шумового сопротивления (проводимости) при отсутствии термодинамического равновесия. Для этого умножим и разделим правую часть выражения (2) на D₀:

(4)

Вводя понятие эффективной шумовой температуры или эффективной шумовой проводимости , получим обычную форму записи формулы Найквиста для отсутствия термодинамического равновесия:

(5)