13. Скоростная модуляция в высокочастотном зазоре резонатора и замедляющей системе. Коэффициент взаимодействия, сопротивление связи.

Скоростная модуляция в высокочастотном зазоре и замедляющей системе:

В зазоре:

Скорость электронов на выходе из зазора в момент времени , где τ – время пролета электрона между сетками зазора взаимодействия:

,

После интегрирования уравнения движения электронов в переменном поле:

И такой заменой в следующем выражении:

, где - коэффициент

скоростной модуляции, определяющий глубину модуляции скорости.

В замедляющей системе:

Поле и поток электронов будут взаимодействовать эффективно при близости скоростей потока и фазовой скорости волны. При этом каждый электрон «видит» определенную фазу волны, что позволяет осуществляться скоростной модуляции. Вышесказанное можно применить к замедляющей системе типа «цепочка связанных резонаторов» и сказать, что эффективная скоростная модуляция возможна, когда при переходе из одного резонатора в другой электрон встречает поле в той же фазе, что и в предыдущем резонаторе. Замедляющие системы можно представить в виде цепочки связанных резонаторов.

Коэффициент взаимодействия:

Амплитуда переменной скорости электронов прямо пропорциональна амплитуде переменного напряжения и зависит от угла пролета электронов в зазоре. Эта зависимость определяется коэффициентом, характеризующим связь электронного пучка с резонатором, носящим название коэффициента взаимодействия.

Рисунок 1. Зависимость коэффициента взаимодействия M от угла пролета электронов в зазоре взаимодействия резонатора

Коэффициент взаимодействия равен единице при , уменьшается с ростом угла пролета и обращается в нуль при угле пролета равном .

При электроны находятся в зазоре взаимодействия в течение целого периода переменного поля, Т. Половину этого времени электроны ускоряются полем, половину испытывают торможение, в результате чего изменения скорости не происходит. Для эффективной скоростной модуляции необходимо выполнение условия .

Параметры системы подбирают так, чтобы коэффициент взаимодействия был примерно равен 0,7-0,8.

Сопротивление связи:

Для p-й пространственной гармоники величина сопротивления связи характеризует связь между продольной компонентой поля в месте расположения потока и мощностью электромагнитной волны в замедляющей системе:

Сопротивление связи характеризует интенсивность продольной составляющей поля волны. Чем больше R_c, тем больше, при данной переносимой мощности, продольная составляющая поля волны.

Видно, что для получения ЛОВ с хорошими энергетическими параметрами необходимо подбирать системы с высоким сопротивлением связи.

14. Особенности отбора энергии в клистронах и ЛБВ. Влияние пространственного заряда на процессы группирования. Форма конвекционного тока и спектральный состав сгустка. Конструкции и параметры приборов.

Особенности отбора энергии в клистронах и ЛБВ.

В ЛБВ. Вдоль спирали происходит чередование участков двух полей: ускоряющего и тормозящего (рис. 1). Если в начале спирали в данный момент времени оказывается участок тормозящего поля, то электроны в нем тормозятся и далее продолжают двигаться в пределах того же участка к концу спирали, группируясь в более плотные сгустки. Постепенно уменьшая скорость, электроны все время отдают энергию полю, усиливая бегущую волну. Если электроны в начале спирали влетают в участок ускоряющего поля, то они увеличивают свою скорость и, обгоняя поле, постепенно переходят в следующий участок, где поле тормозящее. Эти электроны, попав сначала в ускоряющее поле, отнимут от бегущей волны некоторую энергию, после вернут ее волне, так как перейдут на участок тормозящего поля.

Таким образом, на участках тормозящего поля образуются электронные сгустки, отдающие все время энергию волне. Поэтому на протяжении всей спирали электроны отдают бегущей волне значительную энергию. Амплитуды тока и напряжения бегущей волны по мере ее перемещения к концу спирали увеличиваются. При этом усиливается ускоряющее и тормозящее поле волны, а значит, и эффект группирования электронов. Увеличивается и отдача энергии электронами. В результате такого процесса на выходе получаются значительно усиленные колебания. Энергию, отдаваемую бегущей волне, сами электроны получают от источника анодного питания.

Рисунок 1. Механизм преобразования энергии в ЛБВ

В клистронах. (Сетки на стенках резонаторов) Если в резонаторе происходят колебания, то между сетками 1 и 2 создается переменное электрическое поле, которое действует на электронный поток и изменяет (модулирует) его скорость. В тот полупериод, когда на сетке 2 положительный, а на сетке 1 отрицательный переменный потенциал, поле между сетками будет ускоряющим и электроны, пролетающие через модулятор, получат добавочную скорость Δv. Во время следующего полупериода на сетке 2 потенциал отрицательный, а на сетке 1 — положительный, т. е. поле становится тормозящим для электронов, которые уменьшают свою скорость на Δv. Только те электроны, которые пролетают через модулятор в момент, когда напряжение равно нулю, продолжают движение со скоростью v0.

Таким образом, в пространство между сетками 3 и 2, называемым пространством группирования, попадают электроны, имеющие разную скорость. В данном пространстве нет электрического поля, так как между сетками 3 и 2 нет разности потенциалов, и электроны летят по инерции с неизменными скоростями. Электроны, имеющие большую скорость, догоняют электроны, движущиеся с меньшей скоростью. В результате электронный поток разбивается на отдельные более плотные группы электронов — электронные сгустки. Благодаря модуляции электронного потока по скорости в пространстве дрейфа происходит модуляция этого потока по плотности. Таким образом, в уловитель поступают электронные сгустки, следующие друг за другом с частотой f. Они создают в резонаторе Р2 импульсы наведенного тока и возбуждают в нем колебания. Для получения максимальной амплитуды колебаний резонатор Р2 должен быть настроен на частоту f на которую настроен и резонатор Р1. В клистроне электронный поток, состоящий из сгустков, создает в резонаторе Р2 усиленные колебания, как в усилительном каскаде. Усиление происходит за счет энергии источника постоянного напряжения Up, который создает ускоряющее поле. Электроны получают в этом поле большую энергию, и, благодаря тому, что в резонаторе P1 происходит модуляция их скорости, они отдают часть этой энергии резонатору Р2.

В ЛБВ непрерывное взаимодействие электронного потока с полем, для модуляции используется замедляющая система. В клистронах же дискретное взаимодействие с полем (в трубе дрейфа электроны летят по инерции (?)), управление с помощью сеток.

Однако в клистронах, в отличие от ЛБВ, процессы модуляции, группирования и отбора энергии разнесены в пространстве и разделены во времени. Это дает возможность оптимизировать их по отдельности, и позволяет, в частности, получить в клистронах более высокий коэффициент преобразования энергии электронного пучка в энергию поля (электронный КПД).

Рисунок 2. Пространственно-временная диаграмма скоростной модуляции в клистроне

Влияние пространственного заряда на процессы группирования.

Учет влияния кулоновских сил на процесс группирования производится включением в уравнение движения электронов в трубе дрейфа продольной компоненты поля объемного заряда. Как показывает анализ, проведенный в приближении бесконечно широкого электронного пучка, действие поля пространственного заряда приводит к уменьшению эффективного параметра группирования. Параметр группирования в этом случае записывается в виде:

,

Где – поправка, учитывающая действие кулоновских сил.

a–параметр разгрупировки, равный отношению плазменной частоты ωp к частоте модуляции скорости ω , ; плазменная частота зависит от плотности пространственного заряда пучка ρ и определяется формулой .

При конечном значении параметра «a» значение поправки, учитывающей влияние кулоновских сил, меньше единицы. Из этого следует, что учет кулоновских сил приводит к уменьшению параметра группирования. Для сохранения его значения необходимо увеличивать глубину модуляции скорости, что приводит к росту входной мощности и уменьшению коэффициента усиления прибора.

Из выражения для параметра группирования следует, что для данного значения параметра разгруппировки «a» существует оптимальный угол пролета электронов в трубе дрейфа , а, длина этой трубы l. Он находится из условия , что дает и .

Выражения выше для учета влияния кулоновских сил получены в предположении бесконечно широкого электронного пучка. В реальном пучке, имеющем конечный радиальный размер и распространяющемся внутри металлического канала (трубы дрейфа), действие кулоновских полей уменьшается за счет полей положительных зарядов, индуцированных (наведенных) на стенках канала. Учет этих полей приводит к уменьшению плазменной частоты, входящей в формулу параметра разгруппировки. Параметр разгруппировки в этом случае записывается в виде , где ωq –редуцированная плазменная частота, значение которой зависит не только от плотности пространственного заряда, но и от радиальных размеров пучка и канала (при одном и том же значении плотности пространственного заряда ).

Форма конвекционного тока и спектральный состав сгустка.

Рисунок 3. Форма конвекционного тока и спектральный состав сгустка клистрона