βK = β exp[− j(ϕT + π)] K exp[j(ϕZ − π)]= βK exp[− j(ϕT −ϕZ + 2π)].

Очевидно, что новым условием баланса фаз будет ϕZ = ϕT . Оценим зна-

чение частоты, которую будет генерировать автогенератор при дополнительном фазовом сдвиге. Пусть эта частота ω = ω0 + Δω. Полагая, что доброт-

ность контура автогенератора высока, приближенное выражение для новой частоты генерации можно представить как ω = ω0 − ϕT (2βRC2) . Значение

Z при сдвиге частоты и при росте ϕT будет по отношению к R уменьшать-

ся, что потребует увеличения крутизны S для сохранения значения α и приведет к замедлению скорости возрастания амплитуды колебаний. Если же произведение S β |Z| станет меньше единицы, то самовозбуждение будет вообще невозможным.

14.2. Описание лабораторной установки

Установка состоит из лабораторного макета и подключенных к нему осциллографа и электронно-счетного частотомера (ЭСЧ). Лабораторный макет включает в себя генератор прямоугольных импульсов, с помощью которого периодически включается и выключается автогенератор (на каскад периодически подается напряжение питания); сам автогенератор вместе с аттенюатором (делитель напряжения R2, R3) и линией задержки (выполняющей роль фазовращателя), включенными в цепь обратной связи; цепь, вырабатывающую сигнал синхронизации осциллографа; источник питания.

T

L1

R3

R1 C1

C2 R2

Рис. 14.3

Затухание аттенюатора и задержка регулируются с помощью переключателей, расположенных на лицевой стенке макета. Несколько упрощенная схема макета показана на рис. 14.3.

14.3.Задание и указания к выполнению работы

1.Подключить осциллограф и ЭСЧ к макету в соответствии с надписями на передней панели макета. Включить макет и измерительные приборы, ус-

140

нарастания амплитуды колебаний АГ. Примерный вид осциллограммы приведен на рис. 14.4.

После этого тумблером на передней панели макета переключить режим его работы на непрерывный и измерить частоту генерируемого сигнала.

Из рис. 14.4 видно, что в начале процесса самовозбуждения наблюдается экспоненциальный рост амплитуды колебаний, затем он замедляется и в установившемся состоянии прекращается. Значения наблюдаемых амплитуд в

моменты t1 и t2 можно определить как U1 =Um exp (α1t1) и U2 =Um exp (α2t2 ) . Здесь Um есть некая постоянная. Если брать отсчеты амплитуд так, чтобы t2

и t1 отличались на время, равное одному периоду (берутся значения соседних амплитуд в верхней части осциллограммы, измеряемые относительно нулевого значения) T =1/ f0 , где f0 — частота, измеренная при непрерывном ре-

жиме работы, можно предположить, что α1 и α2 почти не отличаются друг от друга. Тогда значение α можно определить как α = f0 ln(U2 /U1) . По известному α находится значение крутизны по первой гармонике:

S1 = 1 − 2 RC fβ0 ln(U2 /U1) .

R

В ходе выполнения работы измеряются:

•частота колебаний автогенератора,

•значения α в начале процесса установления, в его середине и в конце. Указанные измерения производятся для всех комбинаций положений

переключателей аттенюатора и фазовращателя. Переключатель аттенюатора проградуирован в децибелах, переключатель фазовращателя — в микросе-

кундах. Если время задержки Tз измерено в микросекундах, а частота f0 — в мегагерцах, то произведение 2πf0Tз дает фазу в радианах. Значение β, кото-

рое подставляется в выражение для S1, складывается из двух составляющих: β0 = C2 / C1 и βат , определяемой положением переключателя аттенюатора.

Таким образом, значение β (в децибелах): β = β0 + βат . Значения β0, R, C приведены на лицевой панели макета.

141

Содержание отчета

•расчетные значения S1 для всех измерений, при которых наблюдается самовозбуждение (по три значения для каждого измерения), и значения отклонения частоты (расчетные и измеренные);

•блок-схема макета (в соответствии с рис. 14.3);

•выводы.

Контрольные вопросы

1.Перечислить возможные механизмы генерации колебаний.

2.Какое условие должно быть выполнено, чтобы в цепи обеспечивалась положительная обратная связь?

3.Нарисовать схему Колпитца («емкостная трехточка») и обосновать топологию подключения реактивных цепей к активному элементу (транзистору).

4.Нарисовать схему Хартли («индуктивная трехточка») и обосновать топологию подключения реактивных цепей к транзистору.

5.Каким образом обеспечивается условие роста амплитуды в начале процесса самовозбуждения?

6.Почему из двух решений дифференциального уравнения автогенератора выбирается только одно?

7.Как зависит скорость нарастания амплитуды колебания автогенератора от следующих параметров:

а) коэффициента передачи цепи обратной связи; б) коэффициента передачи активного элемента (транзистора); в) нагруженной добротности резонансного контура;

г) характеристического сопротивления резонансного контура.

8.Как выглядит уравнение «баланса фаз» для автогенератора с линией задержки между резонансным контуром и входом активного элемента?

9.Понятие баланса фаз и амплитуд.

10.Почему при увеличении времени задержки в лабораторном макете колебания сначала пропадают, а при приближении времени задержки к 2 мкс

12. Качественно описать процесс установления колебаний в автогенераторе.

142