ширина КФ по огибающей составляет τк ≈ 2,8Ωmax . Моменты перехода КФ

через нуль кратны 2πΩmax =1Fmax .

Измерить нормированную КФ, построить график, определить τк . Срав-

нить полученные результаты с расчетными.

Зарисовать осциллограммы КФ выходного шума. Сопоставить их с измеренной с помощью коррелятора r(τ).

Содержание отчета

•краткие теоретические сведения о характеристиках случайных процессов;

•структурная схема лабораторной установки;

•таблицы результатов измерений, расчетные значения, графики экспериментальных зависимостей и рисунки осциллограмм, необходимые пояснения к ним;

•выводы.

Контрольные вопросы

1.Дать определение корреляционной функции R(τ) стационарного эргодического процесса. Какие свойства случайного процесса она описывает? Что такое нормированная корреляционная функция (коэффициент корреляции)? Назвать ее основные свойства.

2.Какие свойства случайных процессов описывает функция спектральной плотности мощности W(ω)? В чем заключается ее физический смысл? Какова размерность W(ω)?

3.Как определить мощность случайного процесса на выходе линейной цепи?

4.Объяснить принцип измерения нормированной КФ в лабораторной установке.

5.В каком соотношении между собой находятся интервалы корреляции шума на входе и выходе линейной цепи?

6.Сравнить время корреляции и эффективную полосу для идеальных ФНЧ

с частотами среза Ω1 и Ω2, если Ω1 > Ω2. На вход фильтра поступает белый шум со спектральной плотностью мощности W0.

7.Сравнить время корреляции и эффективную полосу для идеальных полосовых фильтров с параметрами:

а) средняя частота полосы пропускания ω1 > ω2, полоса пропускания

Δω1 = Δω2; б) ω1 = ω2, Δω1 > Δω2.

На вход фильтра поступает белый шум со спектральной плотностью мощности W0.

68

8.Вычислить корреляционную функцию случайного сигнала на выходе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ; центральная частота фильт-

ра ω0, полоса пропускания Δω, на входе шум с функцией корреляции R(τ) = W0δ(τ). Как влияет на результат ФЧХ фильтра?

9.Вычислить корреляционную функцию случайного сигнала на выходе низкочастотного фильтра с прямоугольной АЧХ; полоса пропускания

Δω, на входе шум с функцией корреляции R(τ) = W0δ(τ). Как влияет на результат ФЧХ фильтра?

10.На входе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ, центральной час-

тотой ω0 и полосой пропускания Δω действует нормальный шум с функцией корреляции R(τ) = W0δ(τ). Найти распределение шума на выходе.

11.На основании данных эксперимента показать выполнение соотношения Δωэфτк ≈ 2π для входного и выходных шумовых сигналов.

12.Привести и пояснить соотношения, обосновывающие возможность наблюдения корреляционных функций случайных сигналов на экране осциллографа при непосредственной подаче шума на вход канала «Y».

13.Случайная величина ϕ принимает значения π/4 и –π/4 с вероятностями

ряют Δωэф на практике?

15.Что такое интервал корреляции случайного процесса? Как его измеряют на практике?

16.Как определяют характеристики случайного процесса на выходе линейной цепи при: а) спектральном подходе; б) временном подходе?

17.Какой вид имеют функция СПМ и нормированная КФ шума на выходе RC-фильтра нижних частот? Что в них изменится, если постоянную времени τ = RC: а) увеличить; б) уменьшить?

18.Объяснить зависимости времени корреляции от параметров цепи: для RC-фильтра — от постоянной времени, для колебательного контура — от полосы пропускания и резонансной частоты.

19.Какие сигналы называют случайными? Привести примеры случайных сигналов. Что означает термин «случайный процесс»? Что такое реализация случайного процесса? Является ли она случайным сигналом?

69