Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

rtcs_lab_2011 / RTCS_LAB_2011.pdf

Скачиваний:

124

Добавлен:

09.02.2015

Размер:

3.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2923 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

12. ИССЛЕДОВАНИЕ RС-АВТОГЕНЕРАТОРОВ

Цель работы — изучение условий самовозбуждения колебаний в автогенераторах с частотно-зависимой обратной связью.

12.1. Теоретические сведения

RС-автогенераторы, представляющие собою комбинацию активных четырехполюсников (усилителей) и RС-цепей, играющих роль элементов обратной связи, используются на частотах ниже единиц мегагерц. Основное их преимущество — малые габариты.

Структурная схема автогенератора приведена на рис. 12.1, а.

	.
	Kу	Uвых
	Kу		Kу		β(ω)
	β(ω)


.
Uβ
	а			б

Рис. 12.1

В RС-автогенераторах в качестве активного четырехполюсника обычно используется широкополосный усилитель с характеристикой Kу(ω) = const ,

а в качестве четырехполюсника цепи обратной связи — набор частотнозависимых RС-цепей. Комплексная частотная характеристика четырехпо-

люсника цепи обратной связи имеет вид: β	(ω) =	Uβ	=β(ω)e	jϕ (ω)	.
				β
		Uвых

Принципиальные схемы исследуемых автогенераторов приведены на рис. 12.2. На рис. 12.2, а, б изображены схемы автогенераторов, в цепи обратных связей которых включены фазосдвигающие RС-цепи, на рис. 12.2, в — RС-генератор, цепь обратной связи которого образована мостом Вина.

В соответствии с частотным критерием устойчивости Найквиста возможность возникновения колебаний в RС-генераторах определяется по характеру изменения комплексной частотной характеристики разомкнутого

		jϕн(ω)	, где
тракта устройства (рис. 12.1, б): Н(ω) =β(ω)Kу = H (ω)e

H (ω) = β(ω)Kу , ϕн(ω) = ϕβ(ω) + ϕKу — амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики разомкнутого тракта автогенератора, ϕKу = 0 для неин-

вертирующего усилителя и ϕKу = π для инвертирующего усилителя

(рис. 12.3, б; 12.4, б; 12.5, б).

120

Рис. 12.2

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта устройства H (ω) = Re[H (ω)] + j Im[H (ω)] изображается на комплексной плоскости в ви-

де вектора, конец которого при изменении частоты опишет кривую, назы-

ваемую годографом Найквиста (рис. 12.3, в; 12.4, в; 12.5, в). Если годограф Найквиста охватывает на комплексной плоскости точку (1, j0), то в замкнутом устройстве возникнут колебания. Отсюда следует, что для обеспечения условия самовозбуждения автогенератора на частоте генерации ω0 необхо-

димо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд:
ϕн(ω0 ) = ϕβ(ω0 ) + ϕк = т2π, где n = 0, 1, 2, …,					(12.1)
H (ω ) =β(ω )K		у	>1	при Im[H (ω )] = 0 .	(12.2)
0	0	у		0

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта автогенератора с трехзвенной фазосдвигающей цепью в четырехполюснике обратной связи (рис. 12.3, а) запишется в виде

H (ω)= −β(ω)Kу = − ( 3 (ωRC) )3( 2 )Kу . (12.3) (ωRC) −5ωRC + j 1 − 6(ωRC)

Частота возникающих в RC-генераторе колебаний ω0 определится из выражения (12.3) с учетом условий (12.1), (12.2) при Im[H (ω0 )] = 0 :

ω	RC =	1	,	ω =	1	,

0	6			0	6RC

а значение коэффициента передачи усилителя, при достижении которого

вгенераторе начнут возникать колебания, определится из неравенства (12.2)

сучетом выражения (12.3) в виде

121

−1

(ω RC)3

−5ω RC

(ω RC)2

−5

= −

= 29 .

β(ω0 )

(ω RC)3

(ω RC)2

Рис. 12.3

Комплексная частотная характеристика разомкнутого тракта автогенератора с четырехзвенной фазосдвигающей цепью в четырехполюснике обратной связи (рис. 12.2, б; 12.4, а) запишется в виде выражения

										(ωRC)4 K
H (ω)= −β(ω)Kу = −															у										. (12.4)
H (ω)= −β(ω)Kу = −						((ωRC)4 −15(ωRC)2 +1)+ j (7ωRC −10(ωRC)3 )																			. (12.4)
		Частота возникающих в генераторе колебаний ω0 определится из выра-
жения (12.4) и условия (12.2) при Re[H (ω )] = 0 в виде
											0
						ω RC =		7	,	ω	=			7		1		,
					0		10			0		10 RC
							10					10 RC
а коэффициент усиления усилителя — из условия
			−1		(ω RC)4 −15(ω RC)2					+1			49			−15				7	+1		901
			−1		(ω RC)4 −15(ω RC)2					+1		100				−15			10		+1		901
K	у	>		= −	0		0				= −	100							10			=		≈18, 4 .
K		>	β(ω0 )	= −		(ω RC)4					= −						49					=	49	≈18, 4 .
			β(ω0 )			(ω RC)4											49						49
					0											100
																100

122

Рис. 12.4

Необходимость использования в RС-генераторах усилителей с различными коэффициентами передачи объясняется различными коэффициентами передачи четырехполюсников обратных связей на частотах генерации. В четырехзвенной цепи четырехполюсника обратной связи фазовый сдвиг ϕn в

каждом звене составляет на частоте генерации 45°, а в трехзвенной цепи — Δϕn = 60°. Эти условия определяют меньшее ослабление сигнала в четырех-

звенной цепи по сравнению с трехзвенной.

Коэффициент передачи разомкнутого тракта автогенератора с мостом

Вина (рис. 12.5, а) определится с помощью выражения

H (ω) = −β(ω)Kу =

Kу .

3 + j

ωRC −

ωRC

Частота, на которой возникнет самовозбуждение, определится из усло-

вия ω RC −

= 0 :

ω0 RC

(ω RC )2

=1, ω =

Коэффициент передачи цепи обратной связи на этой частоте β(ω0 ) = 13 .

Коэффициент передачи усилителя должен быть выбран достаточным для

123

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2923 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>