8.2. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка включает в себя: лабораторный макет с генератором импульсов, дискретизатором и набором фильтров, осциллограф, анализатор спектра.

8.3.Задание и указания к выполнению работы

Вданной работе исследуется восстановление дискретизированных исходных сигналов прямоугольной формы, гауссовской формы и формы ви-

да sin x x .

1.Получить и зарисовать импульсную характеристику и модуль комплексного коэффициента передачи:

а) для RC-фильтра; б) для ФНЧ;

в) для полосового фильтра (ПФ).

Для этого необходимо подать на вход фильтра последовательность импульсов малой длительности. Тогда осциллограмма будет приближенно соответствовать импульсной характеристике, а спектр сигнала на выходе фильтра — модулю комплексного коэффициента передачи.

2.Получить и зарисовать осциллограммы и спектры сигналов, подлежащих дискретизации. Номера исследуемых сигналов задаются преподавателем.

3.Получить и зарисовать осциллограммы и спектры дискретизированных сигналов для двух частот дискретизации — 22 и 44 кГц.

4.Получить и зарисовать осциллограммы и спектр восстановленных сигналов. Восстановление производить с помощью всех фильтров поочередно для двух частот дискретизации — 22 и 44 кГц.

5.Наблюдать на осциллографе результат восстановления гармонического колебания при плавном изменении частоты исходного сигнала. Зарисовать ряд качественно различающихся осциллограмм и указать частоты исходного сигнала, при которых эти осциллограммы получены.

6.Исследовать процесс восстановления гармонического колебания с частотой, равной fд / 2 , при изменении начальной фазы последовательности

дискретизирующих импульсов. Зарисовать осциллограммы для трех различных вариантов указанной начальной фазы.

Содержание отчета

Теоретические материалы:

1. Для «идеального» ФНЧ с частотой среза fm = 11 кГц определить ми-

нимальную длительность прямоугольного импульса — такую, чтобы при его дискретизации и последующем восстановлении передавались все состав-

86

ляющие спектра с амплитудами, большими 0,1 от максимальной, т. е. 3 лепестка функции S(ω) .

2.Определить частоту дискретизации, минимально необходимую при использовании фильтра, указанного в п. 1 ( fm = 11 кГц).

3.Изобразить синтезируемые сигналы и их дискретные отсчеты, сле-

дующие через 1/22 мс (45,45 мкс) и 1/44 мс (22,73 мкс):

а) видеоимпульс прямоугольной формы с длительностью, рассчитанной

вп.1;

б) радиоимпульс прямоугольной формы с несущей частотой fср = 44 кГц и длительностью, рассчитанной в п.1;

в) гармонический сигнал с частотой fср = 11 кГц.

4. Построить спектр сигнала, указанного в п.3а.

Экспериментальные материалы:

1.Блок-схема лабораторной установки.

2.Импульсные и амплитудно-частотные характеристики фильтров.

3.Осциллограммы и спектрограммы дискретизированных и восстановленных сигналов.

4.Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1.Сформулировать теорему Котельникова и пояснить ее смысл.

2.В чем состоит отличие сигналов с ограниченным спектром от реально существующих сигналов?

3.Каким образом синтезируют радиоимпульс по дискретным отсчетам видеоимпульса? Каким условиям должно удовлетворять значение частоты дискретизации ω0 в этом случае?

4.Какими способами можно уменьшить погрешности при восстановлении сигналов?

5.В чем польза предварительной (до дискретизации) фильтрации непрерывного сигнала с помощью ФНЧ?

6.Как будет выглядеть спектр дискретизированного сигнала при использовании отсчетных импульсов вида sinc(3πt/T), где T — период дискретизации?

7.Определить необходимую крутизну спада АЧХ ФНЧ (дБ/кГц), обраба-

тывающего сигнал со следующими характеристиками: fверх = 20 кГц,

fдискр = 48 кГц, подавление мешающего сигнала не менее 80 дБ.

8.Указать допустимые частоты дискретизации для выделения сигнала по-

87

9.Спектр сигнала сосредоточен в полосе 0…15 кГц. Необходимо после дискретизации и восстановления получить радиосигнал со средней частотой 100 кГц. Перечислить все возможные варианты значения частоты дискретизации сигнала.

10.Дискретизация и немедленное (без передачи сигнала) восстановление континуального сигнала принципиально невозможны без определенных информационных потерь (шум дискретизации, например). Тем не менее, дискретные сигналы все шире используются в радио- и телекоммуникационной технике. Почему?

11.Найти спектр сигнала, дискретизированного симметричными треугольными импульсами длительностью T, следующими с периодом 4T.

12.Сигнал s(t) = cos(2π 1000 t) подвергнут дискретизации с периодом, равным 1, и затем восстановлен линейной интерполяцией отсчетов. Определить спектр результирующего сигнала.

13.Каким способом восстанавливают исходный непрерывный сигнал по его дискретным отсчетам? Какую АЧХ и импульсную характеристику имеет: а) идеальный ФНЧ? б) идеальный ПФ?

14.Как будет выглядеть спектр дискретизированного сигнала, если частота дискретизации в 2 раза больше минимально возможной?

15.Для восстановления континуального сигнала можно использовать полосовой или низкочастотный фильтр с прямоугольной АЧХ. Какие требования при этом предъявляются к ФЧХ восстанавливающего фильтра?

16.Известно, что конечность длительности импульса дискретизации неизбежно вызывает ошибки при восстановлении континуального сигнала. Какая форма импульса дискретизации является с этой точки зрения оптимальной?

17.Как повлияет на точность восстановления сигнала выбор частоты дискретизации: а) ω0 < 2ωm? б) ω0 > 2ωm?

88