Термодинамика и теплопередача в технологических процессах нефтяной и газовой промылшенности
.pdf
Термодинамика в технологических процессах… |
91 |
тавалась неизменной, практически трудно осуществима. Изотермический процесс сжатия является как бы эталонным, к которому стремятся приблизить реальный процесс сжатия газа в компрессорах.
Термодинамический процесс многоступенчатого компрессора
При высоких степенях сжатия газа в одноступенчатом компрессоре в конце процесса температура газа достигает весьма высокого значения, что нежелательно, в частности, из-за опасности воспламенения масла в системе смазки. Поэтому для получения газа высокого давления используют многоступенчатые компрессоры, представляющие собой несколько последовательно соединенных одноступенчатых компрессоров.
Между отдельными ступенями устанавливают теплообменники, обеспечивающие охлаждение газа, сжатого в предыдущей ступени (рисунок 1.32).
Рис. 1.32. Схема двухступенчатого компрессора:
1 – первая ступень сжатия (компрессор низкого давления);
2 – промежуточный холодильник; 3 – вторая ступень сжатия (компрессор высокого давления)
Газ при давлении р1 через впускной клапан поступает в компрессор низкого давления (1), где сжимается политропно по линии 1–2 с некоторым отводом теплоты через стенки компрессора (рисунок 1.33а). Сжатый газ поступает в холодильник (2), где, проходя по змеевику, он охлаждается проточной водой до первоначальной температуры Т1 (2–2') и входит в компрессор высокого давления (3). Здесь газ вновь сжимается с некоторым отводом теплоты (2'–3) и подается в нагнетательную линию.
Промежуточное охлаждение газа в холодильнике дает существенный выигрыш
вработе, измеряемой площадью 2-2'-3-3' в координатах р–v (рисунок 1.33а). Теплота, отданная газом в холодильнике, определяется площадью 2-2'-с-b
вкоординатах Т–s (рисунок 1.33б).
Для получения наименьшей работы сжатия при проектировании многоступенчатых компрессоров стремятся, во-первых, обеспечить равенство температур газа на входе во все ступени компрессора и, во-вторых, обеспечить равенство работ сжатия по всем ступеням компрессора. Последнее условие можно выполнить, если степень повышения давления каждой ступени компрессора одинакова.
92 |
Часть 1 |
а |
б |
Рис. 1.33. Диаграмма сжатия газа в двухступенчатом компрессоре в координатах p-v (а) и T-s (б)
Под степенью повышения давления понимается отношение давления газа на выходе из ступени к давлению на входе в ступень, т. е.
π = p2 p1 . |
(1.301) |
Если в компрессоре не две, а т ступеней, то распределение давлений между ступенями идеального компрессора должно отвечать условию
π = π |
2 |
= ... = π |
m |
= m |
π |
. |
(1.302) |
1 |
|
|
|
|
|
Таким образом, зная начальное рн, и конечное рк давления газа в компрессоре, можно определить общее соотношение давлений сжатия π = рк / рн и под-
считать давления сжатия по ступеням. Затем по уравнению подсчитать работу сжатия в каждой ступени и, просуммировав работы сжатия по ступеням, определить общую работу сжатия по компрессору в целом.
Чем больше ступеней сжатия в многоступенчатом компрессоре с промежуточным охлаждением рабочего тела, тем ближе процесс приближается к изотермическому и тем сложнее и дороже компрессор.
1.11. Циклы двигателей внутреннего сгорания
Термодинамические циклы тепловых газовых двигателей имеют следующие особенности:
•все процессы являются обратимыми и протекают с одним и тем же количеством рабочего тела;
•химический состав рабочего тела постоянен;
•процессы сжатия и расширения рабочего тела являются адиабатными;
Термодинамика в технологических процессах… |
93 |
•подвод теплоты к рабочему телу осуществляется от горячего источника;
•теплота от рабочего тела передается к холодному источнику;
•теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры;
•рабочее тело – идеальный газ.
Характеристиками термодинамических циклов тепловых двигателей являются:
•степень сжатия;
•степень повышения давления;
•степень предварительного расширения;
•соотношение давлений сжатия.
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
Анализ круговых процессов показывает, что термический КПД цикла – основная характеристика эффективности двигателя, зависит от средней температуры рабочего тела в процессе подвода теплоты. Поэтому в качестве рабочего тела в двигателе используются продукты сгорания, полученные при сжигании жидкого или газообразного топлива. Поршневыми двигателями внутреннего сгорания (ДВС) называются двигатели, в которых топливовоздушная смесь сжигается в цилиндрах, где возвратно-поступательно двигается поршень.
Несмотря на то, что цикл Карно имеет наивысший КПД, в реальных машинах он не реализуется. Дело в том, что цикл Карно, будучи сильно растянутым в координатах р–v, связан с весьма большими значениями удельного объема и давления (рисунок 1.34).
Отношение объема цилиндра к объему камеры сгорания Vc /Va = vc/va (эта
величина в поршневых ДВС называется степенью сжатия ε ), работающего по циклу Карно, достигает 400, а давление в точке а – p = 280 – 300 МПа. Дви-
гатель с такими параметрами нереален, ибо давление в цилиндрах современных ДВС редко превышает 10 МПа, а степень сжатия 18–22. Кроме того, работа, совершаемая в цикле Карно, очень мала и двигатель практически будет работать только для самообслуживания (на себя).
Рис. 1.34. Цикл Карно в координатах p-v
94 |
Часть 1 |
Для снижения давления в точке а и степени сжатия цикл видоизменяют: отвод теплоты осуществляют не по изотерме с –d, а по изохоре c1 – d; подвод теплоты осуществляют не по изотерме a–b, а по изохоре a1 – b или по изобаре a2 – b.
Всоответствии с этими изменениями, из цикла Карно, как эталонного, получают два простых термодинамических цикла ДВС: цикл с подводом теплоты при постоянном объеме – цикл Отто, состоящий из двух изохор и двух адиабат
(a1-b-c1-d-a1) и цикл с подводом теплоты при постоянном давлении – цикл Дизеля, состоящий из изобары a2–b, изохоры с1–d и двух адиабат b–c1 и d–a2 (a2-b-c1- d- a2) (рисунок 1.34).
Полученные циклы имеют термические КПД меньше, чем КПД цикла Карно. Однако, двигатели, которые работают по этим циклам, характеризуются меньшими потерями на трение и реально имеют больше КПД.
Работа поршневых ДВС обычно оценивается с помощью индикаторной диаграммы, которая показывает взаимосвязь давления и объема в цилиндре двигателя при движении поршня.
При движении поршня от внутренней мертвой точки М1 к наружной мертвой точке М2 (рисунок 1.35) клапан I открывается и в цилиндр двигателя засасывается заранее приготовленная в устройствах двигателя смесь воздуха и топлива (в
бензиновых и газовых двигателях) при давлении р1 (линия 0–а).
При движении поршня в обратном направлении клапаны I и II закрыты и
смесь сжимается по адиабате а – b до давления р2. Объем уменьшается до V0, равного объему камеры сгорания цилиндра.
Вточке M1 происходит воспламенение смеси от электрического разряда и, поскольку рабочая смесь уже заранее подготовлена и хорошо перемешана, она сгорает достаточно быстро и теоретически при постоянном объеме. Цикл Отто иногда называют циклом быстрого сгорания.
Рис. 1.35. Теоретическая диаграмма цикла Отто
Термодинамика в технологических процессах… |
95 |
Выделившаяся теплота продуктов сгорания при v = idem вызывает резкое повышение давления и температуры в цилиндре b–с. Образовавшиеся продукты сгорания адиабатно расширяются с–d, совершая полезную работу. В точке М2 открывается выхлопной клапан II и продукты сгорания выбрасываются в атмосферу. Считают, что теоретически выхлоп осуществляется в процессе d–а.
Оставшиеся в цилиндре двигателя газы при атмосферном давлении р1 выталкиваются поршнем в атмосферу, когда он идет от точки М2 до точки М1 (а–0). Затем цикл повторяется.
Замкнутый контур a-b-с-d-а теоретически характеризует работу двигателя за один цикл при сгорании одной порции топлива.
Эффективность циклов ДВС и факторов, влияющих на работу двигателей, удобно и наглядно оценивать в координатах p-v, Т–S (рисунок 1.36) на базе анализа работы термодинамических циклов тепловых двигателей, хотя реальные двигатели и не работают по таким циклам.
Процесс 1–2 в цикле Отто характеризует адиабатное сжатие рабочего тела, процесс 2–3 – изохорный подвод теплоты q1, процесс 3–4 – адиабатное расширение и процесс 4–1 – изохорный отвод теплоты q2.
Полезная работа в цикле равна разности подведенной и отведенной теплоты lц = q1 − q2 и численно равна площади (1-2-3-4-1).
Степень сжатия цикла весьма сильно влияет на КПД цикла. Чем выше степень сжатия, тем выше КПД цикла.
Действительно, если в цикле Отто сжатие вести до точки 2', а подвод теплоты – по изохоре 2'–3', то цикл 1-2'-3'-4 будет иметь большую степень сжатия, чем исходный цикл (рисунок 1.36).
Рис. 1.36. Цикл Отто в координатах p-v (а) и T-s (б)
96 |
Часть 1 |
При этом увеличивается количество теплоты, подводимой к рабочему телу в цикле q1 , при неизменном значении количества теплоты, отводимой от рабочего тела в цикле q2 , что приведет к росту работы цикла, а, следовательно, и термического КПД цикла
ηt |
= 1− |
|
|
|
q2 |
|
|
. |
(1.303) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
q1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Это значит, что КПД цикла Отто растет с увеличением степени сжатия. Однако возможности повышения степени сжатия в цикле Отто в настоящее время практически исчерпаны.
Степень сжатия в таких циклах равна ε = 10–12 и дальнейшее ее повышение невозможно из-за самопроизвольного воспламенения топливной смеси на линии сжатия до того, как поршень подойдет к внутренней мертвой точке M1. Самопроизвольное воспламенение топлива возможно из-за чрезмерного повышения температуры смеси в процессе сжатия.
Степень сжатия можно значительно увеличить, если в цилиндре двигателя сжимать не топливовоздушную смесь, а чистый воздух, а необходимое количество топлива вводить в цилиндр в конце процесса сжатия, когда температура воздуха становится уже достаточно высокой ( ≈ 500 – 600 ºС), обеспечивая самовоспламенение впрыскиваемого топлива, исключая необходимость иметь запальное устройство.
Подобная реализация процесса наблюдается в идеализированном цикле, который называется циклом Дизеля или циклом медленного сгорания.
Такое название связано с тем, что подача топлива, его испарение, перемешивание с воздухом и сам процесс сгорания требуют определенного времени.
Цикл Дизеля (рисунок 1.37) состоит из процесса адиабатного сжатия 1–2, изобарного подвода теплоты 2–3, адиабатного расширения 3–4 и изохорного отвода теплоты 4–1.
Степень сжатия в двигателях, работающих по циклу Дизеля, составляет
ε= v1 = 14 − 20 . v2
Сравним теперь эти циклы при одинаковых максимально возможных давлениях в цилиндрах двигателя, что соответствует равенству максимальных температур в конце процесса сгорания топлива, когда общей у них оказывается не точка 2, а точка 3 (циклы 1-2'-3-4 и 1-2-3-4).
Количество отведенной теплоты q2 в сопоставляемых циклах опять одинаково и определяется площадью 1-4-6-5 (рисунок 1.37б).
В этом случае количество теплоты q1, подводимой в цикле Дизеля по изобаре 2–3, будет больше, чем количество теплоты, подводимой в цикле Отто по изохоре 2'–3 и, следовательно, КПД цикла Дизеля, в условиях одинакового максимально возможного давления, больше, чем КПД цикла Отто.
Термодинамика в технологических процессах… |
97 |
а |
б |
Рис. 1.37. Циклы Отто и Дизеля в координатах p-v (а) и T-s (б)
Подачу топлива можно осуществлять так, что одна его часть будет сгорать при постоянном объеме, а другая – при постоянном давлении. Такой цикл смешанного сгорания топлива называется циклом Тринклера (рисунок 1.38). Из сопоставления рассмотренных циклов видно, что циклы со сгоранием при постоянных объеме и давлении являются частными случаями смешанного цикла.
Из диаграммы (рисунок 1.38) видно, что цикл со смешенным подводом теплоты занимает по эффективности промежуточное положение между циклами Отто и Дизеля как в условиях сравнения при одинаковой степени сжатия ε, так и при сравнении по условию одинакового максимального давления в цилиндре двигателя.
а |
б |
Рис. 1.38. Цикл смешанного сгорания в координатах p-v (а) и T-s (б)
98 |
Часть 1 |
Выведем уравнение для определения термического КПД цикла со смешанным подводом теплоты.
Количество подводимой теплоты на изохоре 2–3 равно q1′ = cvm (T3 − T2 ) , а в изобарном процессе 3–4: q1′′= cpm (T4 − T3 ) . Количество отводимой теплоты q2 на изохоре 5–1 по абсолютной величине составляет q2 = q2 = cvm (T5 − T1 ) .
Следовательно, термический КПД цикла, определяемый как отношение полученной работы lц к количеству подведенной теплоты q1, равен
|
lц |
|
q1 − q2 |
|
q2 |
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cvm (T5 − T1 ) |
|||||
ηt = |
|
= |
|
= 1− |
|
= 1− |
q1′ + q1′′= 1− |
|
|
|
|
. |
||||||||||||||
q1 |
q1 |
q1 |
cvm (T3 − T2 )+ cpm (T4 − T3 ) |
|||||||||||||||||||||||
Сокращая на сvm и вынося Т1 и Т2 за скобку, получаем |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T5 |
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ηt = 1− |
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
T |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
+ |
cpm T |
− |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
4 |
3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
cvm T2 |
|
T2 |
|
|
|||||||
(1.304)
(1.305)
Рассмотрим следующие характеристики цикла: степень повышения давления в процессе подвода теплоты по изохоре λ = р3/p2 и степень расширения рабочего тела в процессе подвода теплоты по изобаре ρ = v4/v3. С учетом выражения для степени сжатия (ε = v1/v2) и уравнения состояния идеального газа (pv=RT) можно получить следующие соотношения:
T3 |
= |
p3 |
= λ ; |
T4 |
= |
T4 |
|
T3 |
= |
v4 |
|
T3 |
= ρ λ . |
(1.306) |
|
T2 |
p2 |
T2 |
T3 |
T2 |
v3 |
T2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Используя уравнение адиабаты, соотношения температур Т5/T1 и Т1/T2 можно привести к следующему виду:
T |
|
p |
|
p vk |
|
p vk |
|
p |
v k |
T |
v |
2 |
k−1 |
|
|
1 |
|
||||||
5 |
= |
5 |
= |
4 |
4 |
; |
2 |
2 |
= |
3 |
|
4 |
|
= λ ρk ; |
1 |
= |
|
|
= |
|
|
. (1.307) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
k −1 |
|||||||||||
T1 |
|
p1 |
|
v5 |
|
|
v1 |
|
|
p2 |
v3 |
|
T2 |
v1 |
|
|
|
||||||
Подставляя соотношения (1.306) и (1.307) в выражение (1.305), находим термический КПД
ηt =1− |
1 |
|
λ ρk −1 |
. |
(1.308) |
|
εk−1 |
(λ −1) + k λ (ρ −1) |
|||||
|
|
|
|
Термодинамика в технологических процессах… |
99 |
Из уравнения (1.308) видно, что КПД цикла со смешанным подводом теплоты растет с увеличением ε и λ и с уменьшением ρ.
Если ρ = 1, то цикл со смешанным подводом теплоты превращается в цикл Отто, термический КПД которого находится из соотношения
ηt = 1− |
1 |
. |
(1.309) |
|
εk −1 |
||||
|
|
|
Если λ = 1, то смешанный цикл превращается в цикл Дизеля, термический КПД которого находится из выражения
ηt =1− |
1 |
|
ρk −1 |
|
|
|
|
. |
(1.310) |
||
εk−1 |
k (ρ −1) |
||||
Анализ циклов поршневых ДВС позволяет сравнивать их между собой, определять перспективу повышения эффективности циклов, оценивать характер изменения эффективности циклов при изменении внешней нагрузки, степени сжатия и т. д.
1.12. Циклы газотурбинных установок
Газотурбинной установкой (ГТУ) принято называть такой двигатель, где в качестве рабочего тела используется неконденсирующийся газ (воздух, продукты сгорания топлива), а в качестве тягового двигателя применяется газовая турбина. Термин турбина происходит от латинского слова turbo – волчок.
В отличие от поршневых двигателей внутреннего сгорания, где процессы сжатия, подвода теплоты и расширения осуществляются в одном и том же цилиндре, в газотурбинных установках эти процессы происходят в различных элементах установки, в которые последовательно попадает поток рабочего тела (рисунок 1.39).
Рис. 1.39. Принципиальная схема газотурбинной установки
Газотурбинная установка простейшей схемы работает следующим образом: наружный воздух поступает на вход компрессора (1), где сжимается по адиабате (1–2) до давления р2 (рисунок 1.40). После сжатия в компрессоре воздух посту-
100 |
Часть 1 |
пает в камеру сгорания (2), куда одновременно подается жидкое или газообразное топливо и происходит процесс сгорания при p = idem (2–3).
а |
б |
Рис. 1.40. Цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении в координатах p-v (а) и T-s (б)
Образующиеся при сжигании топлива продукты сгорания поступают в газовую турбину (3), где расширяются по адиабате (3–4) практически до атмосферного давления р1. Отработавшие продукты сгорания выбрасываются в атмосферу (4–1). Работа, получаемая в газовой турбине, частично идет на привод компрессора (большая ее часть, примерно 2/3) и к потребителю (4) (компрессор, насос, генератор электрической энергии и т. п.).
В газотурбинных установках, так же, как и в поршневых двигателях внутреннего сгорания, подвод теплоты к рабочему телу может осуществляться при постоянном давлении (цикл Брайтона) или при постоянном объеме (цикл Гемфри). В цикле Брайтона теплота подводится в непрерывном потоке сжатого воздуха, а в цикле Гемфри – в камере сгорания специальной конструкции, которая периодически отключается от газовой турбины, что вызывает пульсацию потока рабочего тела. Для снижения пульсаций в ГТУ, работающих по циклу Гемфри, устанавливаются несколько (6–12) камер сгорания. Несмотря на некоторое преимущество (более высокий КПД ГТУ при равной степени повышения давления сжатия в компрессоре), ГТУ с подводом теплоты при постоянном объеме пока не нашли практического применения главным образом из-за сложности конструкции камер сгорания и более низкой надежности.
Коэффициент полезного действия термодинамического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Брайтона) определяется соотношением
|
l |
|
q − q |
|
q |
|
cpm (T4 − T1) |
|
T T T −1 |
||||||
|
ц |
|
1 |
2 |
2 |
|
|
1 |
|
4 |
1 |
|
|
||
ηt = |
|
= |
|
|
= 1− |
|
=1− |
|
= 1− |
|
|
|
|
|
. (1.311) |
q1 |
|
q1 |
q1 |
cpm (T3 − T2 ) |
T2 |
T3 |
T2 |
−1 |
|||||||