Термодинамика и теплопередача в технологических процессах нефтяной и газовой промылшенности

Рис. 2.10. Развитие течения при вынужденном движении в трубе

При турбулентном течении распределение скорости имеет вид усеченной параболы 2 (рисунок 2.10), форма которой зависит от значения числа Re. С увеличением числа Рейнольдса наблюдается резкое изменение скорости вблизи стенки и пологое ее изменение в центральной части трубы.

Теплообмен в трубе существенно зависит от гидродинамической картины движения жидкости. В теплообмене участвует только пристенный пограничный слой, а остальная часть сечения, составляющая ядро потока, с температурой, равной температуре на оси, в теплообмене не участвует. До тех пор, пока тепловой пограничный слой не достигнет оси трубы, температура жидкости на оси трубы остается равной ее значению во входном сечении 3 (рисунок 2.10).

Изменение температуры на оси трубы вниз по потоку начинается с сечения, где тепловой пограничный слой достигает оси.

Длина участка тепловой стабилизации зависит от большого числа различных факторов, из которых главными факторами являются: число Рейнольдса, свойства жидкости, условия входа в трубу.

Теплообмен при ламинарном движении жидкости в трубах

При ламинарном течении жидкости в трубах возможны два режима движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.

При вязкостном режиме движения силы вязкости преобладают над подъемными силами в жидкости. Такой режим наблюдается при ламинарном движении жидкостей с большой вязкостью в трубах малого диаметра и при малых температурных напорах.

При вязкостно-гравитационном режиме движения жидкостей подъемные силы велики и заметное влияние на перенос теплоты оказывает свободная конвекция. На распределение скорости по сечению трубы в сильной мере влияет изменение вязкости, а также интенсивность и направление свободного движения.

Вязкостный режим существует при (Gr·Pr) < 8·105, средний коэффициент теплоотдачи при этом режиме определяется из уравнения

симметричных вихря. В соответствии с этим коэффициент теплоотдачи меняется по периметру трубы.

Рис. 2.11. Схема движения и график изменения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы

В лобовой части он наибольший, далее по периметру трубы коэффициент теплоотдачи α падает и достигает минимального значения в точке отрыва потока (точка а). В вихревой части коэффициент теплоотдачи увеличивается.

Для определения коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной трубы используют следующие уравнения подобия:

(2.131)

За определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы; за определяющую температуру – температура набегающего потока; скорость жидкости отнесена к самому узкому сечению канала, в котором расположена труба.

Формулы (2.131) и (2.132) справедливы при условии, что угол между направлением потока и осью трубы, называемой углом атаки, равен 90º. При уменьшении угла атаки уменьшается интенсивность теплообмена и соответственно α .

Если угол атаки меньше 90º, то полученный коэффициент теплоотдачи необходимо умножить на поправочный коэффициент εϕ , приближенные значения

множителя εϕ можно определить по формуле

Пучки труб. При поперечном обтекании потоком жидкости пучка труб интенсивность теплоотдачи зависит не только от факторов, влияющих на теплоотдачу одиночной трубы, но и от взаимного расположения труб в пучке, а также

174 Часть 2

от плотности пучка. О бычно применяют коридорное (по вершинаам квадрата) и шахматное (по верш инам треугольника) расположение труб в пучке (рисунок 2.12).

Плотность расположения труб в пучке характеризуется соотно шениями между поперечным S1, продольным S2 шагами и внешним диаметром т руб d.

Исследованиями установлено, что коэффициент теплоотдачи на втором и третьем ряду труб вы ше, чем коэффициент теплоотдачи на первом ряду труб. Это объясняется увеличением турбулентности потока при прохождении его через пучок труб. Начиная с третьего ряда, поток практически стабилизируется, поэтому и коэффициент теплоотдачи для всех последующих рядо в сохраняет постоянное значение.

Если значение коэффициента теплоотдачи третьего ряда (и последующих рядов) α3, то в коридорном пучке для первого и второго ряда труб коэффициент теплоотдачи α1 = 0,6 α3 и α2 = 0,9 α3, а при шахматном расположениии α1 = 0,6 α3 и α2 = 0,7 α3. Средний коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих

Для шахматных пучков с = 0,41; n = 0,6; для коридорных пучков с = 0,26, n = 0,65. Поправочный коэффициент εS учитывает влияние относительных шагов: для шахматного пучка при S1 / S2 < 2, εS =(S1 /S2) 1/6; при S1 / S2 ≥ 2, εS = 1,12; для коридорного пучка εS = (S1 /S2) -0,15.

Соотношение (2.134) действительно при Re =103 – 105. В качестве определяющего линейного ра змера принят наружный диаметр труб; в качестве определяющей температурыы – средняя температура жидкости; скорость о пределяется в самом узком сечении пучка труб.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка, состоящего из n рядов

где F1, F2,…, Fn – поверхности теплообмена в соответствующем ряду.

Если предположить, что F1 = F2= F3,…, Fn и учесть, что α3 = α4= …=αn, то можно написать

Теплообмен при продольном обтекании жидкостью плоской поверхности

При обтекании плоской поверхности жидкостью около поверхности стенки образуются два пограничных слоя – динамический и тепловой (рисунок 2.13).

Рис. 2.13. Схема движения жидкости вдоль плоской поверхности

2.8. Теплообмен при конденсации чистого пара

При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения ts, пар конденсируется в зависимости от состояния поверхности стенки; образовавшаяся жидкость может принимать форму капель или пленки. В соответствии с этим конденсация пара называется капельной и пленочной.

Капельная конденсация происходит в условиях естественного движения, когда конденсат не смачивает поверхности стенки. Это обычно наблюдается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот.

Коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации в 5 ÷ 10 раз выше, чем при пленочной.

Однако пленочная конденсация имеет наибольший практический интерес, поскольку именно она встречается преимущественно в различного рода промышленных теплообменных аппаратах. Предполагается, что при ламинарном движении пленки конденсата теплота передается через слой пленки теплопроводностью.

В результате обобщения экспериментальных данных, полученных для различных жидкостей, предлагаются следующие расчетные формулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого пара и ламинарном движении пленки:

для вертикальной стенки или трубы высотой h

конденсата; а – коэффициент температуропроводности конденсата.

В этих уравнениях определяющий линейный размер для вертикальных стенок и труб – их высота, а для горизонтальных труб – диаметр; определяющая температура – температура насыщения ts.

2.9. Теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси

Во многих теплообменных аппаратах горячим теплоносителем являются многокомпонентные смеси газов. Если температура поверхности теплообмена ниже температуры насыщения i-го компонента смеси, то на поверхности теплообмена происходит конденсация этого компонента. В этом случае передача теплоты от парогазовой смеси к поверхности теплообмена осуществляется совместно протекающими процессами конвективного теплообмена и конвективного массообмена [17, 18].

180 Часть 2

При конденсации пара из парогазовой смеси его концентрация у поверхности теплообмена становится меньше концентрации пара в ядре потока смеси.

где jп – плотность потока массы пара, кг/(м2·с); Jп – поток массы пара, кг/с;

D – коэффициент молекулярной диффузии пара относительно газа, м2/с;

∂mп , ∂ρп – градиенты концентрации пара по нормали к поверхности тела.

∂n ∂n

Плотность потока массы пара, если считать, что смесь подчиняется уравнению состояния идеального газа, определяется из соотношения

где β – коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентрации пара в потоке смеси и у поверхности конденсации, м/с; ρпо , mпо, pпо – плотность, мас-

совая концентрация и парциальное давление пара в потоке парогазовой смеси; ρп.пов , mп.пов , pп.пов – плотность, массовая концентрация и парциальное давление

пара у поверхности конденсации; Rп – газовая постоянная пара, Дж/(кг К). Парциальное давление пара в основном потоке pпо может быть рассчитано

по соотношению, справедливому для идеального газа

pпо = p mпо µµm , (2.152)

п

где µm и µп – молярные массы парогазовой смеси и пара, p – давление смеси, МПа.

Парциальное давление пара у поверхности конденсации pп.пов определяется по таблицам термодинамических свойств пара на линии насыщения.

Плотность теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, без учета перегрева парогазовой смеси и переохлаждения конденсата, определяется по уравнению

где qк и qм – плотности тепловых потоков, передаваемых при конвективном теплообмене и массообмене; αк – конвективный коэффициент теплоотдачи от парогазовой смеси к поверхности теплообмена.