Термодинамика и теплопередача в технологических процессах нефтяной и газовой промылшенности

Итоговое математическое выражение второго начала термодинамики в дифференциальной и интегральной формах, как принципа возрастания энтропии изолированных систем имеет следующий вид:

Знак неравенства в выражениях (1.202), (1.203) справедлив в случае, когда в системе происходят реальные необратимые процессы, а равенства – при протекании обратимых процессов.

Если совместить математические выражения второго начала термостатики (1.174) и второго начала термодинамики (1.202) то получается следующее соотношение:

из которого вытекает следующее утверждение:

T

а при условии, что абсолютная температура всегда положительна (T > 0), непосредственно следует принцип необратимости внутреннего теплообмена

Данное неравенство (1.206) свидетельствует о том, что внутренний теплообмен δQ в реальных процессах имеет только положительный знак, т.е. работа

и количество теплоты в действительных процессах всегда меньше работы и теплоты в обратимом процессе. Затраты работы на необратимые потери в реальных

процессах, равные количеству теплоты внутреннего теплообмена δL = δQ ,

однозначно способствуют росту энтропии.

Для изолированной системы, у которой отсутствует теплообмен с окружающей средой (δQ = 0 ), неравенства (1.202), (1.203) принимают вид

Анализ выражения (1.207) наглядно показывает, что какие бы процессы не протекали в изолированной системе, ее энтропия не может уменьшаться. При протекании в изолированной системе необратимых процессов энтропия системы

возрастает; если же в ней протекают обратимые процессы, то энтропия системы остается неизменной.

Из анализа математического выражения второго начала термодинамики (1.203) следует, что в том случае, когда в изолированной системе протекают самопроизвольные процессы, сопровождающиеся выравниванием температуры различных ее частей, энтропия системы увеличивается. Отсюда следует, что энтропия является величиной, определяющей близость изолированной системы к состоянию равновесия.

Все реальные процессы, происходящие в природе, необратимы и сопровождаются частичным переходом различных видов энергии в теплоту, которая рассеивается в пространстве. Обратный же переход теплоты в другие виды энергии возможен только при наличии разности температур. Р. Клаузиус ввел энтропию как меру «деградации» энергии. Направленность протекания процессов во Вселенной, по версии Клаузиуса, должна привести к тепловому равновесию, из которого Вселенная выйти самостоятельно не может. Состояние Вселенной, при котором в ней устанавливается тепловое равновесие, было названо состоянием «тепловой смерти Вселенной».

Следует отметить, что свои выводы Р. Клаузиус сделал, рассматривая Вселенную как изолированную систему. Современная наука опровергает это предположение.

Кроме того, математическое выражение второго начала термодинамики и разнообразие процессов, протекающих во Вселенной, не исключают возможности существования процессов, имеющих отрицательный знак внутреннего те-

плообмена (δQ < 0 ). Эти обстоятельства подвергают сомнению правомерность теории Р. Клаузиуса о «тепловой смерти Вселенной».

1.8. Пары и парообразование

Процесс парообразования. Основные определения

При анализе режимов работы теплосиловых установок практически всегда приходиться иметь дело с разного рода жидкостями и их парами.

Процесс парообразования и методика определения основных характеристик процесса парообразования для всех жидкостей практически аналогичны, что дает возможность рассматривать процесс парообразования на примере воды, как одного из наиболее распространенных веществ в природе.

Рассмотрим изобарный процесс парообразования 1 кг воды в координатах р – v (рисунок 1.19).

В исходном состоянии ( а0 ) вода представляет из себя жидкость, с температурой t0 , значение которой ниже температуры насыщения ts1 , а давление воды

вэтой точке равно р1.

Врезультате изобарного подвода теплоты в процессе ( а0 - а′ ) вода нагрева-

ется до температуры насыщения ts1 и в токе ( а′ ) начинается процесс кипения.

Процесс кипения протекает на участке а'- а" при постоянном давлении р1 и постоянной температуре ts1. В точке (а") вода полностью испаряется. Пар в этом состоянии называется сухим насыщенным.

Рис. 1.19. Диаграмма состояний водяного пара в координатах p-v

На участке а'-а" вода находится в двух фазах и состоит из смеси кипящей воды и сухого насыщенного пара. Эта двухфазная равновесная система называется влажным насыщенным паром. При дальнейшем изобарном подводе теплоты сухой насыщенный пар превращается в перегретый (а). Перегретый пар имеет температуру выше температуры кипения (насыщения) при данном давлении. В состоянии (а) параметры перегретого пара имеют следующие значения: р1, tа > ts1, va.

Аналогичные процессы изобарного подвода теплоты к воде можно провести при других давлениях р2, р3, и т. д. Соответствующие процессы изображаются линиями b0 -b'-b"-b и с0- с'-с"-с. Точки, характеризующие состояния кипящей воды и сухого насыщенного пара при различных давлениях, соединяются плавными линиями.

Линия a'-b'-с' показывает зависимость удельного объема кипящей воды от дав-

ления насыщения v′ = f (p). Эта линия называется нижней пограничной кривой. Точки на линии a"-b"-с" характеризуют состояние сухого насыщенного пара,

акривая определяет зависимость удельного объема сухого пара от давления v′′ = f(p) и называется верхней пограничной кривой. Пограничные кривые пересекаются в точке К, называемой критической.

Известно, что объем V , внутренняя энергия U , энтальпия H и энтропия S системы являются экстенсивными функциями, значения которых зависят от массы вещества G .

Обозначим любую экстенсивную функцию Z , а ее удельное значение z . Тогда Z = z G .

Для вычисления экстенсивной характеристики системы – влажного насы-

где Z′ и Z′′ – экстенсивные характеристики кипящей воды и сухого насыщенного пара.

Выразим экстенсивные характеристики через соответствующие удельные величины и после их подстановки в уравнение (1.211) получим

Разделим члены уравнения (1.212) на массу влажного насыщенного пара G и, с учетом соотношений (1.208), (1.209), получим выражение для определения удельных значений характеристик влажного насыщенного пара

С помощью соотношения (1.213) можно записать соотношения для определения основных параметров и удельных значений функций состояния влажного насыщенного пара (удельного объема, внутренней энергии, энтальпии и энтропии):

Энтальпия, энтропия и внутренняя энергия перегретого пара определяются из уравнений приращения этих параметров в изобарном процессе перегрева. В связи с тем, что перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу, для изобарного процесса перегрева сухого насыщенного пара с некоторой долей приближения справедливы следующие соотношения:

После интегрирования соотношений (1.218) от температуры насыщения Тs до температуры перегретого пара Т, получаем систему выражений для определения удельных значений функций состояния перегретого пара:

где h′′ , s′′ – удельные значения энтальпии и энтропии сухого насыщенного пара; cpm , cmp – первая и вторая средние удельные теплоемкости перегретого пара в ин-

тервале температур Т-Тs; v – удельный объем перегретого пара; T – степень перегрева.

Область перегретого пара заключена между критической изобарой и верхней пограничной кривой x = 1 (рисунок 1.19).

Характеристики перегретых паров различных веществ v, h, s, u, сp и сv приводятся в термодинамических таблицах водяного пара в функции от давления и температуры.

Рис. 1.20. Диаграмма состояния h-s водяного пара

При проведении термодинамических расчетов, наряду с аналитическими методами, достаточно часто используются и графические методы расчета, проводимые с использованием энтропийных диаграмм (Т – s и h – s).

На этих диаграммах (рисунок 1.20) обычно нанесены линии нижней пограничной кривой (x=0), верхней пограничной кривой (х=1), изобары (p=idem), изохоры (v=idem), изотермы (T=idem) и линии постоянной степени сухости (x=idem).

В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы совпадают друг с другом, так как ts = f (p) . При переходе в область перегретого пара изобары

и изотермы разделяются и каждая представляет собой отдельную кривую. В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы изображаются в диаграмме Т- s в виде горизонтальных прямых, а в диаграмме h – s – в виде наклонных прямых.

Наибольший практический интерес из этих диаграмм имеет диаграмма h – s прежде всего в силу того, что удельная работа w1,2 в адиабатном процессе, ис-

ходя из первого начала термодинамики, по этой диаграмме определяется как величина отрезка между начальными и конечными точками процесса h1 – h2.

Вэнтропийных диаграммах Т – s и h – s обратимые адиабатные (изоэнтропийные) процессы изображаются вертикальными отрезками.

Внастоящее время для расчетов процессов с водяным паром широко используются электронные версии диаграммы h – s.

Диаграмма Т – s, в основном, пользуется для термодинамического анализа различных циклов. Она позволяет по соответствующим площадям определить количество теплоты, подведенного и отведенного к рабочему телу в рассматриваемом цикле и работу цикла.

При расчете процессов, в которых имеет место процесс парообразования, а рабочими телами являются различные вещества, преимущественно используется диаграмма h – s.

1.9. Истечение жидкостей, паров и газов. Дросселирование

Процессы истечения жидкостей (сжимаемых и несжимаемых) определяют работу многих устройств и агрегатов.

Процессы истечения являются процессами быстрых изменений состояния вещества. В связи с этим их следует отнести к неравновесным необратимым процессам.

В общем случае процессы истечения удобно рассматривать как теоретические обратимые процессы истечения: политропный или адиабатный, а переход к реальным процессам осуществлять путем введения соответствующих поправочных коэффициентов, определяемых опытным путем.

Основной задачей при изучении процессов истечения является определение линейной ( c ) и массовой скорости (u ), расхода (G ), параметров и функций состояния рабочего тела (p, v, t, u, h, s) вдоль канала.

Рис. 1.22. Процесс истечения газа в p-v диаграмме

Состояние адиабатно заторможенного потока находится графически на продолжении кривой процесса истечения в точке 0.

Площадь между кривой процесса истечения (0-1) и осью ординат – давление (1-0-а-b) равна потенциальной работе в процессе 0-1 ( w0,1 ) (рисунок 1.22).

По аналогии с соотношением (1.226), линейная скорость потока во входном сечении сопла определяется по формуле

Подставив выражение (1.227) в соотношение (1.226), получаем

Сумма потенциальных работ w0,1 и w1,2, представляет собой потенциальную работу жидкости (сжимаемой или несжимаемой) в обратимом адиабатном процессе истечения от нулевого состояния (с0 =0), определяемого параметрами торможения, до конечного давления p2 ( w0,2 = w0,1 + w1,2 ).

Следовательно, соотношение для определения линейной теоретической скорости обратимого адиабатного процесса истечения жидкости можно записать следующим образом