Добавил:

euroduck97 ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина

Предмет:

Основы проектирования и строительства трубопроводных систем

Файл:

Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte

.pdf

Скачиваний:

323

Добавлен:

01.06.2021

Размер:

18.76 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 5758 / 8358 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 > Следующая >>>

Продолжение табл. 5.36

N8-9

11 P l p

/ (Е

Ар)

sinα

17 sinα

17 sin2

N8-10

-8 P ctgα

− 88 ctgα

704

P ln

ctg 2α

/ (Е А )

N9-10

−

11 P l

/ (Е

Ар)

sinα

17 sinα

17 sin2 α

N9-11

9 P ctgα

99 ctgα

891 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N10-11

11 P l p

/ (Е

Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2

N10-12

-10 P ctgα

−110 ctgα

1100 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N11-12

−

11 P l

/ (Е

Ар)

sinα

17 sinα

17 sin2 α

N11-13

11 P ctgα

121 ctgα

1331 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N12-13

11 P l p

/ (Е

Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2

N12-14

-12 P ctgα

−132 ctgα

1584 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N13-14

17 sinα

N13-15

12 P ctgα

126 ctgα

1512 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N14-15

−

17 sinα

N14-16

-12 P ctgα

−120 ctgα

1440 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N15-16

17 sinα

N15-17

12 P ctga

114 ctgα

1368 Р ln

ctg 2α

/ (Е А )

N16-17

−

17 sinα

569

Продолжение табл. 5.36

N16-18

-12 P ctgα

−108 ctgα

1296 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N17-18

17 sinα

N17-18

12 P ctgα

102 ctgα

1224 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N18-19

−

17 sinα

N18-20

-12 P ctgα

− 96 ctgα

1152 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N19-20

17 sinα

N19-21

12 P ctgα

90 ctgα

1080 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N20-21

−

17 sinα

N20-22

-12 P ctgα

− 84 ctgα

1008 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N21-22

17 sinα

N21-23

12 P ctgα

78 ctgα

936

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N22-23

−

17 sinα

N22-24

-12 P ctgα

− 72 ctgα

864

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N23-24

6 P lp

/ (Е

Ар)

sinα

17 sinα

17 sin2

N23-24

11 P ctgα

66 ctgα

726

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N24-25

lр

Aр

−

6 P lp

/ (Е

Ар)

sinα

17 sinα

17 sin2

N24-26

-10 P ctgα

− 60 ctgα

600

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

570

Продолжение табл. 5.36

N25-26

lр

Aр

6 P lp

/ (Е

Ар )

sinα

17 sinα

17 sin

N25-27

9 P ctgα

54 ctgα

486

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N26-27

lр

Aр

−

6 P lp

−

/ (Е

Ар)

sinα

17 sin2 α

N26-28

-8 P ctgα

− 48 ctgα

384

Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N27-28

lр

Aр

6 P lp

/ (Е

Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2 α

N27-29

7 P ctgα

42 ctgα

294

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N28-29

lр

Aр

−

6 P lp

−

/ (Е

Ар)

sinα

17 sin2 α

N28-30

-6 P ctgα

− 36 ctgα

216

Р ln

ctg

2α

/ (Е А )

N29-30

6 P lp

/ (Е

Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2 α

N29-31

5 P ctgα

30 ctgα

150

Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N30-31

−

6 P lp

−

/ (Е

Ар)

sinα

17 sin2 α

N30-32

-4 P ctgα

− 24 ctgα

Р ln

ctg2α / (Е А )

N31-32

6 P lp

/ (Е

Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2 α

N31-33

3 P ctgα

18 ctgα

Р ln

ctg2α / (Е А )

N32-33

−

6 P lp

−

/ (Е

Ар)

sinα

17 sin2 α

N32-34

-2 P ctgα

−12 ctgα

Р ln

ctg2α / (Е А )

571

Окончание табл. 5.36

N33-34

6 P lp

/ (Е Ар)

17 sinα

sinα

17 sin2 α

N33-35

P ctgα

ctgα

6 Р ln

ctg2α

/ (Е А )

N34-35

−

6 P lp

−

/ (Е Ар)

sinα

17 sin2 α

6. Коэффициент продольного изгиба используя метод интерполяции

λ= 150	ϕ = 0,276;
λ= 160	ϕ = 0,244;

ϕ = 0,276 − (0,276 − 0,244) 7,07 = 0,2534. 10

7. Проверяем по формуле (5.195) условие устойчивости верхнего сжатого пояса фермы, при этом величину усилия Nn также берется из табл. 5.36, но это значение умножается на 2 поскольку ферма треугольного сечения является пространственной фермой и при ее расчете был применен метод разложения на две более простые плоские фермы:

Ν	=	24 P ctgα =	24 36130,5 ctg45o	=1681 МПа > [σ ]= 230 МПа.
ϕ Аn			0,2534 20,36 10−4
		ϕ An

Условие не выполняется, поэтому для верхнего пояса подберем сечение других размеров.

Выбираем стальные горячедеформированные (по ГОСТ 8732-78):

Dн×δн = 194×12 мм, для которых Аn = 68,61 см2.

Находим гибкость элемента λ:

λ = 6,45610−2 = 93,02.

Находим методом интерполяции значение коэффициента ϕ:

	λ= 90	ϕ = 0,612;
	λ= 100	ϕ = 0,542.
ϕ = 0,612 −	( 0,612 − 0,542 )	3,02 = 0,59086 ;
	10

572

	N	= 24 P ctgα =		24 361360,5 ctg45o = 213,9 МПа <[σ] = 230 МПа.
ϕ An
		ϕ An		0,59056	68,67 10−4
Условие выполняется, поэтому окончательно принимаем
Dн×δн =194×12 мм.
8. Поперечное сечение раскосов по формуле (5.198)
		Ар =		36130,5		= 0,000222м2 = 2,22 см2 .
			sin 45o 230		106

По сортаменту выбираем трубы стальные электросварные (по ГОСТ

107040 – 76): Dн×δн =60×30 мм, для которых Ап=5,38 см2.

Проверим раскосы на устойчивость при их сжатии:

lпр = µ l =1 4,242 = 4,242 м;

λ =

4,242

= 210

ϕ = 0,147;

2,02 10−

36130,5

= 646,1МПа > [σ]=

ϕ А

sinα ϕ A

0,147

5,38

−4

sin 45

= 230 МПа.

Условие не выполняется, поэтому подберем сечение с другими размерами:

Dн×δн = 76×4,5 мм, для которых Ар = 10,01 см2.

λ =

4,242

=167,68.

2,53 10−2

Находим методом интерполяции значение коэффициента ϕ:

λ= 160

ϕ = 0,244;

λ= 170

ϕ = 0,218;

ϕ = 0,244 − (0,244 −0,218)

7,68 = 0,22403 .

Проверим раскосы на устойчивость при сжатии по формуле (5.199)

36130,5

= 227,85МПа < [σ]=

ϕ А

sinα ϕ A

sin 45

0,22403

10,01

−4

= 230МПа.

573

Поскольку условие выполняется, то окончательно принимаем Dн×δ = 76×4,5 мм.

9. На основе табл. 5.36 выражение для прогиба и коэффициента жесткости примут вид:

1292

2608 P l

24 P l p

ctg 2α +

;

(5.350)

E A

13;23

E A

sin

E A

sin2 α

(5.351)

1292 ln

ctg 2α

13;23

2608 ln

10. Для расчетной схемы (рис. 5.48) матрица внутренней податливости, полученная из выражения для потенциальной энергии внутренних сил, будет иметь вид:

	22 ln			5 ln	0	0

				6 E I
	6	E I
В =	5 ln			22 ln	0	0	.	(5.352)
				6 E I
	6	E I			β−1
		0	0			0
		0	0		0	β−1

11. Матрица коэффициентов уравнений равновесия при наличии упругих

опор:

		11		−			1	1	0
А= −	30 ln					5	ln			.	(5.353)

	−		1			11		0	1
		5	ln		30 ln

12. Транспонированная матрица уравнений равновесия:

		11		−			1
	30 ln			−		5	ln
	30 ln					5	ln
АТ = −−			1			11		.	(5.354)
АТ = −−		5	ln		30 ln			.	(5.354)
		5	ln		30 ln
		1				0

13.Обращая матрицу В, получаем матрицу внутренней жесткости:

574

					44	−10	0		0
					44	−10	0		0
				Е I	−10	44	0		0
C = В	−1	=		Е I	0	0	153 ln	β	0		.	(5.355)
			153 ln
			153 ln				E I
					0	0	0			153 ln β
					0	0	0			E I
										E I

14. Выполнив операции над матрицами (5.353), (5.354) и (5.355), находим матрицу внешней жесткости по формуле:

R =

А×С× АТ

Е I

4114 + к

−3689

(5.356)

68850 l3n

−3689

4114 + к

где к =

68850 l3n β

[76] .

(5.357)

E I

15. Матрица внешней податливости будет иметь вид:

4114 + к

3689

L = R−1 =

68850 ln

(5.358)

E I ( к2 +8224 к +

3316275 )

3689

4114 + к

16. По формуле (5.350) коэффициент β равен:

E An

E Ap sin2 α

2,06 1011 10,36

10−4

ctg

24 lp

1292 6

1292 ln

2608 ln

2,06

1011 68,61 10−4

2,06 1011 10,01 10−4 sin2 45o

2608 6

ctg

24 4,242

=11,57 105 Н/м.

17.Находим коэффициент к по формуле (5.357)

к =

68850 63 11,57 105

=167084 .

4,9997 10

−4

2,06 10

18. Из формулы (5.358) определяем вектор прогибов трубопровода в

точках опирания на ферму:

l3n

Y1 =Y2

68850

[(4114

+ к) Ртр + 3689

Ртр]=

E I (к2 +8224

к + 3316275)

	68850 63
=	2,06 1011 4,9997 10−4 (1670842 +8224 167084 + 3316275)×

×[(4114 +167084) 72261+ 3689 72261]= 0,0623 м.

575

	19. Определяем внутренние силовые факторы:
						1
						1
			Ν = −С× АТ × L = (к2 +8224 к + 3316275)×
				12874950 l+8160 к ln		7022700 ln −5610 к ln
				12874950 l+8160 к ln		7022700 ln −5610 к ln
			×	7022700 ln −5610 к ln		12874950 ln +8160 к ln		.
			×		4114 к + к2	3689 к		.
					4114 к + к2	3689 к
					3689 к	4114 к + к2
	20. Находим изгибающие моменты в трубопроводе:
М1	= М2	=	[(12874950 ln +8160 к ln ) Pтр + (7022700 ln −5610				к ln ) Pтр]		=
М1	= М2	=			(к2 +8224 к + 3316275)				=
					(к2 +8224 к + 3316275)

= [(12874950 6 +8160 167084 6) 72261+ (7022700 6 −5610 167084 6) 72261] = (1670842 +8224 167084 +3316275)

=6600,3 Н м.

21.Продольные напряжения от внутреннего давления по формуле (2.11)

σпр.р =1,1	5,5 106 0,512		= 86,04 106 Па = 86,04 МПа.

	4 9 10−3
22.Напряжения от изгиба по формуле (5.203)
σизг =	6600,3	= 4,502 106 Па = 4,502 МПа.

1,466 10−3

23.Проверяем условие прочности (5.202)

σmax = 86,04 + 4,502 = 90,504<R2 = 276,26 МПа.

Видим, что прочность трубопровода обеспечивается.

Если трубопровод внутри фермы будет опираться более чем в двух точках, то количество упруго-податливых опор при расчете по предложенной методике будет соответствовать числу точек опирания. В этом случае просто увеличится порядок матриц и изменится коэффициент β.

Используя принцип расчета неразрезных балок матричным способом покажем предложенную методику еще на одном простом примере при следующих исходных данных: нефтепровод диаметром 1020 мм, толщина

стенки δн = 10 мм, материал трубы – сталь 17Г1С; а = 36 м; α = 45°;

I = 4,121608 10-3 м4; Р = 332 кН; Е = 2,06 1011 Па; Аn = 163,4 см2;

Ар = 32,16 см2; lp = 4,242 м; ln = 6 м; рабочее давление р=5 МПа; высота поддерживающей фермы 3 м; ширина 2,02 м; материал фермы Ст.3.

576

Расчетная схема трубопроводного перехода показана на рис. 5.50.

Рис.5.50. Расчетная схема трубопроводного перехода

Основные результаты расчета следующие.

Жесткость промежуточных опор β определялась из выражения для прогиба фермы f в точках приложения внешней нагрузки.

	E A		E Ap sin	2	α
β =	n	+	E Ap sin		α	= 26,8 106	Н/м.	(5.359)
β =	2	+				= 26,8 106	Н/м.	(5.359)
	2		6 l p
	1442ctg α ln		6 l p

Матрица внутренней податливости, полученная из выражения для потенциальной энергии внутренних сил, будет иметь вид:

	4а		а	0	0

	6ЕI		6EI

В =	а		4а	0	0	.	(5.360)
	6ЕI		6ЕI
				β −1
	0	0			0
	0	0		0	β −1

Матрица коэффициентов уравнений равновесия при наличии упругих

опор:

	2		−	1	1	0
А= −	а			а		.	(5.361)
	−	1	2		0	1

аа

Обращая матрицу В, получаем матрицу внутренней жесткости:

577

−1

2ЕI

−1

С = В

−1

5αβ

(5.362)

5а

2ЕI

5αβ

2ЕI

Выполнив операции над матрицами (5.361) и (5.362), находим матрицу

внешней жесткости:

2Е I

24 + 2,5к

− 21

R = А×С×

= 5а3

− 21

24 + 2,5к

(5.363)

где к =

α2

Тогда матрица внешней податливости будет иметь вид:

L = R−1 =

5а3

24 + 2,5к

. (5.364)

2E I

6,25(к

+18)(к +1,2)

24 + 2,5к

По формуле (5.364) можно определить вектор прогибов трубопровода в точках опоры на ферму:

Y1 =Y2	=	5а3		×[(24 + 2,5к) Р+ 21Р]= 0,433 м.(5.365)
		2E Iтр 6,25(к	+18 )( к +1,2)

Затем определяем внутренние силовые факторы:

Ν = −С× АТ × L =

6,25(к +18)(к +1,2)

90 + 22,5к

45 −15к

90 + 22,5к

β5α2 (24 + 2,5к)

β105α2

2ЕI

β105α2

β5α2 (24 + 2,5к)

2ЕI

в том числе изгибающие моменты в трубопроводе:

М1

= М2

[(90 + 22,5к)Р+ (45 −15к)Р]=

6,25(к

+18)(к +1,2)

= 340674,5 Н м

(5.366)

(5.367)

578

<<< < Предыдущая 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 5758 / 8358 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Основы проектирования и строительства трубопроводных систем

#
01.06.202118.76 Mб323Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte.pdf
#
01.06.202138.43 Mб20ВСТО трубопроводная система.ppt
#
01.06.20216.05 Mб56Описание технологических объектов транспорта газа.pdf
#
01.06.20215.41 Mб38Проектная документация Лукойл-Западная Сибирь.pdf
#
01.06.202114.36 Mб41Проектная документация Северный поток 2.pdf
#
01.06.202114.36 Mб30Северный поток-2.pdf