Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte

где L –длина надземного участка трубопровода, обслуживаемая одним компенсатором; ∆t1 – перепад температур при нагревании.

В случае уменьшения длины трубопровода величина ∆к будет максимальной при внутреннем давлении р = 0

где ∆t2 – перепад температур при охлаждении трубопровода. Амплитуда отклонения начальной длины в обе стороны

Если монтаж производится так, что обеспечивается симметричная работа компенсатора в обе стороны, компенсирующая способность ∆к должна отвечать условию:

а длина lк рассчитывается для ∆к = Ак/2.

Следует иметь ввиду, что в данном расчете не учитываются возможные перемещения прилегающих к переходу подземных участков трубопровода.

Величина расчетных продольных напряжений σкомп для П- и Z-образных

компенсаторов определяется в соответствии с общими правилами строительной механики с учетом коэффициента уменьшения жесткости отвода kж и коэффициента увеличения продольных напряжений mk:

• для П-образных компенсаторов

489

Коэффициенты уменьшения жесткости kж и увеличения напряжений mк для гнутых и сварных отводов компенсаторов при λк < 0,3 определяются по формулам:

где λк – безразмерная величина, называемая «коэффициентом трубы»; δн – номинальная толщина стенки трубы; rc – средний радиус отвода.

Реакция отпора Нк компенсаторов при продольных перемещениях надземного трубопровода определяется по формулам:

С целью уменьшения размеров компенсаторов следует применять предварительную их растяжку или сжатие, при этом на чертежах должны указываться величины растяжки или сжатия в зависимости от температуры, при которой производится сварка замыкающих стыков.

5.2.2.4. Влияние высотного положения опор на напряженное состояние трубопровода

Балочные трубопроводные переходы представляют собою в статическом отношении многопролетные неразрезные балки и, как всякие статически неопределимые системы, оказываются весьма чувствительными к просадке какой-либо из опор или просто к расположению опор не на одном уровне.

490

Статический расчет балочных трубопроводных систем, изложенный, например, в работе [92], имеет существенный недостаток, а именно то, что все опоры принимаются находящимися на одном уровне относительно друг друга.

Наши недавние исследования напряженного состояния балочных трубопроводных переходов, проведенные с использованием пакета моделирования и конечно-элементного анализа NASTRAN [18; 19; 21], показали, что понижением уровня средних опор в одно - пятипролетных балочных системах можно добиться снижения расчетных напряжений изгиба в трубопроводе в среднем на 35%. Это дает возможность при проектировании балочных трубопроводных систем найти такое местоположение опор относительно друг друга, при котором будет иметь место минимум действующих изгибающих моментов, что в свою очередь, несомненно, повысит эксплуатационную надежность балочных трубопроводных переходов.

В многопролетных балочных переходах выражения для дополнительных изгибающих моментов, вызываемых просадкой n-ой опоры, имеют вид (рис. 5.25):

где EI – изгибная жесткость поперечного сечения трубопровода; Y – величина просадки опоры; l – пролет между соседними опорами.

Рис.5.25. просадка n-й опоры трубопровода и эпюра дополнительных изгибающих моментов

491

Нами на примере стержневой конечно-элементной модели двухпролетного балочного перехода (рис. 5.26) со следующими принятыми

параметрами 1020×10 мм, материал трубы – сталь 17Г1С, l=36 м, q=9,2 кН/м проанализировано влияние одновременного изменения высотного положения нескольких опор на напряженное состояние трубопровода. Так, на рис. 5.26, в изображена эпюра возникающих напряжений в трубопроводе с указанием величин (МПа) в характерных сечениях в исходном равновысотном состоянии. Из рисунка видно, что опорные сечения существенно перегружены, в то время как в пролетных сечениях напряжения практически в 2 раза меньше.

Рис.5.26. Напряженное состояние двухпролетного балочного перехода:

а, б – расчетные схемы; в, г – эпюры нормативных напряжений, МПа от действия изгибающих моментов

Путем последовательного понижения уровня опор мы можем добиться существенного уменьшения возникающих напряжений. На рис. 5.26, г показано

492

напряженное состояние трубопроводного перехода после установки опор на оптимальные уровни, из которого видно, что вследствие изменения их высотного положения напряжения в опорных и пролетных сечениях стремятся выровняться.

Выполнив оценку степени снижения напряжений по формуле:

где σmax – максимальные напряжения, соответствующие случаю, когда опоры находятся на одном уровне, МПа; σmin – напряжения после понижения уровня средних опор, МПа, находим, что расчетные напряжения снизились в результате изменения уровня опор на 24,3%.

Дальнейшие исследования одно-пятипролетных схем балочных трубопроводных переходов позволили построить графическую зависимость (рис. 5.27), изображающую характер влияния понижения опор на уменьшение возникающих напряжений в многопролетных балочных системах в зависимости от числа пролетов применительно к трубопроводу диаметром 1020 мм. Он свидетельствует о том, что при числе пролетов три и более наблюдающийся уровень, до которого уменьшаются напряжения за счет понижения опор, почти не изменяется и составляет около 35%.

Рис.5.27. Характер влияния понижения опор на уменьшение возникающих напряжений в многопролетных балочных системах с Г-образным компенсатором в зависимости от числа пролетов

493

5.2.3. Расчет балочных переходов с поддерживающим элементом в виде фермы

Для оценки напряженно-деформированного состояния переходов с поддерживающим элементом рабочего трубопровода в виде фермы (рис. 5.20) так же как и для переходов с консольными опорами (рис. 5.19) использован метод конечных элементов [19; 76]. При этом в качестве расчетной схемы трубопровод предложено рассматривать как неразрезную многопролетную балку, опирающуюся в пролете на упруго-податливые опоры

(рис.5.28).

Рис.2.28. Расчетная схема трубопроводного перехода

Разработанная расчетная методика, рассматриваемого трубопроводного перехода реализуется по следующему алгоритму.

1)Рассчитывается распределенная нагрузка, действующая на конструкцию (см.п.2.1).

2)Подбирается расчетом поддерживающая ферма из числа типовых конструкций.

Высота фермы подбирается исходя из минимальной металлоемкости, для этого был построен график зависимости массы фермы от ее высоты (рис. 5.29).

Масса поддерживающей фермы определялась по конечно-элементной модели в MSC/NASTRAN. В свою очередь, высота фермы ограничена максимальным вертикальным габаритом подвижного состава равным 3,8 м в случае доставки фермы железнодорожным транспортом в виде отдельных секций.

3)Трубопроводный переход рассматривается в виде балки кольцевого поперечного сечения, а ферма заменяется упругоподатливыми опорами, количество которых соответствует числу точек опоры трубопровода внутри этой фермы (рис. 5.28).

4)В рассматриваемой расчетной схеме сосредоточенные силы Р1 – Рn определяются путем приведения расчетной распределенной нагрузки на опорные узлы.

494

Рис.5.29. Зависимость массы фермы о ее высоты для трубопроводов 530,

720 и 1020 мм

5)Определяются коэффициенты жесткости упругоподатливых опор по формуле:

где fi – прогиб фермы в точке приложения единичной силы, определяемый по формуле Максвелла-Мора:

где i - номер силового участка (разделение на участки производится в грузовом и единичном состояниях); n - количество силовых участков; l - длина участка;

аналогичные выражения для продольных и поперечных сил; µ(i) - безразмерный коэффициент неравномерности сдвигов по сечению, зависящий от формы

i- того сечения; E(i), G(i) - модули упругости первого и второго рода материала i-того участка; I(i) , A(i) - момент инерции и площадь поперечного сечения i- того участка.

495

Ферма работает таким образом, что при приложении в ее узлах сосредоточенных нагрузок, элементы (стержни) ее главным образом работают на центральное растяжение или сжатие. Так как по длине каждого стержня фермы продольные силы и площадь сечения постоянны и учитывая, что

∫0ldl = l, выражение (5.192) для перемещения узловых точке ферм примет вид:

Продольные усилия Nгр(i), Nед(i), в элементах фермы определяются по шарнирной схеме методом вырезания узлов.

6)Производится подбор поперечных сечений элементов фермы. Поперечное сечение поясов подбирается из условия их прочности по

формуле:

где Nn –усилие, возникающее в элементах фермы от приложенных к ней внешних сил; [σ] – допускаемое напряжение при растяжении (сжатии) для материала элементов фермы.

Для подобранного сечения проверяем на устойчивость верхний пояс фермы при сжатии из условия:

где ϕ - коэффициент продольного изгиба (см. СНиП II-23 – 81* [117]). Значение коэффициента ϕ зависит от гибкости элемента λ, которая может

быть определена по формуле:

где i – радиус инерции сечения элемента;lпр – приведенная длина стержня, равная:

где ln – длина стержня пояса; µ - коэффициент приведения длины стержня, для двухшарнирной схемы нагружения стержня µ = 1.

Поперечное сечение раскосов подбирается из условия их прочности:

496

где α угол наклона раскоса.

Сжатые раскосы дополнительно рассчитываются на устойчивость:

N

ϕAр ≤[σ] . (5.199)

7)Формируется матрица коэффициентов уравнений равновесия в виде:

8) Формируется матрица внутренней податливости из выражения для потенциальной энергии внутренних сил при наличии упругоподатливых опор:

497

где коэффициент k учитывает влияние концевых компенсаторов на защемленность трубопровода и определяется по формулам, приведенным в работе [76].

9)Реализуя матричный метод расчета упругих стержневых систем, находим искомые прогибы трубопровода и возникающие внутренние силовые факторы (изгибающие моменты и реакции упругоподатливых опор).

10)Проверяем прочность трубопровода на действие максимального

где σmax = σпр.р + σизг; R2 – расчетное сопротивление трубной стали растяжению (сжатию); σпр.р – продольные напряжения от внутреннего давления в прямолинейном надземном трубопроводе с компенсаторами, определяемые по формуле (2.11); σизг – напряжения от изгиба, равные:

М – величина изгибающего момента в трубопроводе в точке опоры на ферму; W – осевой момент сопротивления поперечного сечения трубы.

Деформации, вызванные изменением температуры и внутреннего давления, воспринимаются компенсаторами трубопроводного перехода.

5.2.4.Опоры балочных систем прокладки трубопроводов

5.2.4.1. Применяемые типы опор и опорных частей

Конструкции опор зависят не только от метода прокладки и прикладываемых к опорам усилий, но и от ряда других факторов, например, от материала, грунтовых и топографических условий прохождения трассы, высоты опор, метода производства работ.

Применяются следующие виды опор:

плитные опоры – для усиления основания под трубопроводом на крайних опорах;

свайные опоры – при пересечении рек, на болотах и при прохождении трассы трубопровода по слабым или вечномерзлым грунтам;

рамные опоры и опоры на стойках – когда затруднено погружение свай, не требуется большого заглубления опор;

опоры из блоков – на плотных грунтах с малым заглублением, а также при значительном заглублении по типу опускных колодцев;

498