Tipovye_raschyoty_pri_sooruzhenii_i_remonte
.pdfМ |
о = |
|
0,392 |
10 |
−2 40 |
− |
0,33552 0,392 10−2 40 |
− |
|
|
0,392 10 |
−2 |
|
|
|
× |
|||||||||||||||||||
2 |
0,33 |
|
|
|
|
|
|
10 0,53 |
|
|
5,5877 10−2 |
0,33 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
th5,5877 10 |
−2 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
= 0,3798 МН м. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
4 0,33553 |
|
+ |
|
5,5877 10−2 |
|
th |
5,5877 10−2 40 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
10 |
0,53 |
|
|
|
|
0,33 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
19. Изгибающий момент по формуле (4.39) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,392 10 |
−2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0,392 |
10 |
−2 |
|
|
|
|
||||
М |
с |
|
= 0,3798 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
= |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
2 |
|
5,5877 |
10−2 |
40 |
|
|
|
−2 |
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5,5877 10 |
|
|
) |
|
|
ch |
|
|
|
|
|
|
|
(5,5877 10 |
|
) |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=−0,288 МН м.
20.Дополнительные продольные напряжения, вызванные действием оползня, по формуле (4.40)
• в сечениях х =0 и х = l |
|
|
|
|
|
|
||
σоп = |
0,33 |
+ |
|
0,3798 |
|
= 224,5 МПа, |
||
1,47 10−2 |
1,88 10−3 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
• в сечении х = l/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
σоп = |
0,33 |
|
+ |
|
0,288 |
|
=175,5 МПа. |
|
1,47 10−2 |
|
1,88 10−2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
Пример 4.5. Рассчитать параметры буровзрывных работ при разработке траншеи длиной 100 м в скальных грунтах. Исходные данные: Dн = 1,02 м, грунт – мергель, вид ВВ – зерногранулит 50/50-В.
Решение
1. В соответствии со СНиП III-42-80* [123] ширина траншеи по дну В = 1,5 м, глубина траншеи 2,0 м. В скальных грунтах рекомендуется перебор глубины на 15-20%, поэтому окончательно hТ = 2,4 м. Тогда длина шпура L =
1,2hТ =1,2·2,4 = 2,88 м; lзар = L/3=0,96 м.
2. Определяем плотность сухого ВВ ρв = 940 кг/м3, поправочный коэффициент е=1,11 (см.табл. 4.2). Удельный расход на рыхление Ар = 0,45·1,11=0,4995 кг/м3 ≈ 0,5 кг/м3 (см.табл. 4.1).
3.Величина заряда в шпуре по формуле (4.43) Qзар = 0,5 · 2,43 = 6,9 кг.
4.Диаметр скважины по формуле (4.46)
419
d = |
6,9 |
= 0,1 м. |
940 2,4 0,3 |
5. Принимаем диаметр шпура 100 мм. Расстояние между скважинами в ряду а = 0,75 hт = 0,75·2,4 = 1,8 м, число рядов – один, тогда общее число скважин на 100 м траншеи составит 100:1,8=55,5, округляем до 56. Количество ВВ, необходимое для разработки траншеи, 6,9·56=386,4 кг.
Пример 4.6. Рассчитать устойчивость против всплытия трубопровода, сооружаемого на болоте, при различных способах балластировки на вогнутом рельефе местности.
Исходные данные: Dн×δн = 1020×14,3 мм; Dн.и = 1024 мм; W =8,52·10-3 м3; I=5,71·10-3 м3, β = 10° = 0,1744, рад; ρ = 2000 м; qм= 3360 Н/м; qиз= 43 Н/м;
γв= 1,15·104 Н/м3; длина балластируемого участка L = 350 м.
Решение
1.Балластировка одиночными железобетонными грузами. Марка груза подбирается по табл. 4.6: УБО-3; Qг = 3,346 т; γб= 2,3·104Н/м3.
2.Выталкивающая сила воды по формуле (4.61)
qв = |
π 1,0242 1,15 104 = 9466 Н/м. |
|
|
4 |
|
3. Интенсивность нагрузки от упругого отпора при свободном изгибе |
||
трубопровода по формуле (4.63) |
|
|
qизг = |
32 2,1 1011 5,71 10−3 |
=18 Н/м. |
|
9 0,17442 20003 |
|
4. Расчетная нагрузка от собственного веса трубопровода
qтр = 3360 + 43 = 3403 Н/м.
5. Принимая в условиях монтажа qдоп = 0, по формуле (4.60) рассчитаем величину балластировки в воде
qбалн .в = 01,9 (1,05 9466 +18 − 3403) = 7282 Н/м.
и по формуле (4.64) – в воздухе
420
qбалн = |
|
|
2,3 10 |
4 |
=15330 Н/м. |
|
104 |
−1,05 1,15 104 |
|||
2,8 |
|
6. Объем пригруза по формуле (4.67)
VГ ≈ 2 0,808 1,1 1,5 0,55 =1,46 м3 .
7. Расстояние между пригрузами по формуле (4.65)
= 3346 9,8 −1,15 104 1,46 =
lГ 7282 2,2 м.
8. Число пригрузов по формуле (4.68)
N = 350/2,2 = 159.
9.Групповая балластировка железобетонными пригрузами УБО-3, для навески которых используется кран КС-4561 с параметром R=2,0 м (см. рис.4.16). Допустимый прогиб в середине свободного участка трубопровода у = 0,02 м.
10.При глубине траншеи 2,1 м и откосах 1:1 ширина траншеи поверху
Вв = В + 2·2,1=2,2·1,02+2·2,1=6,4 м.
Здесь В – ширина траншеи по дну, принимаемая для балластируемых трубопроводов равной 2,2Dн.
11. Расстояние от оси поворота крана до оси трубопровода по формуле
(4.69)
Sк = 62,4 +1,0 + 2,0 = 6,2 м.
12.По графику (см. рис. 4.17) максимальный вылет стрелы составляет 8,5
мдля QГ=3,346 т, тогда по формуле (4.70)
Z= 2 8,52 + 6,22 = 21м.
13.По формуле (4.71) при ширине груза УБО-3с – 1,5 м (см.табл.4.6) число грузов в группе
n= 21 =12,7 ≈12.
Г1,5 + 0,15
14.Распределенная нагрузка на участке, свободном от грунта по формуле
(4.73)
421
q2 = 9466 −3403 = 6063 Н/м.
15. Распределенная нагрузка на заболоченном участке трубопровода по формуле (4.74)
|
q = |
3346 9,8 −1,15 104 |
1,46 |
− 6063 |
= 3643 Н/м. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
1,5 + 0,15 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16. Коэффициент пропорциональности по формуле (4.75) |
|||||||||||
|
|
η = |
|
|
2,45 |
|
|
−1 = 0,485. |
|
||
|
|
1,5 + 0,15 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
17. Предельная длина группы грузов по формуле (4.72) |
|||||||||||
l = 4 |
|
768 2,1 1011 5,71 10−3 0,02 |
= 25,9 м. |
||||||||
6063(0,4854 + 4 0,4853 + 6 |
|
|
|
|
|||||||
2 |
0,4852 ) + 3634(0,485 + 2) |
||||||||||
18. Длина свободного от груза участка трубопровода ηl= 0,485 · 25,9 = |
|||||||||||
12,6м, а число пригрузов по формуле (4.76) |
|
|
|||||||||
|
|
nГ = |
|
25,9 |
|
|
=15,7 ≈16. |
||||
|
|
1,5 + 0,15 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
19. Из двух значений nГ, рассчитанных по формулам (4.71) и (4.76), выбираем меньшее nГ = 12 м и окончательно устанавливаем длину группы пригрузов по формуле (4.77)
l= 12(1,5 + 0,15) – 0,615 = 19,65 м,
атакже длину участка трубопровода, свободного от пригрузов
ηl = 0,485 · 19,65 = 9,53м.
20.Расстояние между центрами соседних групп по формуле (4.78)
А= 19,65(1 + 0,485) = 29,18 м.
21.Необходимое число пригрузов по формуле (4.79)
Ν= 29350,1812 =143,9 ≈144.
22.Балластировка анкерами ВАУ-1, в одном анкерном устройстве два анкера. Слой минерального грунта на уровне дна траншеи сложен из легкого текучего суглинка, для которого по табл. 4.7 коэффициент mв = 0,6; по табл. 4.9
422
γгр = 2,0 · 104 Н/м3; ϕгр = 24; сгр = 2,68 · 104 Па; по табл. 4.8 коэффициенты
А = 13,5, В = 7,0. Для трубопровода диаметром 1020 мм принимаем диаметр винтовой лопасти анкера Dанк = 0,45 м (см. табл. 4.10), глубину погружения в минеральный грунт hа = 6 Dанк = 6·0,45 = 2,7 м.
23. Площадь лопастей анкера по формуле (4.111)
Fл = π· 0,452/8 = 0,08 м2.
24. Предельное (критическое) сопротивление анкера по формуле (4.110)
Fпр = (13,5 · 2,68 · 104 + 7 · 2,0 · 104 · 2,7)0,08 = 60 · 103 Н.
25.Несущая способность анкера по формуле (4.109)
Фанк = 0,6 · 60 · 103 =36 · 103 Н.
26.По формуле (4.106), принимая kн = 1,4, расчетная несущая
способность анкера
Ранк = 36 · 103/1,4 = 25,7 · 103 Н.
27. Учитывая, что в данном расчетном случае za = 2 и Dн/Dанк = 2,27, коэффициент mанк определяем по формуле (4.109)
mанк = 0,25(1 + 2,27) = 0,82.
28. Расчетная несущая способность анкерного устройства по формуле
(4.104)
Банк = 2 · 0,82 · 25,7 ·103 = 4,2 · 103 Н.
29. Расстояние между соседними устройствами по формуле (4.109) la = 42 · 103/7282 = 5,8 м.
30.Максимальный изгибающий момент в точках закрепления
трубопровода анкерными устройствами по формуле (4.108)
М = 6063 · 5,82/12 = 17,0 · 103Н·м. 31. Изгибающие напряжения по формуле (4.107)
σИ = ± 17,0 10−33 = ±2,0 106 Па = ±2,0 МПа. 8,52 10
32. По аналогии с первым расчетным случаем, потребное число анкеров на участке 350 м
Ν = 3505,8 2 =120.
Пример 4.7. Определить количество воды, поступающее в траншею длиной 1000 м в течение одного часа через две боковые стенки (полагая, что дно сложено из водоупорного грунта). Диаметр трубопровода Dн = 1,02 м; толщина стенки δн = 14,3 мм, нагрузка от собственного веса трубопровода; с учетом коэффициента надежности нагрузке от собственного веса nс.в = 0,95; qм = 3360 Н/м; qиз = 43 Н/м. Траншея выполнена в торфе слабой степени разложения, коэффициент фильтрации kф = 9 · 10-5 м/с; глубина траншеи
hТ = 1,1 м + Dн = 2,1 м; уровень грунтовых вод Н = 2,0 м. Удельный вес воды
γв=1,1 · 104 Н/м3.
423
Решение
1. Находим графически выталкивающую силу воды, приняв значения α равными 140°, 180° и 220°.
По формулам (4.116) – (4.122)
|
|
lхорды |
= 2 0,51sin |
140o |
= 0,96 м. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h = R − Rcos α = 0,51 − 0,51 0,342 = 0,34 м. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
= |
1 |
( 0,51−0,34 ) 0,96 = 0,082 м2. |
|
|
|
||||||||
|
треуг |
|
2 |
|
|
0,512 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
F |
|
|
= 2,44 |
= 0,317 м2 . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
сект |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
F |
|
|
= 0,317 − 0,086 = 0,231 м2 . |
|
|
|
||||||||
|
|
сегм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
qв |
=1,1 104 0,231 = 2450 Н/м. |
|
|
|
||||||||||
Расчетные величины для углов α = 180° и 220° приведены в табл. 4.22. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.22 |
|
|
Значения расчетных величин для различных углов |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
α, град |
lхорды, м |
|
h, м |
|
Fтреуг, м2 |
|
Fсект,м2 |
|
Fсегм,м2 |
|
qв,Н/м |
|||||
140 |
0,96 |
|
0,34 |
|
0,082 |
|
|
0,317 |
|
0,231 |
|
2540 |
||||
180 |
1,02 |
|
0,51 |
|
0 |
|
|
|
0,408 |
|
0,408 |
|
4488 |
|||
220 |
0,958 |
|
0,68 |
|
-0,082 |
|
|
0,499 |
|
0,581 |
|
6391 |
При qmр = 3360 + 43 = 3403 Н/м, точка пересечения графика qв = f(α) соответствует углов α = 156° (рис. 4.41), и тогда искомая высота h = 0,51 - 0,51·0,29=0,4 м.
2. Длина депрессионной кривой по формуле (4.115)
L= 575·(2,0 – 0,4) · 2,0 9 10−5 =12,3 м.
3.Приток воды в траншею по формуле (4.113)
Q = 9 10−5 1000 2,02 − 0,42 = 0,02808 м3 / с =101м3/ч. 12,3
424
Имеющиеся у строителей водоотливные установки СВА-2,УОВ-2, УОВ-2А производительностью 500-700 м3/ч в состоянии обеспечить откачку такого объема воды.
Рис.4.41. Определение угла α
Пример 4.8. Рассчитать параметры взрывных работ при устройстве траншеи на болоте методом горизонтальных удлиненных зарядов.
Исходные данные: проектная глубина траншеи hТ = 2,5 м; ширина траншеи по дну В=3 м; откосы 1:1; торф плотный; коэффициент сжатия взрывом К=0,4; тип взрывчатого вещества аммонит №6 ЖВ; плотность ρв =1100 кг/м3; удельный расход Ав = 0,6 кг/м3; линия наименьшего сопротивления
W≈0,5hТ = 1,25 м.
Решение
1. Расчетная глубина зарядной траншеи
hз = 0,5 hТ = 0,5·2,5 = 1,25 м.
2. Радиус сжатия для зарядной траншеи по формуле (4.124)
Rсж = 1,25 – 0,25 = 1 м.
3. Диаметр прострелочного заряда по формуле (4.123)
dn = |
2 |
1,0 |
= 0,085 м. |
||
|
π |
1100 |
|||
4,0 |
|
4. Радиус сжатия для основной траншеи из формулы (4.125)
425
Rсж = 2,5 – 1,25 = 1,25 м. 5. Масса заряда длиной 1 м по формуле (4.127)
Qзар.п = 1,252/0,42 = 9,77 кг/м.
6. Диаметр основного удлиненного заряда по формуле (4.128)
dосн = |
4 9,77 |
= 0,11м. |
|
π 1100 |
|
7.Ширина траншеи по верху с учетом ширины по дну, глубины траншеи
иоткосы 1:1
Вв = 3 + 2·2,5 = 8 м.
8. Показатель действия взрыва по формуле (4.131) n = 8/(2·1,25) = 3,2.
9. Функция, зависящая от показателя действия взрыва, по формуле (4.130) f(n) = 3,22 + 0,4·3,2 – 0,4 = 11,2 .
10. Масса заряда длиной 1 м по формуле (4.129)
Qзар.п = 0,6·1,252·11,2 = 8,34 кг/м.
Как видно, результаты расчета Qзар.п по двум формулам (4.127) и (4.129) близки.
Пример 4.9. Рассчитать напряжения в стенке трубы, приняв следующие данные tp = 370 ч; период температурных колебаний Т = 10 ч; Е = 104 Н/см2;
αt=3·10-4 1/°С; µ=0,5; a= 18 см2/ч.
Решение
1.Величины Θо и ω определяем по данным температурных наблюдений
(рис. 4.42).
2.Представляя опытную кривую температур 1 (рис.4.42,в) на
поверхности грунта синусоидой 2, получаем Θо = –30° и ω = 0,7·10-3 1/ч. 3. Приняв далее h = 300 см, δ = 1 см и время t =8,4·103 (для наиболее
холодного времени года) по формуле (4.146) получим σmр =6,18·103 Н/см2. Для трубы диаметром 102 см продольное усилие составит Р=πDнδσmp=
1,98·106 Н.
426
Рис.4.42. Графики температурных наблюдений:
а – изменение температуры грунта; 1 – на глубине z=0; 2 – линейная аппроксимация; 3 – аппроксимирующая кривая; б – изменение температуры по глубине; 1 – опытная кривая; 2 – линейная аппроксимация; в – изменение температуры поверхности грунта; 1 – опытная кривая; 2 – расчетная кривая
Пример 4.10. Выполнить прочностной и геометрический расчеты надземной прокладки трубопровода со слабоизогнутыми участками.
Исходные данные: участок трубопровода категории III; трубная сталь
марки 13Г2АФ; σТ = 363 МПА, Dн×δн = 1020×14,3 мм; Dвн = 991,4 мм; F =0,045 м2; W= 8,516·10-3 м3; I=5,71·10-3 м4, qм = 3890 Н/м; qсн = 1490 Н/м; qлед=220 Н/м;
qвет=330 Н/м; продукт перекачки – газ, ρ = 7,5 МПа, ∆t1=40° при нагревании и ∆t2= –30° при охлаждении трубопровода.
Решение
1. Продольные напряжения от внутреннего давления по формуле (2.11)
при np = 1,1
σпр.р =1,1σпрн .р
=1,1 0,25 7,5 0,9914 =143 МПа. 0,0143
2. Вес продукта по формуле (2.13)
qпрод≈1,0·100·7,5·0,99142≈ 737 Н/м. 3. Расчетный вес трубопровода (см. п.2.1)
qтр = qм + qпрод + qсн + qлед = 3890 + 737 + 490 + 220 = 5337 Н/м.
427
4. Расчетное сопротивление трубной стали по формуле (2.35) при m = 0,9, k2 = 1,15, kн=1,05
R2 = |
363 0,9 |
= 270 МПа. |
|
1,15 1,05 |
|||
|
|
5. Величина пролета между опорами по формуле (4.154)
l = |
12 8,516 103 |
(1,0 |
270 |
−143 ) |
= 49,2 |
≈ 49 м. |
5,337 10 |
−3 |
|
||||
|
|
|
|
6. Принимаем длину компенсационного участка, равной
L=4l=4·49=196 м.
7. Фактическая длина слабоизогнутого компенсационного участка по формуле (4.155)
Lк.факт = cos19612o = 200 м.
8. Стрела изгиба трубопровода в середине компенсационного участка по формуле (4.158)
f=0,5·196·tg12° =20,8 м.
9. Расстояние между неподвижными опорами по формуле (4.161)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,33 10−3 |
492 |
|
|
|
1,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1,0 |
|
270 − |
12 8,516 10−3 |
−1,1 7,5 |
|
|
|
− 0,5 |
196 |
20,8 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0,0143 |
|
|
|||||||||||||||||||||
Lрасч = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
× |
|||||||||
|
|
|
|
o |
|
|
−3 |
|
−5 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
1,02 |
|
|
|
|
|||||
|
|
6 cos12 |
|
|
5,71 10 |
|
1,2 |
10 |
|
2,1 10 |
|
40 |
+1,1 7,5 |
|
|
|
|
− 0,2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
10 0,0143 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
= 796 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8,516 10−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0,045 20,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Округляем Lрасч до числа, кратного 2l
Lрасч/2l=796/2·49=8,12.
откуда L = 2·49·8=784 м, что соответствует 16 пролетам l.
10. Фактическая длина трубопровода между неподвижными опорами по формуле (4.156)
Lфакт = 784 −196 + cos19612o = 788 м.
11. Расстояние А′В′ по формуле (4.163)
428