Интеграл Лайона
При постоянных теплофизических свойствах средняя по
теплосодержанию температура
R
t f W c p R2 = tW c p 2 rdr
0
|
|
|
|
1 |
|
В безразмерных координатах |
t |
f |
= 2 |
|
t u x dx |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Найдем этот интеграл по частям |
|
ydv = yv − vdy |
Интеграл Лайона
Турбулентное течение, Pr~0, профиль скоростей плоский, u =1
Ламинарное течение Т=0, профиль скорости u(x)=2(1-x2)
.
Интеграл Лайона
Турбулентное течение, Pr~0, профиль скоростей плоский, u =1
Nu = |
1 |
|
|
= |
|
2 |
= 8 |
x |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( x dx ) |
|
|
x |
3 |
dx |
1 |
|
|
|
0 |
|
dx |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ламинарное течение Т=0, профиль скорости u(x)=2(1-x2)
Nu = |
|
|
. |
1 |
|
|
|
= |
48 |
= 4,36 |
|
|
x |
2 |
|
|
2 |
|
11 |
1 |
2 (1-x |
|
)x dx ) |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внешнее обтекание тел
Пластина, обтекаемая потоком несжимаемой жидкости
|
|
t |
|
|
t |
|
|
2 |
t |
W |
|
+ W |
|
= a |
|
x |
x |
y |
y |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
W |
|
|
|
W |
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
2 |
|
W |
x |
|
x |
+ W |
y |
|
= n |
|
x |
x |
y |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
c |
|
|
c |
|
2 |
c |
|
W |
|
+ W |
|
= D |
|
|
x |
x |
y |
y |
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ламинарный режим
при |
y=0 Wx=0, |
Wy=0, |
|
|
t=tw , c=cw |
при |
y → |
Wx |
= W |
|
t |
= t |
c = c |
Внешнее обтекание тел
Порядок коэффициента теплообмена при ламинарном режиме
|
Pr |
−1 3 |
|
5x |
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ~ |
|
x |
= |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
1 x |
dx |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
x |
xdx |
x |
|
|
x |
= |
|
x |
= 2 |
x |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внешнее обтекание тел
в безразмерном виде для Re<5.105
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
|
|
0,25 |
|
|
0,5 |
|
0,33 |
f |
|
|
Re |
Pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,5 |
|
0,33 |
f |
|
|
|
|
Re |
Pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поправка на неизотермичность потока
