КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В
ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ
(продолжение 2)
Теории теплообмена
Аналогия между теплообменом и переносом количества движения в турбулентном потоке (аналогия Рейнольдса).
В ламинарном потоке перенос тепла и количества движения поперек линий тока происходит только за счет молекулярной диффузии.
Перенос в турбулентном потоке как усиление молекулярного переноса в ламинарном потоке (движение вихрей (молей)).
Элемент жидкости массой |
|
Т |
|
|
|
перемещается за счет турбулентных пульсаций на
расстояние l
Теории теплообмена
Касательные напряжения в турбулентном потоке:
= М + Т
касательное напряжение
за счет молекулярной динамической вязкости
= ( + Т ) dW 
dy
касательное напряжение
за счет вихревых движений
|
|
|
|
|
= |
|
|
dW |
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nТ |
|
|
турбулентная вязкость |
Pr |
|
= |
n |
Т |
|
турбулентное |
|
|
|
|
|
|
|
|
число Прандтля |
T |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
aТ |
nТ |
|
|
PrТ |
параметры точки |
|
|
в потоке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
185
Теории теплообмена
m - плотность поперечного потока массы между слоями,
скорости W1, W2 , температуры t1, t2
[m] = кг/м2с
плотность теплового потока
При охлаждении твердой поверхности W2=0, t2=tw
По определению касательное напряжение на стенке
q = 8x W c p ( tw − t )
c |
(t |
2 |
− t |
) |
p |
|
1 |
W − W |
|
1 |
|
2 |
|
= x W 2
8
Теории теплообмена |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
n = a |
= |
Wc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масштаб скорости |
V |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масштаб температуры |
T = q c pV |
|
|
|
|
|
|
Обозначим |
|
t |
w |
− t |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
V c |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
|
|
|
p |
= V |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Имеют порядок
пульсаций скорости и
температуры в турбулентном потоке
(W', t')
T
Распределения температуры и скорости подобны, если Pr=1 и nТ = aТ
Теории теплообмена
Сущность гидродинамической аналогии -
перенос количества движения и тепла в турбулентном потоке одинаков, т.е. коэффициенты турбулентного
обмена импульса ( n |
|
) и тепла ( |
a |
Т |
Т ) считаются в любой |
точке потока одинаковыми.
Противоречие аналогии Рейнольдса – она относится к турбулентному потоку в целом, а
основное термическое сопротивление теплообмену содержится в пограничном слое
Полуэмпирические теории теплообмена
Теория Прандтля
Поток, состоит из двух областей:
(1) тонкий пристенный слой:
ламинарное течение, преобладает молекулярная вязкость
(2) собственно турбулентная область
Для расчета теплообмена. нужно знать распределение скоростей
линейный закон распределения. скорости
