Добавил:

InExtremo2023 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Тепломассообмен в ядерных энергетических установках

Файл:

Богословская Г.П. Все лекции ТМО

.pdf

Скачиваний:

227

Добавлен:

29.03.2021

Размер:

8.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2817 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Осреднение температуры по сечению канала

Количество тепла в потоке жидкости:

						R
Q = c p				W t R	2	= c p t( r ) W ( r ) 2 r dr
Q = c p				W t R		= c p t( r ) W ( r ) 2 r dr
Если	,	c		= const		0
	,	c	p	= const
			p

средняя по теплосодержанию температура жидкости

R	W ( r )		r	r		1
t = t( r )	W ( r )	2	r	r		= 2 t( x ) u( x ) x dx
t = t( r )		2		d		= 2 t( x ) u( x ) x dx
0	W		R		R	0
0						0

161

Изменение температуры вдоль обогреваемого канала

q = const

Уравнение баланса тепла для элемента канала dx

q P dx = G c	p	dt
	p

периметр канала – P; расход - G

d t	=	qP	= const
dx	=	Gc	= const
dx		Gc
		p

Средняя по сечению температура жидкости меняется линейно вдоль канала

Начальный участок,
(участок тепловой стабилизации)	162

Изменение температуры вдоль обогреваемого канала

tw = const , т.е. тепловой поток меняется по длине канала

Уравнение теплового баланса:

Здесь	q(x) = (x) t	w	−t	f	(x)
		w		f

пусть температура стенки tw=0
		d t	= −	(x)		P
		t	= −	Gc			dx
		t		Gc	p
					p
После интегрирования

						x (x) P
						x (x) P
	t(x) = tвх exp −							dx
	t(x) = tвх exp −					Gcp		dx
						Gcp
						0

q(x) P dx = G c	p	dt
	p


tвх – темп. жидкости на входе в канал	Начальный участок
	Начальный участок	163
		163

Подобие и моделирование тепловых процессов

Данные, полученные при изучении одного явления, можно

распространить на другие явления, подобные данному

Условия подобия физических процессов (теорема Кирпичева-Гухмана):

1.Подобные процессы должны иметь одинаковую физическую природу или описываться одинаковыми по форме

дифференциальными уравнениями.

Теплопроводность - электропроводность

2.Условия однозначности должны быть одинаковыми. Они могут различаться лишь числовыми значениями.

Г.У.одного рода

3.Определяющие числа подобия (т.е. критерии подобия, составленные из параметров, входящих в условия

однозначности) должны иметь одинаковые числовые значения.

Reнат = Reмод

164

Подобие и моделирование тепловых процессов

Уравнение движения:

→	→			→

DW		1	2
	= g −			W
d			gradP + n

сумма сил на единицу массы

Субст. производная в направлении х:

DW	W		W		W		W
x =	x +W		x +W	y	x +W		x
		x	x		y	z	z

Уравнение движения по оси х:

W		W		W		W
x +W		x +W	y	x +W		x =
	x	x		y	z	z

gx − 1 Px + n2Wx

165

Подобие и моделирование тепловых процессов

Число Рейнольдса - характеристика отношения (но не само

отношение) инерционных сил к силам трения.

Fин

Fвяз

одномерное уравнение движения:

= n

Введем безразмерные координаты:

x= x

u = Wx

= n

W u

отношение сил инерции к

dx2

силам вязкости

dWx

W l

= Re

d 2u

d Wx

dx2

166

Подобие и моделирование тепловых процессов

Толкование числа Рейнольдса, данное Карманом

Согласно кинетической теории кинематическая вязкость n =

с точностью до постоянного множителя равна сL, где с - средняя скорость молекул; L - средняя длина свободного пробега.

Т.е. с точностью до постоянного множителя :

Re =	W	l
	c	L

В обычных задачах гидродинамики			l	W
			L	W
			L
				c
Если	W
Если	c	не мало, как обычно, то нужен учет сжимаемости газа
		не мало, как обычно, то нужен учет сжимаемости газа

Если	l	мало, то газ нельзя рассматривать как сплошную среду
Если	L	мало, то газ нельзя рассматривать как сплошную среду
	L

167

Подобие и моделирование тепловых процессов

Физический смысл числа Нуссельта

Пусть у стенки имеется неподвижный слой жидкости с

а). теплопроводностью , в котором сосредоточен весь температурный напор. По этому напору рассчитывается

коэффициент теплообмена .

Nu =	l =		l	=	характерная длина
			/		толщина П.С.
	f	f

Пример:

Теплообмен в трубе Nu=100,

диаметр трубы в 100 раз больше толщины т.п.с.(где

сосредоточен почти весь температурный перепад ).


	Nu =	d
	Nu =

		f

168

Подобие и моделирование тепловых процессов

б). Nu как характеристика отношения действительного теплового

потока, определяемого коэффициентом теплообмена , и теплового

потока через слой l с теплопроводностью :
потока через слой l с теплопроводностью :	Nu =


в). Nu - безразмерный градиент		/ l
температуры на границе стенка-жидкость

= −

− t

( t n)

− t

− q

−

− t

Nu =

n n

= (

(

−

)q / l

−

)/ l

(n l )

t f

тангенс угла наклона касательной к температурной кривой у стенки

169

Подобие и моделирование тепловых процессов

теорема Букингема

"Если какое-либо уравнение однородно относительно размерностей (т.е. математическая запись не зависит от выбора единиц), то его можно преобразовать к соотношению, содержащему безразмерные комплексы, составленные из определяющих параметров".

Если не удается получить систему безразмерных величин, описывающих какое-либо явление, то это верный признак того, что было что-то пропущено.

170

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2817 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Тепломассообмен в ядерных энергетических установках

#
29.03.20218.62 Mб227Богословская Г.П. Все лекции ТМО.pdf
#
29.03.202118.43 Mб104Богословская Г.П. Все лекции ТМО.ppt
#
24.04.20202.7 Mб40Богословская Г.П. Справочник Нестационарная теплопроводность.doc
#
29.03.2021825.86 Кб43Богословская Г.П. Справочник Теплофизические свойства материалов.doc
#
04.12.202039.94 Кб15Задача 1.doc
#
04.12.202035.33 Кб14Задача 2.doc