Иродов И.Е. Общая физика (5 т.) / Иродов. т5 Квантовая физика Основные законы. 2014, 256с

Имея в виду, что K p2/2m, решим совместно уравнения (1) и (2), исключив из них pO и KO. В результате получим

Q (1 a )K p (1 b )K 2 cos abK p K ,

8.9.Порог реакции. Литиевую мишень облучают пучком протонов с кинетической энергией в 1,50 раза превышающей пороговое значение реакции

7Li (p, n) 7Be Q,

где Q –1,65 МэВ. Найти кинетическую энергию нейтронов, вылетающих под прямым углом к пучку протонов.

где считаем mn mp m. Согласно (8.37) можно записать второе уравнение:

Решив совместно уравнения (1) и (2) с учетом того, что Kp Kp пор, получим:

следовать процессы, в которых образуются и взаимодействуют различные элементарные частицы. Вот почему физику элементарных частиц часто называют также физикой высоких энергий. В связи с этим мы будем часто использовать соотношения релятивистской динамики. Эти соотношения приведены в Приложении.

Фундаментальные взаимодействия. В природе существуют четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Эти взаимодействия отличаются интенсивностью процессов, вызываемых среди элементарных частиц.

Об интенсивности взаимодействий можно судить по скорости (или степени вероятности) процессов, вызываемых ими. Обычно для сравнения берут скорости процессов при энергиях сталкивающихся частиц около 1 ГэВ (такая энергия характерна для физики элементарных частиц). Сравнительные характеристики этих четырех типов взаимодействия приведены в табл. 9.1, где указаны интенсивности взаимодействий по сравнению с сильным, принятым за единицу, а также длительность процессов и радиус действия соответствующих сил.

Остановимся более подробно на характеристике этих взаимодействий.

1. Сильные взаимодействия удерживают нуклоны в атомных ядрах, они же присущи большинству адронов (протон, нейтрон, гипероны, мезоны и др.). Эти взаимодействия короткодействующие: на расстояниях свыше 10–13 см они прекращаются, вследствие чего сильные взаимодействия не способны создавать структуры макроскопических размеров.

2.Электромагнитные взаимодействия осуществляются через электромагнитное поле. Они значительно слабее сильных взаимодействий, однако из-за дальнодействия электромагнитные силы во многих случаях оказываются главными. Именно эти силы вызывают разлет осколков, которые образуются при делении атомных ядер. Эти силы ответственны за все электрические и магнитные явления, наблюдаемые нами в различных формах их проявления: оптических, механических, тепловых, химических и т. д.

3.Слабые взаимодействия весьма малы по сравнению с сильными и электромагнитными. Слабые взаимодействия являются универсальными: они присутствуют во всех взаимодействиях.

4.Гравитационные взаимодействия самые слабые. Они универсальны. Но для элементарных частиц эти взаимодействия никакого значения не имеют, поэтому современная физика элементарных частиц — это физика без гравитации. В связи с этим в дальнейшем под фундаментальными мы будем понимать только сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия.

Практически все элементарные частицы являются нестабильными (за исключением фотона, электрона и трех нейтрино). Время жизни таких частиц варьируется в пределах от 10–18 до 10–11 с (у так называемых резонансов еще меньше). Но в некоторых случаях оно оказывается весьма продолжительным: например, среднее время жизни свободного нейтрона составляет 11,7 мин.

§ 9.2. Систематика элементарных частиц

Бозоны и фермионы. Все частицы (включая и неэлементарные и так называемые квазичастицы) подразделяют на бозоны и фермионы. Бозоны — это частицы с нулевым или целочисленным спином (фотон, мезоны и др.). Фермионы же — это частицы с полуцелым спином (электрон, мюон, таон, нейтрино, протон, нейтрон и др.).

Время жизни t. Практически все элементарные частицы, как уже говорилось, являются нестабильными, распадаясь на другие частицы. По времени жизни различают стабильные,

квазистабильные и так называемые резонансы. Резонансами называют частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия с временем жизни 10–23 с. Нестабильные частицы с временем жизни, превышающим 10–20 с, распадаются за счет электромагнитного или слабого взаимодействия. По сравнению с характерным ядерным временем (10–23 с) время 10–20 следует считать большим. По этой причине их и называют квазистабильными. Стабильными же частицами () & ) являются только фотон, электрон, протон и нейтрино.

Переносчики взаимодействия. Это особая группа элементарных частиц, в которую входят фотоны (переносчики электромагнитного взаимодействия), родственные им W- и Z-бозоны (переносчики слабого взаимодействия), так называемые глюоны (переносчики сильного взаимодействия) и гипотетические

гравитоны.

Все остальные частицы подразделяют по характеру взаимодействий, в которых они участвуют, на лептоны и адроны.

Лептоны. Это частицы, не участвующие в сильных взаимодействиях и имеющие спин 1/2. К ним относятся электроны, мюоны, таоны и соответствующие им нейтрино. Лептоны принимают участие в слабых взаимодействиях. За исключением нейтрино, лептоны участвуют и в электромагнитных взаимодействиях.

Все лептоны можно отнести к истинно элементарным частицам, поскольку у них, в отличие от адронов, не обнаружена внутренняя структура.

Адроны. Так называют элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Как правило, они участвуют и в электромагнитном, и в слабом взаимодействиях. Эти частицы образуют самую многочисленную группу частиц (свыше 400).

Адроны подразделяют на мезоны и барионы.

Мезоны — это адроны с нулевым или целочисленным спином ( т. е. бозоны). К ним относятся -, K- и -мезоны, а также множество мезонных резонансов, т. е. мезонов с временем жизни 10–23 с.

Барионы — это адроны с полуцелым спином ( т. е. фермионы) и массами, не меньшими массы протона. К ним относятся

нуклоны (протоны и нейтроны), гипероны и множество барионных резонансов. За исключением протона, все барионы нестабильны. Нестабильные барионы с массами, большими массы протона, и большим временем жизни (сравнительно с ядернымΑ–23 с) называют гиперонами. Это гипероны Ο, Π, Θ и . Все гипероны имеют спин 1/2, за исключением , спин которого 3/2. За время ) 10–10 Κ 10–19 c они распадаются на нуклоны и легкие частицы ( -мезоны, электроны, нейтрино, Λ-кванты).

Сведем для наглядности основную систематику элементарных частиц в табл. 9.2.

Более подробно классификация элементарных частиц приведена в таблице на заднем форзаце. Пояснения к некоторым характеристикам частиц в этой таблице будут даны в дальйшем по мере надобности.

§ 9.3. Античастицы

Частицы и античастицы. Существование античастиц является универсальным свойством элементарных частиц. Каждой частице соответствует своя античастица: например, электрону e– — позитрон e , протону p — антипротон p–, нейтрону n —

антинейтрон ~ и т. д. Позитрон и антипротон отличаются от n

электрона и протона прежде всего знаком электрического заряда. Антинейтрон отличается от нейтрона знаком магнитного момента.

В общем случае античастица отличается от частицы только знаками так называемых зарядов (электрического, барионного, лептонного, странности), с которыми связаны определенные законы сохранения (подробнее об этом в следующем параграфе).

Такие же характеристики как масса, спин, время жизни у них одинаковы.

В некоторых случаях античастица совпадает со своей частицей, т. е. все свойства частицы и античастицы одинаковы. Такие частицы называют истинно нейтральными. К ним относятся, например, фотон Λ, !-мезон и !-мезон.

Понятия частицы и античастицы относительны. Электрон считают частицей, а позитрон — античастицей только потому, что во Вселенной преобладают именно электроны, а позитроны более экзотические частицы. Условившись считать электрон и протон частицами, далее с помощью законов сохранения можно однозначно установить, чем является каждая элементарная частица — частицей или античастицей (см. пример в следующем параграфе).

Аннигиляция и рождение пар. При встрече электрона c позитроном происходит их аннигиляция, т. е. превращение их в Λ-кванты, например так:

e– e & Λ Λ.

Заметим, что один Λ-квант при этом излучиться не может: в этом случае нарушался бы закон сохранения импульса. Это легко понять, если рассмотреть процесс в Ц-системе, где суммарный импульс электрона и позитрона равен нулю.

Существует процесс, обратный аннигиляции, — рождение пар: Λ-квант может породить пару e e–. Для этого необходимо, чтобы энергия Λ-кванта была не меньше собственной энергии пары 2mec2. Этот процесс может происходить только в поле атомного ядра, иначе нарушался бы закон сохранения импульса. В самом деле, в Ц-системе суммарный импульс образовавшейся пары был бы равен нулю, тогда как импульс породившего ее Λ-кванта отличен от нуля. При наличии атомного ядра импульс Λ-кванта будет восприниматься ядром без нарушения закона сохранения импульса.

Пример. Определим наименьшую энергию Λ-кванта, мин, при которой возможно рождение пары электрон-позитрон на покоившемся протоне:

Λ p & p e– e .

Воспользуемся инвариантностью выражения (П.3 ), т. е. E2 – p2 m2, записав левую часть равенства в Л-системе, а правую — в Ц-системе:

( мин mp)2 – 2мин (mp 2me)2,

где учтено, что pмин мин , и тот факт, что все три частицы в Ц-системе должны покоиться при мин. После раскрытия скобок и сокращения соответствующих слагаемых получим:

мин 2me(1 me/mp) % 2me 1,02 МэВ.

Аннигилируют не только электрон с позитроном, но и любая другая частица со своей античастицей. Однако при аннигиляции тяжелых частиц и античастиц возникают преимущественно-мезоны (доля Λ-квантов весьма мала). Это обусловлено проявлением различных типов взаимодействий: аннигиляция электрона с позитроном вызывается электромагнитным взаимодействием, тогда как аннигиляция более тяжелых частиц — адронов — сильным взаимодействием.

§ 9.4. Законы сохранения

Роль законов сохранения. Законы сохранения играют особо важную роль в физике элементарных частиц. Это обусловлено следующими двумя обстоятельствами.

1.Они не только ограничивают последствия различных взаимодействий, но определяют также все возможности этих последствий, и поэтому отличаются высокой степенью предсказательности.

2.В этой области открытие законов сохранения опережает создание последовательной теории. Многие законы сохранения для элементарных частиц уже установлены из опыта, а соответствующие фундаментальные законы их поведения еще неизвестны. Поэтому законы сохранения играют здесь главенствующую роль и позволяют анализировать процессы, механизм которых еще не раскрыт.

Для элементарных частиц выполняется гораздо больше законов сохранения, чем для макроскопических процессов. Все эти законы подразделяются на точные и приближенные. Точные законы сохранения выполняются во всех фундаментальных взаимодействиях, а приближенные — только в некоторых.