6. Существует ли прогулка по всем мостам местности, изображенной на плане с проходом ровно по одному разу по каждому мосту (рис. 6а – 6b)?
Рис. 6a
Рис. 6b
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №10
ТЕМЫ: – ВЗВЕШЕННЫЕ ГРАФЫ
–ЗАДАЧА О КРАТЧАЙШЕМ СОЕДИНЕНИИ
–КРАТЧАЙШИЕ ПУТИ
Теоретические вопросы
1)Понятие взвешенного графа.
2)Задача о кратчайшем соединении.
3)Покрывающее дерево.
22
4)Алгоритм Краскала.
5)Кратчайшие пути на графе с неотрицательными весами. Как найти длину кратчайшего пути, ведущего от одной выделенной вершины к другой? Каков этот путь? Алгоритм Дейкстры.
6)Как найти длины кратчайших путей от выделенной вершины до всех остальных вершин графа? Каковы эти пути? Алгоритм Флойда.
Задачи
1.Пользуясь алгоритмом Краскала, покрывающее дерево графов G1 , G 2 , около дуг – вес дуг.
найдите легчайшее G 3 на рис. 7. Цифры
Рис. 7
2. Для графов G1 , G 2 , G 3 найдите:
a) длины кратчайших путей от вершины v1 до всех остальных;
23
v1
b) |
|
в |
v |
G1
G2
G3
восстановите кратчайшие пути из v1 в v 5 , из v1 в v 6 и из
7 .
Рис. 8
24