Вариант 4
1. |
Определите, какие из формул задают множества, а какие – |
|||
нет. |
|
|
|
|
|
А = {7, 8, 9, 0}; B = {7, семь, seven}; |
|
|
|
|
2 |
̅ |
|
|
|
C = {x | x – 1 |
≤ 0}; D = { A A , }. |
|
|
2. |
Пусть A = {a, b, c}; B = {a, b}; C = {{a}, {b}, {c}}; |
D |
||
= {{a, b}, {c}}. Какие из утверждений являются верными? |
|
|||
|
a) B A; |
b) B A; c) B B; |
d) B B; |
|
e) B C; |
f) B C; |
g) B D; |
i) A C; |
j) A C; |
k) A D; |
3. Упростите формулы алгебры множеств:
|
|
; |
b) |
B B |
a) A B \ A \ A \ B |
||||
|
|
|
|
|
h) B D; l) A D.
A .
Для проверки правильности преобразований постройте диаграммы Эйлера – Венна.
4. Определите виды соответствий:
a) G = {(2; 2)}, причем G {0;2} × {0; 2};
b) F = {(m, n) Z × Z | m 1 2n |
}; |
c) H = {(x, y) R × R |
x |
3 |
|
1
y
};
d) J A × B, где A – множество жителей г. Иваново; B – множество шестизначных натуральных чисел; J – соответствие, при котором каждому жителю г. Иваново поставлено в соответствие шестизначное число, которое совпадает с номером его паспорта.
5. Определите свойства бинарных отношений, заданных на множестве А = {-1, 0, 1, 3, 6}, предварительно изобразив их с помощью графов:
ρ1 |
= {(x, y) A2 |
| |
ρ2 |
= {(x, y) A2 |
| |
ρ3 |
= {(x, y) A2 |
| |
ρ4 |
= {(x, y) A2 |
| |
2x x
x y
y
y
y 2
15 };x
5 }; }.
6
};
6. Придумайте отношение эквивалентности с тремя классами разбиения и все виды порядков на множестве B = {abd, ba, cd, ad} и на множестве отрицательных целых чисел.
37