Носс И.Н. Личностно-профессиональная диагностика сотрудников ОВД. Ч. 1

21

Таблица 3

Эмпирические данные, полученные в результате исследования

Подставив значения эмпирических данных в формулы [2] и [3], рассчитаем коэффициенты асимметрии и эксцесса.

As (А) = 0;

As (В) = + 0,21;

Ex (А) = – 0,94;

Ex (В) = – 0,97.

Также рассчитаем значения дисперсии эмпирической оценки асимметрии и эксцесса.

Sa = 6 ∙ 9 / 11 ∙ 13= 54 / 143 = 0,38;

Se = 240 ∙ 8 ∙ 7 / 121 ∙ 13 ∙ 15 =13140 / 23595 = 0,56.

Исследуем величину отклонений эмпирических данных от теоретической нормали (распределения Гаусса-Лапласа).

22

В качестве вывода отметим, что распределение эмпирических данных имеет значимое отрицательное смещение по вертикали (Ex имеет отрицательные значения, согласно критериям П. Л. Чебышева). Это говорит о «плоском» профиле распределения признаков вокруг средних значений (дифференциация признаков) при соблюдении его симметричности. Распределение «близко» к теоретической нормали.

Измеренные свойства эмпирических переменных отражают свойства генеральной совокупности. Наблюдается относительная дифференциация исследуемых признаков. В целом возможно применение методов параметрической статистики.

Оценка нормальности распределения эмпирических данных может осуществляться при помощи критерия согласия Пирсона, Хи-квадрат (χ2), который вычисляется по формуле:

i0 – теоретические частоты.

Вданном случае определяется вероятность соответствия практической частоты проявления признака (по показателям методики)

стеоретическим распределением (по специальным таблицам). На практике оценка распределения по χ2 осуществляется при помощи компьютера.

Витоге исследования параметров распределения эмпирических данных психолог может сделать по крайней мере два практических вывода.

1. Распределение тестовых данных «близко» (или нет) к нормальному теоретическому распределению, и отсюда возможно применение методов параметрической статистики.

2. Тест хорошо (или слабо) дифференцирует испытуемых по структуре измеряемого свойства и в целом отражает (или нет) свойства изучаемой популяции.

Симметричное распределение может быть «заостренного» (Ex > 0) и «уплощенного» (Ex < 0) типов. Эти виды распределений показаны на рис. 3.

К примерам асимметричного распределения данных относят J- и L-распределения С. Пуассона (рис. 4 и 5).

24

При наложении данных, распределенных по закону Пуассона, скошенных влево и вправо, получается бимодальная результирующая кривая, изображенная на рис. 6.

Рис. 6. Бимодальное распределение эмпирических данных

Основными факторами, влияющими на форму графика распределения эмпирических данных в психологических исследованиях, являются: неадекватность выборки; использование невалидных или ненадежных средств измерения психологических переменных; условия, непосредственно воздействующие на изучаемое качество.

Особо следует подчеркнуть, что неадекватность выборки проявляется в результате отбора испытуемых, когда в ходе диагностики, отсеивая людей, показывающих неудовлетворительные результаты, кривая нормального распределения преобразуется в J-кривую Пуассона. В частности, распределение психологических данных в форме J-кривой впервые использовал Ф. Оллпорт (1934) для изучения социального конформизма.

Применение непараметрической статистики в процессе анализа эмпирических данных

Методы непараметрической статистики применяются в случаях, когда показатели тестов распределены ненормально или распределение неизвестно. То есть непараметрические методы статистики не предполагают знания функционального вида генеральных распределений. Некоторые исследователи отмечают, что распространение методов непараметрической статистики сдерживается отсутствием учебных пособий по этому предмету.

27

Для определения значимости различий между выборками 1 и 2 необходимо обратиться к таблице вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона) (табл. 5).

Таблица 5

Таблица вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона)

Число k (число степеней свободы) определяется с учетом количества переменных и в нашем случае равно 17 (по горизонтали), а χ2 равен 64.8 (по вертикали). При интерполяции табличных данных видно, что вероятность совпадения первого и второго распределений составляет менее 0.01.1 На основании этого можно сделать вывод о том, что частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.

Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф).

Вычисление значений a, b, c, и d осуществляется при помощи табл. 6.

Таблица 6

1 На практике для определения критерия данного типа связи пользуются суждением о вероятности совпадения признаков Р ≥ 0,05. В книге Карасева А. И. «Основы математической статистики» (1962) изложено правило: Р ≥

0,01.

28

Пределы изменения значений коэффициентов Q и Ф, как и других коэффициентов корреляции, находятся в интервале от –1 до +1.

Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом: если значения Q и Ф равны 0, то связь отсутствует. Если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0,5, то связь между переменными «сильная», если менее 0,5 – «слабая». Знак коэффициента показывает направление изменений признаков, т. е. при «+» зависимость связей прямая (т. е. большему значению изменения измеряемого параметра соответствует большее значение показателя методики), а при «–» – обратная, которая показывает, что большему значению развития исследуемого свойства соответствует меньшее значение показателя методики.

Для практического усвоения рассчитаем статистическую связь данных, полученных при помощи методик ТАХ и ДДО1, измеренных в дихотомической шкале наименований в процессе исследования технической и гуманитарной направленности школьников

(табл. 7).

В результате расчетов получено: Q = (12 – 2) / (12 + 2) = 0,71;

Ф = (12 - 2) / (3+2) (1+4) (3+1) (2+4) = 0,41.

1 ТАХ – тест адекватных характеристик объекта; ДДО – дифференциальнодиагностический опросник.

29

Полученные данные позволяют предположить, что во-первых, коэффициенты Q и Ф обладают разным уровнем «мощности», коэффициент контингенции обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации, поэтому решение о силе взаимозависимости является проблематичным. По данным Q статистическая зависимость «сильная». И во вторых, признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренных психологическими методиками ТАХ и ДДО, имеют прямую статистическую связь. В качестве психометрического вывода можно допустить, что методики ТАХ и ДДО измеряют один и тот же психологический признак.

Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs), который вычисляется по формуле:

Rs = 6 (x2i - yi )2 . n (n - 1)

Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена осуществляется по двум основным аспектам: силе и направленности. Если значение Rs более 0,5, то имеет место статистически сильная связь, если – менее 0,5 – слабая. Положительный и отрицательный знаки показывают соответственно прямую и обратную направленность статистической связи.

Вкачестве иллюстрации рассчитаем величину статистической зависимости показателей эффективности деятельности операторов

электронно-вычислительной техники от уровня интеллекта, измеренного при помощи теста Г. Айзенка (по IQ), в ранговой шкале1

(табл. 8).

Врезультате расчетов получено, что Rs = 0,97 (p < 0,05), т. е. имеет место сильная положительная связь переменных, которая значима на уровне p < 0,05.

Логично сделать вывод о том, что успешность деятельности операторов определяется уровнем интеллекта.

1 Рейтинговые оценки переводятся в ранговый балл. При равенстве рейтинга сумма рейтингов по порядку делится на количество людей получивших этот рейтинг. Полученный ранговый балл присваивается каждому испытуемому данной группы. Следующий по порядку ранг присваивается очередному испытуемому.

30

Следует подчеркнуть, что психологи чаще всего склонны прогнозировать развитие диагностируемых переменных, а не только фиксировать вероятностное их проявление. Непараметрические методы не дают возможности осуществлять это в полной мере. Исследователь может лишь довольствоваться вероятностными оценками проявления переменных с большой долей приближения.

В профессиональной диагностике предпочтение отдается параметрическим методам, способным более точно прогнозировать и проектировать развитие профпригодности кандидатов. Параметрическая статистика обладает бόльшими, по сравнению с непараметрическими методами, возможностями анализа психологических данных, более обширной палитрой методов и средств оценки психологии людей, возможностями более точного прогноза динамики исследуемых психических свойств. Именно поэтому параметрические методы занимают в психометрии центральное место.

Применение параметрической статистики в процессе анализа эмпирических данных

Если эмпирические данные распределены в соответствии с законом Гаусса-Лапласа, то применяются параметрические методы. В этом случае психологические показатели измеряются в интервальной шкале, шкале отношений или абсолютной шкале, т. е. в тех шкалах, где показатели различаются между собой на соотносимую величину, показывающую, что они больше/меньше друг друга на определенный балл.