Глава 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОТОГРАММЕТРИИ

которых получено

в фокальной плоскости, называется

связкой

или пучком.

Д

На рис. 2.1 изображены точки местно-

c′ o′b′a′

Pнег

сти A, B, C, O, центр проекции S и две плос-

S

кости: Pнег и Pпоз.

a

b o c

Pпоз

АПлоскость Pнег, расположенная по одну

A

сторону от

центра проекции и местности,

называется

негативной, а плоскость Pпоз,

расположенная между центром проекции и

C

B

O

изображение

Р с. 2.1. Аэросн мок –

местностью, – позитивной.

центральная проекц

Изображения точек местности на плос-

трального проек

костях Pнег

и Pпоз получены путем цен-

из центра проекции S, прямолинейными

тирования

проектирующими лучами AS, BS, CS и OS. Точки a , b, c, o и соот-

ветствующие им точки a′, b′, c′, o′ получены как следы пересечения

С

Построенные по законам центрального проектирования перспек-

тивные изображения обладают следующими очевидными свойствами:

1. Всякая точка, расположенная в пространстве объектов, изо-

бражается в картинной плоскости также точкой.

2. Всякая прямая, если она не проходит через центр проекции,

изображается в картинной плоскости также прямой.

3. Точки пространства, расположенные в одной проектирующей

плоскости и не лежащие на одной прямой, изображаются в картинной

плоскости расположенными на одной прямой.

2.2. Элементы центральной проекции

hi

При

изучении

основ-

E′

R

ных

законов

центрального

i

S

W

h

проектирования

при-

hi

P

менительно

к

фото-

o

hc

грамметрии будут использо-

c

ваться

основные

элементы

h

И

центральной

проекции

hc

n

(рис. 2.3):

O

αc

T

HJ

E – предметная плос-

V

кость, содержащая проекти-

v0

E

C

N

J

Друемые объекты (в фото-

HJ

T

грамметрии

это

горизон-

Рис. 2.3. Элементы центральной

тальный

участок

земной

проекции

поверхности);

P – картинная плоскость, в которой строится изображение объ-

ектов (в фотограмметр

А

это плоскость аэроснимка);

S – центр проекц

;

TT – основан е карт ны, или ось перспективы, – линия пересечения

предметной

карт нной плоскостей;

б

W – плоскость главного вертикала, проходящая через центр

проекц

перпенд кулярно к предметной и картинной плоскостям;

нова

v0 – главная точка основания картины, – точка пересечения ос-

картины TT с плоскостью главного вертикала W;

ния

E′

– плоскость действительного горизонта, проходящая через

центр проекции S параллельно предметной плоскости;

hihi – линия действительного горизонта, сечение картинной

плоскости с плоскостью действительного горизонта;

i

– главная

точка схода,

пересечение линии действительного

С

с картинной плоскостью;

горизонта hihi

ной плоскости с плоскостью главного вертикала (направление съемки);

R – разделяющая плоскость, проходящая через центр проекции

параллельно картинной плоскости;

И

жду главной верт калью

ее проекцией);

c – точка нулевых

А

скажений, точка пересечения биссектрисы

угла наклона карт нной плоскости, отсчитываемого в точке S, с глав-

ной верт калью;

C– проекц я точки нулевых искажений, точка пересечения пред-

б

метной плоскости с б ссектрисой угла наклона аэроснимка, отсчиты-

ваемого

точке S.

Любая прямая картинной плоскости, проходящая параллельно

ос

картины, называется горизонталью. Горизонталь hh, про-

нованию

ходящая через главную точку аэроснимка, называется главной гори-

С

На рис. 2.4 изображены разрез пространственного чертежа в

плоскости главного вертикала W и значения некоторых углов между

основными линиями. Из соответствующих треугольников легко полу-

чить следующие формулы, определяющие взаимное положение ос-

новных элементов центральной проекции:

So = So0 = f ,

Si = ic =

f

,

on = f tgαc ,

sin αc

oi = f ctgαc ,

oc = f tg(

αc

) = f

1

− cosαc

SN = H,

2

sinαc

,

(2.1)

ON = H tgαc ,

= H ,

SJ = iv

f

0

sin αc

Sn

= cvo = H − f .

= cosα

c

Cvo

sin αc

Дополним рис.

2.4

сече-

i

S

нием

горизонтальной

плоско-

αc

И

стью P0, проходящей через точ-

P

αc

ку

нулевых

искажений

па-

o

раллельно

предметной плоско-

o

Po

c

сти. Точку пересечения отвесной

Д

линии

SN

с

горизонтальной

n

αc/2

плоскостью P0 обозначим o0.

αc/2

Легко

видеть,

что

тре-

V

90°−αc

90°−αc/2

αc

угольники Sic и cvoC – равно-

O

C

N

vo

бедренные,

а треуголь-н киАocS

oocS равны, поскольку

Рис. 2.4. Взаимное положение

основных точек

ioS = v

o0S = 900

центральной проекции

0

б

0

= 90

0

− α / 2 .

icS = v0cC

= Sco

Равенство отрезков oS и o0S, вытекающее из равенства треуголь-

ников ocS

oocS, означает, что плоскости P и P0

представляют собой на-

и

клонный и горизонтальный снимки, полученные из одного центра фо-

тографирования S одной съемочной камерой с фокусным расстоянием f

и пересекающиеся по линии неискаженных

масштабов hchc.

Иначе говоря, P0 – это проекция наклонного снимка P на горизонталь-

ную плоскость.

С

Этот факт широко используются при обработке материалов аэро-

фотосъемки и в конструкциях ряда фотограмметрических приборов.