Глава 5. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИЯ

ных стереопар

снимков, принадлежащих нескольким маршрутам.

5.2. Построен е

Ауравнивание маршрутной и блочной

фототр ангуляц и по методу независимых моделей

В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и

б

блочной фототр

ангуляц

производят в два этапа.

или

С

X i− X j= 0

Y i− Y j= 0

(5.1)

,

Z i− Z j= 0

X i

X oi

X Mi

X

X

X

j

oj

Mj

Yi

= Yoi

+ AMi YMi

ti ,

=

Z

Z

Z

Yj

Yoj

+ AMj YMj

t j ,

i

oi

Mi

Z j

Zoj

ZMj

где Xмi,Yмi, Zмi

и Xмj, Yмj, Zмj – координаты точки в системах коорди-

нат i и j моделей.

Для каждой опорной точки, измеренной на модели, составляют-

ся уравнение:

И

X

X

X

Y o i

+

A

Y

M i t

i

−

Y

= 0.

o i

M i

M i

(5.2)

Zo i

ZM i

Z

Если при аэрофотосъемке с помощью системы GPS определя-

лись координаты центров проекций снимков Xsk,Ysk,Zsk в системе

координат объекта, то для каждого центраДпроекции составляются

уравнение:

X

X

X

o i

S K M i

S K

0.

(5.3)

Yo i

+

AM i YS K M i

ti

−

YS K

=

Z

o i

Z

Z

АS K M i S K

В уравнен ях Xskмi,Yskмi,Zskмi – координаты центра проекции

k-го сн мка в с стеме координат i-ой модели.

б

Уравнен я поправок соответствующие уравнениям (5.1) имеют вид

a δX

oi

+ a

δY

oi

+ a

δZ

oi

+ a

4

δω

Mi

+ a

δα

Mi

+ a

δ + a

δt

+ a

δX

oj

+ a

δY + a δZ

oj

+

1

2

3

5

6

Mi

7

i

8

9

oj

10

a11δωMj + a12δαMj + a13δ Mj

+ a14δt j + lx =ϑx

и

+ b δα

+ b

δ + b

δt

+ b δX

+ b δY

+ b

δZ

+

b δX

oi

+ b

δY

+ b δZ

oi

+ b

δω

Mi

Mi

oj

oj

1

2

oi

3

4

5

6

Mi

7

i

8

9

oj

10

b11δωMj + b12δαMj + b13δ Mj + b14δt j + ly =ϑy

c δX

oi

+ c

δY

+ c δZ

oi

+ c

δω

Mi

+ c

δα

Mi

+ c

δ + c

δt

+ c

δX

oj

+ c

δY

+ c

δZ

oj

+

1

2

oi

3

4

δt

5

6

Mi

7

i

8

9

oj

10

c δω

+ c

δα

Mj

+ c

δ + c

j

+ lz =

ϑ

z

11

Mj

12

13

Mj

14

С

a1δX oi + a2δYoi + a3δZoi + a4δωMi + a5δαMi + a6δ Mi + a7δti + lx = ϑx

(5.5)

b1δX oi

+ b2δYoi

+ b3δZoi

+ b4δωMi + b5δαMi

+ b6δ Mi + b7δti

+ ly = ϑy

(5.4

c δX + c δY + c δZ + c δω + c δα

+ c δ + c δt

+ l

= ϑ

1 oi

2 oi

3 oi

4 Mi 5 Mi

6 Mi

И

7

i

z

z

В результате решения полученной системы уравнений поправок по

методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов

внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были опре-

делены с помощью системы GPS координаты центров проекций

снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использо-

вания опорных точек на земной поверхности. При построении и урав-

нивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опор-

ная наземная точка.

А

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном

случае опорными точками, расположены практически на одной прямой.

По определенным значениям элементов внешнего ориентирова-

тельного значенберутсяя средние значения этих координат.

ния моделей определяют координаты точек сети и центров проекции

снимков в системе координат объекта: Д

X

X

X

o i

M i

были

= Yo i + AM i YM i

ti .

(5.6)

Y

Z

Z

Z

o i

M i

Для точек сети

центров проекций снимков, координаты кото-

рых

определены по нескольким моделям, в качестве оконча-

Значен я угловых элементов внешнего ориентирования снимков

ω,α, определяют в два этапа.

начала находят матрицу преобразования координат снимка по

формуле

′

(5.7)

где Α′

Α = ΑМ Α ,

– матрица преобразования координат, определяющая угловую

ориентацию системы координат снимка Sxyz относительно системы

Скоординат модели OMYMXMZM,

элементы

aij

которой являются функ-

цией

угловых элементов

взаимного

ориентирования

′ ′ ′

ω ,α ,

относительно системы координат объекта OYXZ,

элементы aij кото-

рой являются функцией угловых элементов внешнего ориентирования

модели ωM ,αM , M .

По значениям элементов матрицы А вычисляют значения угло-

вых элементов внешнего ориентирования снимка:

′

a23

ω

−

= arctg

a33

α′ = arcsin(a13 )

(5.8)

a12

.

′

= arctg

− a

11

Угловые элементы внешнего ориентирования снимков ω, α, χ

можно определить и из решения обратных засечекИпо координатам

точек сети определенным в системе координат объекта, и координа-

там их изображений, измеренных на снимке.

При этом уравнения поправок для обратной засечки имеют вид

a δω + a

2

δα

+ a

δ Д+ l =ϑ

1

3

x

x .

b δω

+ b

δα + b δ + l

y

=ϑ

y

(5.9)

1

2

3

Общее количество неизвестных, определяемых при построении

и уравнивании сети можно определить по формуле

А

где n – кол чество незав

N

= 7n,

с мых моделей.

Общее кол чество уравнений поправок можно определить по

формуле

б

M = 3m +

3k + 2i + l + S,

где m –

л чество связующих точек на смежных моделях; k – коли-

чество планово-высотных опорных точек, измеренных на моделях;

i –

плановых опорных точек, измеренных на моделях;

количество

l – количество высотных опорных точек, измеренных на моделях;

S – количество уравнений поправок, составленных для центров про-

екций, определенных с помощью системы GPS (j = 6n, где n – количе-

ство независимых моделей).

СДля сети, изображенной на рис. 5.1, состоящей из двух маршру-

тов, в каждом из которых 4 снимка (3 стереопары):

j = 6n = 6 6 = 36.

И

Таким образом, M=114.

1

1

1

1

1

1

1

4

4

2

1

А

1

1

1

1

1

1

б*

При

Рис. 5.1 Сеть изДдвух маршрутов

z

5.3. Построение и уравнивание маршрутной

и лочной фототриангуляции по методу связок

x0 − f

x

− x = 0

*

z

y*

,

(5.10)

y0 − f

− y = 0

*

С

x*

X − X

S

y*

= AT Y −YS

,

*

z

Z − ZS

(5.10), имеют вид

a1δX S + a2δYS + a3δZS + a4δω + a5δα + a6δ + a7δX + a8δY + a9δZ + lx = ϑx .

(5.11)

b1δX S + b2δYS + b3δZS + b4δω + b5δα + b6δ + b7δX + b8δY + b9δZ + ly = ϑy

Для каждой планово-высотной опорной точки составляются

уравнения поправок:

δX + lX

= ϑX

δY + lY

= ϑY

,

(5.12)

δZ + lZ

= ϑZ

И

в которых

lΧ = Χo

− Χ

l

Υ

= Υo

− Υ

,

o

Д

lz

= Ζ

− Ζ

с помощью с стемы GPS были определены координаты

центров проекцбй сн мков S, то для каждого центра проекции со-

ставляются уравнен я поправок:

Если

δX S + lX s = ϑX s

δY + l

= ϑ

,

(5.13)

S Y s

Y s

С

В случае, если при съемке с помощью навигационного комплек-

са, включающего инерциальную и GPS-системы, были определены

угловые элементы внешнего ориентирования снимков ω,α, , для каж-

Д

дого снимка составляются уравнения поправок:

δω + ω = ϑω

δα + α = ϑα

(5.14)

,

δ +

= ϑ

И

в которых

А

ω = ωo

− ω

α

= αo

− α

,

o

= −

где

б

ωo ,α o , o – их при-

ω,α, – измеренные значения угловых ЭВО;

ближенные значения.

Полученную таким о разом систему уравнений поправок реша-

проектирующих

ют методом при лижений по методу наименьших квадратов под ус-

ловием VTPV=min. В результате решения находят значения элементов

ор

ент

ован я сн мков сети и координаты точек сети в системе ко-

орд

нат объекта.

В первом пр

л жен и в уравнениях поправок (5.12), (5.13) и

С

(5.14)

бл женные значения неизвестных принимаются равными

х

змеренным значен ям.

геометр ческой точки зрения сеть фототриангуляции по ме-

тоду связок стро

тся под

условием пересечения соответственных

лучей связок в точках объекта (рис. 5.2).

2

4

4

И

2

2

3

3

2

2

4

4

2

2

3

3

2

4

Д

4

8

8

4

6

6

2

4

4

2

А

2

3

3

2

2

4

4

2

2

3

3

2

Рис. 5.3. Блок снимков из двух маршрутов

– главная точка снимка,

– точка сети;

– планово-высотная точка;

2

– кол

чество точек, измеренных на снимках (в числителе –

2

кол чество точек,

змеренных на стереокомпараторе или аналити-

ческой стереофотограмметр -ческой системе, а в знаменателе – количество то-

чек, змеренных на ц фровой фотограмметрической системе).

Для блочнойзображеннойсети,

на рис. 5.3,n = 8; k = 20, поэтому

N = 6 8 + 3 20 = 108 .

Из р

с. 5.3 следует, что m = 72, если снимки измерялись на сте-

реокомпараторе

аналитическом стереофотограмметрическом

прибореили, m = 60, если снимки измерялись на цифровой фото-

грамметрической

системе,

c = 5 ; S = 8 .

Следовательно,

M = 2 72 + 3 5 + 3 8 = 183,

если снимки измерялись на стереоком-

параторе

или аналитической стереофотограмметрической системе,

и M = 2 60 + 3 5 + 3 8 = 159 , если снимки измерялись на цифровой

С

фотограмметрической системе.