2293

Для расчета процессов получения твердого диоксида углерода в ТХЭА необходимо знать связь между теплофизическими параметрами смеси и ее отдельными компонентами. Продукты сгорания топлива являются смесью химически индифферентных друг к другу газов. Смесь идеальных газов также является идеальным газом, так как между молекулами газовой смеси отсутствуют силы взаимодействия. Уравнение состояния газовой смеси имеет такой же вид, как для отдельных газов. В частности, для газовой смеси верно также соотношение

CМ RСМ 8314,41 Дж/(кмоль К),

где RСМ – газовая постоянная смеси.

Согласно закону Дальтона давление р газовой смеси равно сумме парциальных давлений рi отдельных газов:

Коэффициент теплопроводности и динамическая вязкость смеси газов соответственно рассчитываются по формулам

где i , ТКРi – динамическая вязкость и критическая температура отдельных компонентов смеси.

Связь между температурой ТS насыщения СО2 в газовой смеси с объемной концентрацией rС диоксида углерода и давлением смеси устанавливает уравнение [1, 11]

Основные уравнения, описывающие свойства компонентов продуктов сгорания топлива, приведены в приложении.

70

4.2. Особенности процесса получения твердого диоксида углерода из расширяющегося потока ПСТ в турбодетандере

Главной особенностью получения твердого СО2 из расширяющегося потока ПСТ в турбодетандере является его работа в условиях фазового превращения части рабочего вещества, когда возможно образование в проточной части крупных кристаллов СО2 , способных привести к повышенным термодинамическим потерям и эрозионному износу детандера.

Анализ процессов расширения мог быть выполнен с помощью диаграмм h-s или T-s. Однако такие диаграммы для ПСТ различного по составу топлива и широкого спектра по концентрации СО2 в области температур 140 – 200 К в настоящее время отсутствуют. Поэтому предлагается условная диаграмма T-s для смеси воздуха и СО2 (рис. 4.5).

Термодинамические параметры воздуха рассчитаны по уравнению состояния газообразного воздуха. На поле диаграммы нанесены линии постоянной объемной концентрации rС диоксида углерода, построенные по давлению р и температуре ТS насыщения из уравнения (1.14). Линии rС = = const являются линиями насыщения для данной концентрации СО2 в ПСТ.

С помощью условной диаграммы Т-s рассмотрим особенности процесса расширения ПСТ с частичной кристаллизацией СО2 в турбодетандере.

В зависимости от начальных условий (температуры и концентрации СО2 на входе, перепада давлений и коэффициента полезного действия) при расширении ПСТ температура на выходе из детандера может быть выше, равна или ниже температуры насыщения при давлении на выходе р2 . В последнем случае при достижении критического перенасыщения паров СО2 произойдет их кристаллизация.

Предположим, что расширение изоэнтропийное (теплоприток извне qОС отсутствует, работа lТР сил сопротивления при движении газа равна нулю), температура Т0 на входе в ступень соответствует температуре ТS сухого насыщенного пара. При расширении ПСТ в детандере от давления р0 до р2 температура потока Т снижается в большей степени, чем ТS . В общем случае при появлении переохлаждения ( Т = ТS – T) наблюдается кристаллизация паров СО2 с выделением скрытой теплоты фазового перехода и соответствующим увеличением энтропии газа.

Представим два возможных предельных случая расширения ПСТ. При равновесном расширении переохлаждение пара отсутствует или оно бесконечно мало. Кристаллизация СО2 начинается в точке 0, а процесс расширения изображается линией равновесной кристаллизации 0-5. Концентрация СО2 в потоке газа изменяется от rC0 до rC5 . При предельно неравновесном процессе, когда скорость расширения значительно превышает скорость фазовых превращений, кристаллизация СО2 происходит не в проточ-

71

ной части, а выносится за ступень детандера. Процесс расширения ПСТ изображается на диаграмме линией 0-2, а линией 2-3 – подвод теплоты кристаллизации СО2 к газу вследствие изменения концентрации СО2 от rC0 до rC3 .

Реальный процесс расширения ПСТ соответствует некоторой промежуточной модели. Например, перенасыщенное состояние ПСТ может нарушиться в состоянии 1, и переохлажденный пар скачкообразно переходит из метастабильного состояния в равновесное (точка 1'). Далее процесс расширения пройдет вдоль линии состояния насыщения 1'- 4'. Кроме отмеченного перехода из метастабильного состояния возможны и другие, промежуточные, случаи. Во-первых, точка перехода 1 может менять свое положение в зависимости от конкретных условий течения; во-вторых, сам процесс перехода может быть не скачкообразным, а иметь определенную протяженность вдоль проточной части детандера; в-третьих, переходный процесс не обязательно должен завершиться равновесным состоянием, а может перейти в какое-то промежуточное метастабильное состояние.

На основании теоретических исследований процесс расширения ПСТ в осевом одноступенчатом турбодетандере можно представить в следующем виде.

1.На первом этапе (процесс 0-1) происходит переохлаждение потока.

2.На втором этапе (процесс 1-1') при достижении критического переохлаждения происходит интенсивное образование зародышей СО2 и их рост в результате кристаллизации паров. При этом выделяется теплота кристаллизации, повышающая температуру потока до состояния насыщения. Концентрация СО2 в потоке газа изменяется от rC0 до rС1' .

3.На третьем этапе (процесс 1'-4) продолжается кристаллизация СО2 при малом переохлаждении, при этом теплота кристаллизации компенсируется холодопроизводительностью расширяющегося потока. Концентра-

ция СО2 в потоке газа изменяется от rC1' до rC4 .

Анализ расчетных данных показывает, что в областях степени расширения Д = р0 / р2 = 1,8 2,7 и объемной концентрации СО2 в продуктах сгорания топлива rС0 = 0,02 0,2 разность температур ТКР = ТS – Т = 12,5 13 К является критическим переохлаждением, при котором начинается спонтанная кристаллизация паров СО2 с выделением теплоты фазового перехода. Это позволяет определить критическое давление рКР , а вместе с ним и место выпадения СО2 в проточной части турбодетандера.

Предположим, что происходит расширение ПСТ с начальной объемной концентрацией r6 = 0,02 от давления р6 = 0,2 МПа (точка 6). Изменение температуры насыщения TS происходит по линии r6 = сonst, а температуры потока Т – по s = const. При критическом давлении рКР = р7 ~ 0,14 МПа, где разность температур ТS = TS –Т становится равной 12,5 13 К (точка 7), начинается процесс спонтанной кристаллизации СО2 с выделением скры-

73

74

тиц, образовавшихся в зоне максимального переохлаждения, практически сохраняется до конца процесса расширения.

Рассмотрим с помощью условной диаграммы Т-s (рис. 4.7) процесс расширения ПСТ в детандере с начальной объемной концентрацией rC0 от давления р0 (точка 0). На первом этапе (процесс 0-1) наблюдается переохлаждение потока. При снижении давления до рКР достигается критическое переохлаждение ( ТКР = ТS Т1 ~ 12,5 13 К) и начинается процесс бурной спонтанной кристаллизации СО2 (процесс 1-2).

Точка 1 диаграммы, соответствующая критическому переохлаждению, согласно определению является точкой Вильсона при заданных начальных параметрах р0 и rС0 (р0 и Т0 или Т0 и rС0). Определив на диаграмме при rC0 = = const несколько точек, для которых ТКР ~ 12,5 13 К, получим линию Вильсона. На рис. 4.7 пунктирными линиями rCB показаны линии Вильсона при изоэнтропийном расширении ПСТ для различных начальных объемных концентраций СО2 .

Линия Вильсона позволяет определить критическое давление рКР в зависимости от параметров ПСТ на входе в турбодетандер. Например, необходимо определить место спонтанной кристаллизации СО2 в проточной части турбодетандера при расширении ПСТ с начальной объемной концентрацией диоксида углерода rС = 0,02 от давления р0 = 0,2 МПа. Для этого из точки 4 на диаграмме, соответствующей параметрам насыщенного пара на входе в детандер, опускаем перпендикуляр к оси s до пересечения с линией Вильсона при значении rСВ = rС = 0,02. Точка 5 определяет давление рКР = 0,14 МПа, которое, в свою очередь, при известном законе распределения давления в проточной части турбодетандера определяет место спонтанной кристаллизации СО2 с началом возможного эрозионного износа лопаточных аппаратов машины. Следует отметить, что при неизоэнтропийном расширении максимальное переохлаждение достигается при меньших значениях давления рКР , то есть массовое выпадение твердого СО2 следует ожидать ближе к выходу из проточной части турбодетандера.

Представленная условная диаграмма Т-s может быть использована для анализа и инженерных расчетов процесса расширения продуктов сгорания топлива в области концентраций СО2 до rС = 0,14, когда свойства ПСТ мало отличаются от свойств воздуха.

Анализ исследований [10, 11] показывает, что в областях Д = р0 / р2 = 1,8 2,7 и rС = 0,02 0,2 переохлаждение ТКР = ТS Т = 12,5 13 К является критическим. Это позволяет определить критическое давление рКР , а вместе с ним и место выпадения СО2 в проточной части турбодетандера при известном законе распределения давления.

Температура Т потока в некотором сечении проточной части детандера может быть найдена по формуле

75

где р – давление потока в рассматриваемом сечении; Д – КПД детандера; к – показатель адиабаты; р0 и Т0 – давление и температура потока на входе в ступень.

Температура ТS насыщения при давлении р и концентрации диоксида углерода rС определяется из уравнения (1.14) в виде

Для определения рКР в уравнениях (4.15) и (4.16) вместо р и Т необходимо подставить рКР и ТКР . Тогда

Из последнего выражения по начальным условиям определено давление рКР , при котором происходит бурная спонтанная кристаллизация СО2 в объеме расширяющегося потока ПСТ (рис. 4.8). Анализ расчетных зависимостей показывает, что в области рассматриваемых параметров критическое давление во многом зависит от КПД детандера и слабо – от концентрации rС .

Для определения места массового образования кристаллов СО2 при расширении продуктов сгорания топлива в детандере, например, от р0 = = 0,2 МПа при rС = 0,1 и Д = 0,85 по зависимости рКР = рКР ( р0) (рис. 4.8)

77

находим, что рКР = 0,133 МПа. По рКР и графику распределения давления в проточной части детандера (рис. 4.9) определяем, что массовое образование кристаллов СО2 происходит в последней трети части рабочего колеса при х = 53 мм. Таким образом, эрозионному износу могут быть подвержены выходные кромки лопаток рабочего колеса.

На начальной стадии проектирования проточной части или при отсутствии надежных теоретических и экспериментальных данных существующих детандеров распределение давления в элементах можно принять прямолинейным (рис. 4.10). Для конкретного случая его можно построить, зная степень реактивности детандера.

Рис. 4.10. Распределение давления в проточной части турбодетандера: а активный; б реактивный; с0 и с2 – скорости потока на входе и выходе из ступени; ЗК – зона кристаллизации СО2

78

На рис. 4.11 показана зона спонтанной кристаллизации СО2 в рабочем колесе экспериментально и теоретически рассматриваемого осевого одно-

4.3.Энергетические характеристики процесса расширения ПСТ

втурбодетандере

Вначале выполним анализ процесса расширения парогазовой смеси с частичной ее конденсацией (кристаллизацией) в одноступенчатом турбодетандере с помощью Т-s диаграммы (рис. 4.12). Рассмотрим изоэнтро-

раниченные соответствующими изоэнтропами, эквивалентны теплоперепа-

79