Лабораторная работа 6. Инструменты контроля качества: контрольные карты

(ответственное лицо – оператор, например) должен принять меры, чтобы

внести изменения и вернуть процесс в прежнее состояние, а затем, воз-

И

можно, выяснить коренную причину, вызвавшую отклонение.

Контрольные карты должны отвечать трем главным требованиям:

1. Определять требуемый уровень или номинал процесса, на

достижение которого должен быть нацелен персонал организации.

2. Использоваться как вспомогательное средство для достиже-

ния этого номинала.

Д

3. Служить качестве основы для определения соответствия но-

миналу допускам.

о разом,

ринципы построения контрольных карт охва-

А

тывают круг понят й, связанных со стабилизацией производственно-

го процесса, его про

звод тельностью и оценкой качества, а реализа-

ц я эт х пр нц пов

взаимоувязке различных направле-

н й хозяйственной деятельности.

способствует

Таким

С

чек из трех на расстоянии более двух сигм могут говорить о необхо-

димости дополнительных измерений или выяснения причин, вызвав-

ших нестабильность.

И

Процесс считается контролируемым, если закономерные состав-

ляющие его погрешности регулярно выявляются и устраняются, а ос-

таются только случайные составляющие погрешностей, которые, как

правило, распределяются в соответствииДс нормальным законом рас-

пределения.

Существует два типа контрольных карт:

1) контрольные карты по количественному признаку − предна-

значены для контроля параметров качества, представляющих собой

А

непрерывные случайные величины, значения которых являются коли-

чественными

параметра качества (например, значения раз-

меров, масса, электр ческ е и механические параметры и т.п.);

2) контрольные карты по альтернативному признаку − предна-

б

значены для контроля параметров качества, представляющих собой

д скретные (альтернат вные) случайные величины и значения, кото-

большим числом объектов и все они подвергаются контролю. Наблю-

дения ведутся над непрерывным показателем.

И

х − карта

относится к

типу контрольных карт по количественному признаку.

Этапы построения контрольной карты:

1. Данные измерений анализируемой величины x

последова-

предыдущим значениями наблюдаемой величины (без учета знака):

А

R

=

xi

+1

− xi

.

(15)

Всего получается (n −1) значение скользящего размаха.

3. Вычисляется среднее значение скользящего размаха за пери-

од наблюдений по формуле

1

n

Rs

=

∑ДR .

(16)

n −1i=2

i

4. Вычисляется среднее значение анализируемой величины за

границ= ы

=

+

=

−

период наблюдений по формуле

x =

1

n

(17)

∑x .

n i

=1

i

5. Полученные текущ е значения xi и

Ri

наносятся на распо-

ложенные друг под другом графики в соответствующих масштабах.

С

На эти граф кибнаносятся также средние значения

x

и R в виде сред-

н х л н й.

6. Выч сляются наносятся на графики нижняя и верхняя кон-

трольные

(границы регулирования) и средние линии:

CLx

; UCLx

2,66

;

LCLx

2,66

;

x

x

Rs

x

Rs

CLR = Rs ; UCLR

=

+ 2,66

;

LCLR =

−2,66

.

Rs

Rs

Rs

Rs

На этом этап построения контрольной карты завершается.

исследования

удет длина одинарного прыжка. Отражаться в кон-

трольной карте

удут только удачные прыжки (без заступа или иных

нарушений

). Всего в ходе соревнований в женской сборной

так х прыжков оказалось 15. Зафиксированные значения длин этих

А

прыжков представлены в та л. 30.

Таблица 30

Значен я дл н прыжков в длину с разбега среди женской

и скользящий размах

сборной

Порядковый номер

Длина прыжка

Скользящий размах

прыжка n

xi , см

Rs , см

1

2

3

1

686

-

правил

2

677

9

3

644

33

4

658

14

5

612

46

6

649

37

С

7

682

33

8

624

58

Контрольные вопросы и задания:

1.

Дайте определение контрольной карте.

2.

Какие типы контрольных карт выделяют?

3.

Перечислите основные компоненты контрольнойИкарты.

4.

В каких случаях строится контрольная карта индивидуаль-

ных значений ( х − карта)?

5.

Каким

формулируется вывод по контрольной карте?

Д

А

образом

Лабораторная ра ота 7.

Инструменты контроля качества:

контрольные карты по количественному признаку

Цель:

зучен е теоретических принципов и практического по-

строен я контрольных карт по количественному признаку.

Теорет

ческ

е сведения

Карты для кол чественных данных применяются для анализа

процессов

управлен я процессами. Количественные данные пред-

ставляют собой наблюден я, полученные с помощью шкальных из-

мерительных

или инструментов. Изучаемая характеристика

приборов

измеряется для каждой единицы продукции, отбираемой в выборку

(включаемой в подгруппу), и выражается в определенных единицах

измерения, например, размер – в миллиметрах, сопротивление – в

омах, шум – в децибелах и т.п.

С

нативных,

о ъемы

орок (подгрупп) для количественных данных

всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее (это позволя-

ет в некоторых случаях снизить о щую стоимость контроля и умень-

ш ть временной разрыв между производством продукции и коррек-

т рующ м воздейств ем);

А

г) с помощью контрольных карт могут быть изучены, проанали-

з рованы

определены возможности процесса в отношении изучае-

мых характер ст

сопоставлены с требованиями.

выб

В основе контрольных карт для количественных данных лежит

предположен е о нормальности распределения изучаемого параметра

внутри выборок даже небольшого объема (3–5 единиц). Исходя из этого

полученыкоэффициентывсе

для расчета контрольных границ, включая

С

И

гда карты типа (x) неприменимы из-за громоздкости. При использо-

вании карт типа

(x − R) выводы о стабильности (устойчивости) про-

2. Из каждой партии отбирается определенное число деталей −

выборка (обычно от двух до десяти, в зависимости от задач, требуе-

мой точности,

о ъема и спосо а контроляДля). каждой карты объем

выборки остается постоянным. Вы оркам присваиваются номера i от

1 до n. Всего

ерется 25 − 30 вы орок.

3. В каждой вы орке вычисляется среднее значение x и размах R :

k

А1

(18)

x =

k

∑xj ;

j=1

R = xmax j − xmin j ,

(19)

где j − номер

б

я в выборке;

k

− объем выборки.

4. После завершен я периода наблюдений вычисляется общее

среднее

наблюдаемой величины

и средний размах

:

x

R

значение

1

n

x =

(20)

∑xi ;

n i=1

1

n

R =

(21)

∑R .

n i=1

i

СПолученные значения наносятся на график.

CL

=

x

; UCL

=

x

+ A2

;

LCL

=

x

− A2

;

R

R

x

x

x

CLR =

; UCLR = D4

;

LCLR = D3

.

R

R

R

Значения коэффициентов в этих формулах зависят от объема

выборки (табл. 31).

И

Таблица 31

Коэффициенты диаграммы управляемости для определения

среднего значения и диапазона

Д

Наблюдения

Средние

Коэффициенты для пределов

Номер

в выборке

значения

управляемости

n

A2

D3

D4

строки

1

2

1,88

-

3,267

А

2

3

1,023

-

2,574

3

4

0,729

-

2,282

4

5

0,577

-

2,114

5

6

0,483

-

2,004

6

7

0,419

0,076

-1,924

б

7

8

0,373

0,136

1,864

8

9

0,337

0,184

1,816

9

10

0,308

0,223

1,777

10

11

0,285

0,256

1,744

и

11

12

0,266

0,283

1,717

12

13

0,249

0,307

1,693

13

14

0,235

0,328

1,672

14

15

0,223

0,347

1,653

15

16

0,212

0,363

1,637

С

16

17

0,203

0,378

1,622

17

18

0,194

0,391

1,608

18

19

0,187

0,403

1,597

19

20

0,18

0,415

1,585

20

21

0,173

0,425

1,575

21

22

0,167

0,434

1,566

22

23

0,162

0,443

1,557

23

24

0,157

0,451

1,548

24

25

0,153

0,459

1,541

дую неделю. При этом были получены следующие результаты (табл. 32).

И

Таблица 32

Данные продолжительности цикла оформления разрешения,

собранные за 10 недель

Неделя

Продолжительность, дни

x

R

Д

1

36

33

43

51

33

39,2

18

2

31

50

33

54

37

41

23

3

43

41

46

26

37

38,6

20

4

41

40

36

56

29

40,4

27

5

34

26

33

42

28

32,6

16

6

59

33

47

51

65

51

32

7

31

41

52

38

40

40.4

21

8

40

40

38

65

51

46,8

27

9

25

47

50

61

56

47,8

36

10

37

48

46

61

49

48,2

24

б

Построить контрольную карту средних значений и размахов и

сделать выводы относительно управляемости контролируемого про-

управления

цесса.

2. Построить контрольную карту средних значений и средних

квадрат чных отклонен й (

x

А− S −карта).

(

− R), но точнее её

Данная карта практ

чески идентична карте

x

может рекомендоваться при отладке технологических процессов

С

при массовом про зводстве ответственных деталей. Её можно приме-

н ть в случаях, когда

меется система встроенного контроля с авто-

мат ческ м вводом данных в ЭВМ,

используемые для автоматиче-

ского

процессом.

В картах

(

x

− S )

вместо размаха

R используется более эффек-

Окончание табл. 32

1

2

3

4

5

6

7

6

2

7

-2,76

7,62

2,76

3

10

0,24

0,06

0,24

1

3

-6,76

45,7

6,76

7

И

2

0

-9,76

95,26

9,76

3

6

-3,76

14,14

3,76

Д

ные границы регулирования по формулам:

CL

x

= x; UCL

x

= x + A2 S ;

LCL

x

=

x

− A2

S

;

CLs =

S

; UCLs

= D4

S

;

LCLs

= D3

S

.

Построить контрольную

карту

средних значений и средних

1.

В каких случаях строятся контрольные карты по количест-

б

венному признаку?

2.

Перечислите основные виды контрольных карт по количест-

венному признаку.

3.

В

случаях строится контрольная карта средних значе-

каких

ний и размахов (

x

− R −карта)?

4.

В как

х случаях строитсяАконтрольная карта средних значе-

н й средн х квадрат чных отклонений (

x

− S −карта)?

5.

Посредством как х характеристик карты для количествен-

С