Физика_лек_pdf / Модуль 6. Магнитостатика. Магнитное поле

объема материала dA = Fdx = mjdH , Дж. Для того чтобы продолжить движение ферромагнитного сердечника и производство им работы, достаточно нагреть его внутри соленоида до температуры, большей температуры Кюри. Тогда за счет разности намагниченностей j 1 – j 2 возникает сила, под действием которой движение тела продолжится. Таким вот образом возможно преобразование теплоты в механическую работу с помощью ферромагнитных рабочих тел.

Зависимость магнитной восприимчивости χ = j / H парамагнетиков от температуры называют законом Кюри: χ = СТ– 1 , где С — индивидуальная постоянная парамагнетика, К; Т — его абсолютная температура.

Остаточная намагниченность теряется также при сотрясениях, которые нарушают ориентацию молекулярных магнитов. Кроме изложенного, следует знать и то, что в целях сохранения постоянных магнитов намагниченными, необходимо предохранять их от действия посторонних магнитных полей. Именно поэтому их делают подковообразными и изолируют при хранении куском железа — якорем.

Гистерезис

Магнитные свойства ферромагнетиков впервые экспериментально исследовал А.Г. Столетов. Русский физик установил, что особенности ферромагнетиков не исчерпываются изложенной зависимостью μ и В от напряженности намагничивающе го поля. На величину этих характеристик, помимо Н , оказывает влияние предшествующее магнитное состояние ферромагнетика. Ясность последнего утверждения возможна после изучения явления магнитного гистерезиса.

Для знакомства с этим явлением представим себе стержень из ферромагнетика, находящийся в соленоиде. Пропуская ток по обмотке соленоида с постепенным увеличением его силы, а следовательно, и напряженности намагничивающего поля, вызовем тем самым постепенное намагничивание сердечника и постепенное возрастание индукции в сердечнике. Однако последующие рассуждения осуществим в приложении к понятию вектора намагниченности. Итак, если ферромагнетик ранее не подвергался намагничиванию, то зависимость j от Н имеет вид уже известной кривой 01, называемой основной кривой намагничивания (рис. 11.8). Если вслед за этим начать уменьшать силу тока в намагничивающей обмотке до нуля, а следовательно, и напряженность Н магнитного поля, то начнет также снижаться и намагниченность магнетика, расположенного внутри соленоида, — кривая 12. Однако процесс размагничивания происходит с отставанием от основной кривой намагничивания 01. Это отставание называют магнитным гистерезисом. Из-за гистерезиса намагниченность после устранения намагничивающего поля не становится равной нулю, а сохраняет некоторое значение, называемое остаточной намагниченностью j ост (или остаточной индукцией) — состояние 2 (рис. 11.8). Таким образом, гистерезис обусловлен тем, что ферромагнетики имеют способность к сохранению остаточной намагниченности, несмотря на уменьшение до нуля напряженности поля, вызвавшего намагничивание.

Рис. 11.8

Для размагничивания ферромагнитного сердечника нужно создать поле обратного направления. При постепенном увеличении напряженности магнитного поля противоположного направления процесс размагничивания направлен из состояния 2 в состояние 3. Напряженность — Н с , соответствующая состоянию, в котором у предварительно намагниченного ферромагнетика уничтожается остаточная намагниченность, называют задерживающей или коэрцитивной силой. Коэрцитивную силу следует рассматривать как меру той «прочности», с которой удерживается остаточное намагничивание в ферромагнетике. Уместно заметить об отсутствии прямой связи между величиной j ост и коэрцитивной силой. Многое определяется предысторией намагничивания ферромагнетика. Поэтому одному и тому же значению Н соответствует несколько значений j . Ферромагнетики с коэрцитивной силой в пределах (1–2)·103 А/м называют мягкими, с коэрцитивной силой, превышающей указанный интервал, — жесткими.

Дальнейшее увеличение Н вызывает в сердечнике намагниченность обратного направления с возрастанием по кривой 34. Последующее уменьшение Н до нуля приводит ферромагнетик в состояние 5 с остаточной обратной намагниченностью — j ост . Очередное изменение направления тока и увеличение его силы вызывает изменение магнитных состояний сердечника в последовательности, определяемой кривой 561. Рассмотренный круговой процесс называют гистерезисным циклом, а замкнутую кривую 1234561 — петлей гистерезиса.

Магнитотермический эффект — процесс адиабатного намагничивания — размагничивания

Магнитотермический эффект имеет определенное значение с точки зрения его энергетического приложения. Экспериментально установлено, что при наложении сильного магнитного поля происходит не только намагничивание материала за счет ориентации в одном направлении магнитных моментов электронов и ядер, но и повышение температуры магнетика. При выключении поля, то есть при размагничивании, происходит понижение температуры магнетика. Это и есть магнитотермический эффект. Условием его получения является адиабатность процессов намагничивания и размагничивания.

Логично предположить, что понижение температуры при адиабатном размагничивании будет тем больше, чем больше напряженность магнитного поля и ниже начальная температура парамагнетика. Именно этим методом понижается температура парамагнетика. Именно этим методом получают самые низкие температуры. Например, еще в 1956 г. путем адиабатного размагничивания получена температура около 2·10–6 К. Низшая температура достигнута в 1996 г., она составила 0,2·10–6 К. Сильное падение температуры и возможность близкого «подхода» к абсолютному нулю является следствием своеобразной зависимости энтропии от температуры.

Этот же метод, при осуществлении его в обратном направлении, позволяет получить высокие температуры, достаточные для возбуждения термоядерных реакций.

Цит. по: Физика: учебник / Демидченко В.И. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — С. 258–274.

Сверхпроводники и их магнитные свойства

1. Явление сверхпроводимости было открыто в 1911 г. Камерлинг-Оннесом (1853– 1926) после того, как в 1908 г. им же был сжижен гелий и стала доступной область температур вблизи абсолютного нуля. Исследуя сопротивление ртути постоянному току при приближении к абсолютному нулю, Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре 4,12 К (по современным измерениям, 4,15 К) сопротивление скачкообразно уменьшалось до нуля или, во всяком случае, до неизмеримо малой величины. Дальнейшие исследования показали, что аналогично ведут себя и многие другие металлы. Это явление назвали сверхпроводимостью, а вещества, где оно наблюдается, — сверхпроводниками.

Температура Т к , при которой происходит скачкообразное уменьшение сопротивления,

называется температурой перехода в сверхпроводящее состояние или критической температурой. Состояние сверхпроводника выше критической температуры называется нормальным, а ниже — сверхпроводящим. В настоящее время известно, что примерно половина металлических элементов переходит в сверхпроводящее состояние. Сверхпроводимость обнаружена также более чем у тысячи сплавов и соединений металлов. Из чистых металлов наибольшей температурой перехода обладает ниобий (9,3 К), а среди сплавов и химических соединений рекордным ) является соединение ниобия с германием Nb 3 Ge (Т к = 23,2 К).

Наиболее точным методом для количественных оценок сопротивления сверхпроводников в сверхпроводящем состоянии является создание индукционного тока в сверхпроводящем кольце. Кольцо из исследуемого материала при температуре выше критической вносится в магнитное поле. Затем оно охлаждается до температуры ниже критической и тем самым переводится в сверхпроводящее состояние. После этого магнитное поле выключается и в кольце возбуждается индукционный ток. В обычном нормальном металле индукционный ток быстро затухает. По быстроте этого затухания можно судить о сопротивлении кольца. Если же кольцо сверхпроводящее, то ток продолжается практически неограниченно долго. Наблюдая такой ток (по величине возбуждаемого им магнитного поля), можно оценить верхний предел сопротивления кольца. Таким путем найдено, что удельное сопротивление свинца в сверхпроводящем состоянии меньше 4 ∙ 10– 23 Ом ∙ см, т.е. по крайней мере в 1017 раз меньше удельного сопротивления меди при комнатной температуре. При переходе через критическую температуру скачок сопротивления составляет по крайней мере 14 порядков. Это позволяет с полным основанием считать, что в сверхпроводящем состоянии электрическое сопротивление постоянному току действительно исчезает.

2. Сверхпроводник ниже критической температуры не оказывает никакого электрического сопротивления только тогда, когда ток постоянный. В случае переменных токов сопротивление отлично от нуля и тем больше, чем выше частота переменного тока. Этот факт проще всего понять на основе так называемой двухжидкостной модели сверхпроводника. Согласно этой модели электроны, создающие электрический ток в сверхпроводнике, разделяются на две группы: сверхпроводящие и нормальные. Сверхпроводник как бы пропитан двумя электрическими жидкостями, откуда и произошло название модели. Сверхпроводящие электроны при своем движении не встречают никаких сил сопротивления, они движутся по инерции, а потому для поддержания сверхпроводящего тока не требуется никакого электрического поля. Напротив, нормальные электроны испытывают столкновения с атомами решетки, как в обычных металлах, и для тока нормальных электронов справедлив обычный закон Ома. При включении электрического поля ускоряются как сверхпроводящие, так и нормальные электроны. Когда ток становится постоянным, электрическое поле в сверхпроводнике должно исчезнуть, так как в противном случае сверхпроводящие электроны непрерывно ускорялись бы, а создаваемый ими ток неограниченно возрастал бы. Но при отсутствии электрического поля нормальные электроны не могут создать никакого тока. Ток создается только сверхпроводящими электронами, а потому и не возникает никакого электрического сопротивления. Если же сила тока меняется, то в сверхпроводнике должно существовать электрическое поле, ускоряющее как сверхпроводящие, так и нормальные электроны. Появляется ток нормальных электронов и связанные с ним электрическое сопротивление и джоулево тепло. Правда, для обычных переменных токов, с которыми имеет дело электротехника (частота v ~ 50 Гц), на долю тока нормальных электронов приходится ничтожная часть. Однако с повышением частоты эта доля непрерывно возрастает. Когда частота v становится достаточно высокой, начинают проявляться квантовые эффекты, еще больше увеличивающие потери энергии на джоулево тепло. Это происходит тогда, когда энергии кванта hv достаточно для перевода сверхпроводящего электрона на более высокий энергетический уровень, т.е. в группу нормальных электронов. Частоту v легко оценить, заметив, что, когда температура достигает критической, энергия теплового движения кТ становится достаточной для такого

перехода. Поэтому должно быть hv kT к . Так как Т к ~ 1 К, то отсюда получаем v 1011 Гц, т.е. указанный процесс начинает происходить в области инфракрасных частот. С изложенной точки зрения понятно, почему сверхпроводники, даже при температуре ниже критической, в оптическом отношении ведут себя как обычные металлы.

3. Перейдем теперь к рассмотрению магнитных свойств сверхпроводников. До 1933 г. считалось, что в магнитном отношении сверхпроводники ведут себя просто как идеальные проводники, т. е. тела, электропроводность которых бесконечно велика. В идеальном проводнике, как известно (), сохраняется магнитный поток через любой «жидкий» контур, движущийся вместе с проводником. Если проводник твердый (а все сверхпроводники твердые) и неподвижен, то и всякий «жидкий» контур в нем также неподвижен и недеформируем. Так как контур можно взять бесконечно малым и любым, то из сохранения потока ∫ B d S следует и сохранение вектора В . Таким образом, индукция В в твердом идеальном проводнике не может изменяться.

Применим доказанную теорему к сверхпроводникам. Будем характеризовать внешние условия, в которых находится сверхпроводник, температурой Т и внешним приложенным магнитным полем Ве (создаваемым, например, электромагнитом), откладывая эти параметры на осях координат (рис. 179). Переведем сверхпроводник (имеющий, например, форму шара) из несверхпроводящего состояния 1 в сверхпроводящее состояние 2 по пути 132 . Сначала, не меняя магнитного поля Ве , охладим тело до точки 3 , переведя его в сверхпроводящее состояние. Все

сверхпроводники не ферромагнитны, так что их магнитная проницаемость очень близка к единице. Поэтому при указанном охлаждении поле внутри и вне сверхпроводника не изменится. В точке 3 , сохраняя температуру постоянной, выключим внешнее приложенное поле Ве , т.е. перейдем в точку 2 . В силу доказанной теоремы магнитное поле внутри сверхпроводника не изменится. Вне сверхпроводника останется неоднородное магнитное поле, так как должно выполняться граничное условие — непрерывность нормальных составляющих вектора индукции на границе тела. Произведем теперь переход в ту же точку 2 по пути 1452 . В наших рассуждениях ничего не изменится — достаточно в качестве исходной взять просто точку 4 , где внешнее приложенное поле Ве слабее, чем в точке 1. В точке 2 внутри и вне тела получится такая же картина поля, что и раньше, только поле всюду будет слабее. В частности, если переход произвести по пути 1462 , то магнитное поле в конечном состоянии всюду будет равно нулю. Таким образом, заданием внешних параметров Т и Ве состояние сверхпроводника не определяется однозначно. Сверхпроводник может перейти в любое из бесчисленного множества состояний в зависимости от «пути перехода», т.е. от способа, каким достигнуты значения параметров Т и Ве .

Рис. 179

4. Реальные сверхпроводники ведут себя иначе. Вальтер Мейсснер (1882–1974) совместно с Оксенфельдом показал в 1933 г., что в сверхпроводящем состоянии магнитное поле внутри сверхпроводника равно нулю (В = Н = 0). Это значит, что при охлаждении сверхпроводника ниже критической температуры магнитное поле вытесняется из него (эффект Мейсснера-Оксенфельда). Поэтому картина изменения магнитного поля при изменении внешних параметров Т и Ве , изображенная в верхнем ряду рис. 179, не соответствует реальному поведению сверхпроводника. Действительное поведение показано на том же рисунке в нижнем ряду. Состояние сверхпроводника

однозначно определяется параметрами Т и Ве и не зависит от пути перехода в это состояние. Позднее было показано, что не все сверхпроводники ведут себя в соответствии с результатом, установленным Мейсснером и Оксенфельдом. Сверхпроводники, для которых эффект Мейсснера-Оксенфельда имеет место в описанной форме, называются сверхпроводниками I рода, а сверхпроводники, где явление протекает иначе, — сверхпроводниками II рода. . Сейчас же заметим, что к сверхпроводникам I рода относятся все чистые металлы, за исключением ниобия, ванадия и технеция, которые являются сверхпроводниками II рода. Сначала мы будем предполагать, что имеем дело со сверхпроводниками I рода.

Так как в сверхпроводнике нет магнитного поля, то в его объеме не могут течь и электрические токи, т.е. внутри сверхпроводника j = 0. Это непосредственно следует из

теоремы о циркуляции rot Н = (4 n / c ) j . Все токи должны течь по поверхности сверхпроводника. Эти поверхностные токи возбуждают магнитное поле, компенсирующее внутри проводника внешнее приложенное поле. Таков механизм вытеснения магнитного поля из сверхпроводника, о котором говорится в эффекте Мейсснера-Оксенфельда.

Эффект Мейсснера-Оксенфельда очень наглядно проявляется в парении магнита над поверхностью сверхпроводника. На тарелку из сверхпроводника (например, свинцовую), охлажденную до температуры ниже критической, опускается небольшой магнит. При этом в тарелке возбуждаются незатухающие индукционные токи. Отталкивая магнит, эти токи и заставляют его «парить» над тарелкой на определенной высоте. Явление наблюдается и в том случае, когда магнит кладется на тарелку, температура которой выше критической, а затем охлаждением тарелка приводится в сверхпроводящее состояние. Дело в том, что вытеснение магнитного поля из сверхпроводника также сопровождается изменениями магнитных потоков, а следовательно, и возбуждением индукционных токов. Эти токи определяются только взаимным расположением магнита и тарелки и совсем не зависят от того, каким способом было достигнуто это расположение. Поэтому явление будет выглядеть так же, как и при первой постановке опыта.

5. В действительности ток у границы сверхпроводника течет не по поверхности, а в слое конечной толщины. В тот же слой должно проникать и магнитное поле, как это видно из уравнения rot H — (4 π / c )j . Наиболее простая оценка глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник была дана братьями Фрицем и Гансом Лондонами, разработавшими первую феноменологическую теорию сверхпроводимости. Приведем эту оценку. Будем предполагать, что имеем дело с полями, медленно меняющимися во времени. Так как сверхпроводники не ферромагнитны, то можно пренебречь разницей между В и Н и записать фундаментальные уравнения электродинамики в виде

(80.1)

причем мы будем также пренебрегать разницей между частной и полной производными по времени. Предполагая, что токи создаются движением только сверхпроводящих электронов, напишем далее j = – ns e v s , где ns — концентрация таких электронов. После

найдется из уравнения если пренебречь действием магнитного поля. Тогда

(80.2)

где введено обозначение

(80.3)

Продифференцировав первое уравнение (80.1) по t : исключим из уравнений (80.1) и (80.2) величины Е и dj / dt . Тогда получим

Этому уравнению удовлетворяет В = const . Но такое решение не согласуется с эффектом Мейсснера-Оксенфельда, так как внутри сверхпроводника должно быть В = 0. Лишнее решение получилось потому, что при выводе дважды применялась операция дифференцирования по времени. Чтобы автоматически исключить это решение, Лондоны ввели гипотезу, что в последнем уравнении производную В следует заменить самим вектором В . Это дает

В = – Λ 2 rot rot В . (80.4)

Для определения глубины проникновения магнитного поля внутрь сверхпроводника допустим, что последний ограничен плоскостью и занимает все полупространство по одну сторону от нее. Направим ось Z внутрь сверхпроводника нормально к его границе. Пусть магнитное поле параллельно оси X , так что Ву = Bz = 0. Тогда

и уравнение (80.4) дает

Решение этого уравнения, обращающееся в нуль при z → ∞ , имеет вид

B = B 0 e – z / Λ . (80.5)

Постоянная интегрирования В 0 дает поле на поверхности сверхпроводника. На протяжении длины Λ магнитное поле убывает в е раз. Величина Λ и принимается за меру глубины проникновения магнитного поля в металл.

Для получения численной оценки примем, что на каждый атом металла приходится один сверхпроводящий электрон, полагая п s ≈ 5 ∙ 1022 см– 3 . Тогда по формуле (80.3) найдем Λ ≈ 2,5 ∙ 10– 6 см , что по порядку величины совпадает со значениями, полученными непосредственными измерениями. Концентрация сверхпроводящих электронов убывает по мере приближения к критической температуре Т к . В соответствии с этим при возрастании температуры от 0 до Т к глубина проникновения Λ монотонно растет и обращается в бесконечность при Т = Т к (см. рис. 180, где представлена зависимость Λ от Т для олова).

6. При увеличении напряженности внешнего возбуждающего поля В е выше определенного предела сверхпроводимость разрушается, т.е. сверхпроводник переходит в нормальное состояние, а магнитное поле проникает внутрь сверхпроводника. Магнитное поле, при котором это происходит, называется критическим полем и обозначается В к . Критическое поле зависит от температуры. Его легко определить из термодинамических соображений. Чтобы освободиться от осложняющих обстоятельств, не имеющих отношения к существу вопроса, будем предполагать, что сверхпроводящее тело имеет форму длинного цилиндра, а внешнее приложенное поле однородно и направлено параллельно оси цилиндра. Тогда магнитное поле внутри цилиндра (когда он находится в нормальном состоянии), а также намагничивание последнего будут также однородными. Для определенности предположим, что поле В е создается длинным соленоидом, по боковой поверхности которого циркулирует постоянный ток I , а ось цилиндра совпадает с

осью соленоида (рис. 181) Длины цилиндра и соленоида для простоты примем одинаковыми и равными l . Влияние краев цилиндра и соленоида при достаточно большом l можно не принимать во внимание. Магнитную проницаемость сверхпроводника будем считать равной единице как в сверхпроводящем, так и в нормальном состоянии. Пусть ψ s и ψп — объемные плотности свободной энергии сверхпроводника в сверхпроводящем и нормальном состоянии при отсутствии магнитного поля. Поскольку температура ниже критической, реализуется сверхпроводящее состояние; оно является более устойчивым, а потому должно быть ψ s < ψп .

Рис. 180 Рис. 181

Критическое магнитное поле В к можно определить как такое поле В е , когда при заданной температуре сверхпроводящая и нормальная фазы находятся в равновесии друг с другом. Тогда полная свободная энергия всей системы будет одна и та же независимо от того, в какой фазе находится сверхпроводящий цилиндр. Пусть цилиндр квазистатически переходит из сверхпроводящего в нормальное состояние, и притом так, что во время перехода температура Т , внешнее приложенное поле В е , а с ним и ток I в соленоиде поддерживаются постоянными (В е = В к ). Так как магнитное поле в сверхпроводник не проникает (мы пренебрегаем глубиной проникновения), то свободная энергия сверхпроводящего цилиндра будет V 1 ψ s , где V 1 — объем цилиндра. Сюда надо добавить

энергию магнитного поля, локализованную вне цилиндра, т.е. где V — объем соленоида. Полная свободная энергия системы в начальном состоянии будет

Во время перехода будет меняться магнитный поток Ф через поперечное сечение цилиндра и возбуждаться электродвижущая сила индукции E инд = – (1/с ) d Ф/ dt . Для поддержания силы тока в соленоиде I постоянной должна быть затрачена элементарная работа

Поскольку ток I постоянен, полная затраченная работа во время перехода будет

где S — площадь поперечного сечения соленоида. А так как Ве = В к = 4π I / l , то

В результате для свободной энергии системы в

конечном состоянии получаем

Результат, разумеется, не зависит от способа перехода системы в конечное состояние, поскольку свободная энергия есть функция состояния. Но в конце перехода сверхпроводящий цилиндр перешел в нормальное состояние, а магнитное поле заполняет весь объем соленоида. Поэтому для Ψ2 можно написать также

Сравнивая оба выражения для 5 находим

(80.6)

Этим соотношением и определяется критическое поле, при котором начинается разрушение сверхпроводимости.

Сверхпроводимость разрушается также электрическим током, когда последний превосходит известный предел (критический ток). Однако этот эффект является простым следствием только что рассмотренного. Действительно, ток, протекающий по сверхпроводнику, возбуждает магнитное поле. Когда оно достигает критического значения, начинается разрушение сверхпроводимости.

7. Состояние сверхпроводника однозначно определяется заданием внешнего приложенного поля В е и температуры Т (при условии, что давление, объем и прочие параметры поддерживаются постоянными), т.е. точкой на плоскости (Т , Ве ). На соответствующей диаграмме состояния (рис. 182) кривая равновесия делит плоскость на две части: одной соответствует сверхпроводящая фаза, а другой — нормальная. Кривая равновесия имеет параболическую форму. На ней располагаются точки (Т к , В к ). Из кривой равновесия видно, как магнитное поле понижает температуру перехода в сверхпроводящее состояние. Ранее введенную критическую температуру мы обозначаем теперь через Т к0 , чтобы подчеркнуть, что это есть температура перехода в сверхпроводящее состояние при отсутствии магнитного поля (Ве = 0). Аналогичный смысл имеет обозначение B к 0 .

8. До сих пор предполагалось, что сверхпроводящий образец имеет форму длинного цилиндра, а внешнее возбуждающее поле В е однородно и параллельно оси образца. В этом случае магнитное поле на поверхности образца имеет одинаковое значение во всех точках. При возрастании магнитного поля оно во всех этих точках достигнет критической величины В к одновременно. Когда это произойдет, сверхпроводящее состояние будет разрушено во всем объеме образца. Последний целиком перейдет в нормальное состояние.

Сложнее ведут себя образцы другой формы, так как в этих случаях критическое поле В к в различных точках поверхности образца достигается при различных значениях В е . Рассмотрим простейший случай, когда образец имеет форму шара и внесен в однородное магнитное поле В е (рис. 183). Максимального значения магнитное поле на поверхности шара достигает на экваторе, где оно составляет (3/2)Ве . Поэтому разрушение сверхпроводимости (3/2)Ве = В к . Но при таком значении поля Ве в нормальное состояние не может перейти весь шар. В противном случае (так как μ = 1) магнитное поле во всем пространстве стало бы однородным и равным В е = (3/2)В к , т.е. меньше критического, а потому шар должен был бы вернуться в сверхпроводящее состояние. Разрушение сверхпроводимости в магнитном поле происходит путем «распада» шара на чередующиеся тонкие слои, а в случае тел более сложной формы — на малые области (домены ) из сверхпроводящей и нормальной фаз, подобные доменам, на которые распадается ферромагнетик. Такое состояние распада сверхпроводника на сверхпроводящие и нормальные домены, связанное с его формой и обусловленное магнитным полем, называется промежуточным состоянием. Его существование было доказано прямыми опытами.

9. Одним из существенных факторов, определяющих поведение сверхпроводника, является поверхностная энергия, связанная с наличием границ раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами. Эта энергия аналогична энергии поверхностного натяжения на границе раздела двух жидкостей. Однако в случае сверхпроводников поверхностная энергия может быть и положительной и отрицательной.

Сверхпроводники, для которых поверхностная энергия положительна, называются сверхпроводниками I рода, а сверхпроводники с отрицательной поверхностной энергией

— сверхпроводниками II рода. Долгое время считалось, что все сверхпроводники являются сверхпроводниками I рода. Возможность существования сверхпроводников II рода была теоретически предсказана в 1957 г. А.А. Абрикосовым (р. 1928).

Допустим, что сверхпроводящий образец имеет форму длинного цилиндра, а внешнее магнитное поле прилагается параллельно его оси. В таком случае никакого промежуточного состояния, связанного с формой образца, не возникнет. Однако при