Физика_лек_pdf / Модуль 10. Квантовая физика

данной подоболочке. Для примера запишем и прочтем запись электронных конфигураций невозбужденных атомов гелия (z = 2), азота (z = 7) и магния (z = 12). Атом гелия 1s 2 — оба электрона заполняют его единственную s -подоболочку.

Атом азота 1s 2 2s 2 2p 3 — из семи электронов два заполняют s -подоболочку первой оболочки, два заполняют s -подоболочку второй оболочки, и три электрона находятся в незаполненной р -подоболочке второй оболочки.

Атом магния 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 — из 12 электронов два заполняют s -подоболочку первой оболочки, два заполняют s -подоболочку и шесть р -подоболочку второй оболочки, два электрона заполняют s -подоболочку незаполненной третьей оболочки.

Рис. 23.7

На рис. 23.7 даны формы электронного облака (вероятности обнаружения электрона |Ψ|2 ) для состояний атома водорода при п = 2. Из рисунка очевидно, что форма облака зависит от п , l и т . Так, при l = 0 (s -состояние) вероятность обнаружения электрона, называемая также электронной плотностью, отлична от нуля в центре и не зависит от направления. Для р -состояния электронная плотность в центре равна нулю и зависит от направления.

Для объяснения вариантов возможной конфигурации электронной плотности в многоэлектронном атоме и электронной конфигурации атома оказался необходимым новый принцип. И этот принцип был предложен швейцарским физиком В. Паули, названным принципом запрета Паули. Формулируется он следующим образом: только два электрона могут находиться в пределах атома в одном и том же квантовом состоянии, характеризуемом набором четырех квантовых чисел.

Принцип В. Паули относится к квантовым частицам с полуцелым спином, что мы и рассмотрели. Частицы с целым спином не подчиняются этому запрету.

Люминесценция

Переход атома в возбужденное состояние возможен при его столкновении с другим атомом или с энергичным электроном (например, при самостоятельном газовом разряде), а также при поглощении фотона в процессе облучения вещества видимым, ультрафиолетовым или рентгеновским излучением. Возбужденный атом через некоторое время, порядка 108 с, возвращается в состояние с меньшей энергией и меньшим значением главного квантового числа и при этом испускает квант видимого света уже меньшей энергии. Оставшаяся часть поглощенной энергии переходит в энергию теплового излучения в количестве, определяемом законом Стефана-Больцмана.

Переход атомов и молекул из возбужденного состояния в основное для некоторых веществ сопровождается излучением энергии в виде свечения, называемого люминесценцией. Вещества, способные люминесцировать, называются люминофорами. Подвод энергии извне к люминофору возбуждает последний и приводит его в неравновесное состояние относительно теплового состояния окружающей среды. Поэтому более строго явление люминесценции следует определять как неравновесное излучение, избыточное над тепловым при заданной разности температур между веществом и окружающей средой. Именно этот фактор (неравновесное состояние люминофора) и является движущей силой люминесценции, длительность которой превышает период световых колебаний, что, в свою очередь, исключает представление о люминесценции как явлении, связанном с отражением и рассеянием света (луна, дневное небо). Кстати светиться тела могут и собственным светом, испускаемым при высоких температурах — Солнце, пламя костра, раскаленная нить электрической лампочки. Люминесцентный свет является «холодным». К люминесценции относят свечение с периодом световых колебаний порядка 10–10 с, что больше 10–15 с — периода световых колебаний при отражении света.

Способы возбуждения люминесценции разнообразны, поэтому различают следующие виды люминесценции:

1.Фотолюминесценция — возникает под действием видимого и ультрафиолетового излучения. Примером фотолюминесценции может служить свечение красок с фосфором, нанесенных на стрелки и циферблат часов и приборов, и особенно авиационных, керосина, серной кислоты, стекол с примесью солей урана (зеленое свечение) и солей марганца (красное свечение).

2.Катодолюминесценция — возникает под действием энергии электронного луча. Имеет место в лампах дневного света, на экранах телевизора, осциллографа, индикатора кругового обзора РЛС и других электроннолучевых приборов. Экраны покрывают чаще всего сульфидами и селенидами цинка и кадмия. Катодолюминесценцию вызывают также потоки космических электронов и протонов. Люминесценцию в данном случае называют электронными и протонными полярными сияниями. Главную роль в формировании полярных сияний неба играют электронные потоки. Полярные сияния имеют достаточно четко выраженную структуру: дуги, лучистые полосы, ленты. Электронные полярные сияния возникают следующим образом. Приносимые солнечным ветром электроны взаимодействуют с магнитным полем Земли. Это значит, что электроны захватываются геомагнитным полем и движутся вокруг силовых линий по спиральным траекториям к Земле. Силовые линии постепенно сгущаются и подходят к земной поверхности в приполярных областях. Сюда-то и устремляются, ускоряясь, электроны. На них в геомагнитном поле действуют не только магнитные, но и электрические силы. Электроны, приближаясь к земной поверхности, попадают в более сильное электромагнитное поле. И на высоте 100 км неоднородное магнитное поле Земли выталкивает заряженные частицы в обратном направлении вдоль тех же самых силовых линий. Электроны вновь попадают в верхние слои атмосферы и затем опускаются к земной поверхности в другом полушарии до нового «отфутболивания» назад. При своем челночном движении космические электроны сталкиваются с атомами и молекулами разреженной атмосферы. Они-то и возбуждают и даже ионизируют атомы и молекулы в основном азота и кислорода, в результате чего на высотах выше 100 км возникает полярное сияние. Полярное сияние характеризуется в одних случаях постоянством картины, в других — исключительной динамичностью, яркостью и масштабностью. Изменчивость полярного сияния объясняется возмущениями магнитного поля Земли под воздействием солнечного ветра. Вспомним, что планета Земля удалена от Солнца на расстояние, равное ста диаметрам

Солнца. С точки зрения масштаба солнечной системы можно предположить, что Земля непосредственно контактирует с веществом Солнца. Состояние атмосферы Солнца нестабильно: происходят вспышки, появляются, перемещаются и исчезают пятна. Эти изменения называют солнечной активностью. Временами солнечная активность резко усиливается. Последнее приводит к увеличению скачком плотности и скорости солнечного ветра, воздействующего на магнитосферу Земли. Это и есть магнитная буря на Земле. Считают, что магнитные бури оказывают влияние на многие земные процессы и в том числе биологические, а также, что именно они являются причиной зарождения мощных циклонов. Многое в физике полярных сияний понятно, но есть и неясные моменты. Так, например, непонятно происхождение шелеста и треска, которые иногда сопутствуют полярному сиянию.

3.Электролюминесценция — возникает под действием электрического поля. Имеет место, например, в газоразрядных трубках.

4.Хемилюмннесценцня (биолюминесценция) — возникает от действия химических процессов в веществе. Имеет место при свечении гниющей древесины, насекомых, морских животных, белого фосфора и др. Одним из поражающих воображение человека природных явлений считается зрелище светящегося моря. Свечение моря имеет чаще всего зеленоватый и голубой цвет и возникает от воздействия возбуждающего фактора. Им могут быть всевозможные волнения морской поверхности, прибой, прохождение корабля, землетрясения и т.п. Почти вся выделяемая при свечении световая энергия попадает в интервал длин волн видимого света от 0,4 до 0,6 мкм. Свечение моря отличается исключительным непостоянством и, кроме изложенного, вызывается еще свечением живых организмов. Известно более восьмисот видов светящихся морских организмов — от бактерий и одноклеточных жгутиконосцев до светящихся рачков, медуз, кальмаров и рыб. Отдельные органы некоторых рыб представляют собой специальные культиваторы для светящихся бактерий. Бактерии получают питательные вещества и кислород по кровеносной системе рыбы. Если кровеносные сосуды рыбы сжаты, то интенсивность циркуляции крови в них уменьшается, а вместе с этим уменьшается и доступ кислорода к бактериям — свечение ослабевает или прекращается. Расширение сосудов вызывает вспышку свечения. Свечение организмов и гниющей древесины, таким образом, является результатом химической реакции с участием кислорода, то есть реакции окисления. Именно реакция окисления дает ту химическую энергию, которая перейдет в световую. Кроме того, свечение является реакцией на внешнее раздражение. Раздражители могут быть химическими, механическими, тепловыми и электрическими. Интересно то, что светящиеся организмы оказываются рациональными излучателями. Они совсем не расходуют энергию на тепловое излучение. Заметим для сравнения, что совершенные лампы дневного света половину энергии испускают в инфракрасной области. Примечательно и то, что максимум интенсивности излучения морских организмов приходится на ту часть спектра (синезеленую), для которой морская вода наиболее прозрачна. Поэтому световые сигналы распространяются в воде с наименьшими потерями. Свечение живых организмов есть не что иное, как сигнализация. С ее помощью они ориентируются в темных недрах моря, опознают друг друга, охотятся и т.д. Но при этом до сих пор неясен биологический смысл свечения одноклеточных организмов в бездне моря. Ведь у них нет пола, им не нужны встречи для продолжения рода.

5.Радиолюминесценция — возникает при радиоактивном излучении. Имеет место на экране сцинтилляционных счетчиков.

6. Рентгенолюминесценция — возникает под действием рентгеновского излучения, имеет место на экране рентгеновского аппарата.

Люминесценция по продолжительности классифицируется на флуоресценцию — кратковременное свечение от миллиардных долей секунды, и фосфоресценцию — длительное свечение до десятка часов. При флуоресценции люминесценция воспринимается в течение того времени, в пределах которого тело получает энергию возбуждения. Флуоресценция наблюдается, например, на экране телевизора, индикатора кругового обзора. Люминесценцию полярных сияний следует относить к флуоресценции. Примером фосфоресцирующих тел является светящийся циферблат часов, светящиеся дорожные указатели, создан (1996 г.) долго фосфоресцирующий пигмент для светящихся ночью деталей и приборов. После короткого облучения светом он светится 8–12 ч, что в 6–8 раз длительнее интервалов свечения других люминофоров, не содержащих радиоактивных атомов.

Фотолюминесценция и ее основные закономерности

Механизм люминесценции позволяет понять правило Стокса. Дж. Стоке в 1852 г. установил, что длина волны люминесцентного излучения всегда больше длины волны света, вызвавшего фотолюминесценцию (рис. 23.8).

Рис. 23.8

Рис. 23.9

Сформулированное Дж. Стоксом правило сегодня объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, как уже известно, электрон в атоме находится на нижнем уровне, на котором его энергия Е1 минимальна (рис. 23.9). Возбуждение переводит электрон скачком на один из более высоких ее уровней. Энергия h ν падающего фотона возбуждения частично расходуется на последующую люминесценцию в количестве h ν люм и частично на неоптические процессы, связанные, прежде всего, с увеличением

внутренней энергии люминофора h ν = h ν люм + U , Дж. Очевидно, что ν люм < ν и λ люм > λ . Люминесцентное излучение связано с возвратом возбужденного атома в основное

состояние. Происходит это, как уже отмечалось, примерно через 10–8 с после его возбуждения. Электрон при этом опускается скачком или несколькими скачками через несколько уровней на низший уровень. Скачки называют квантовыми переходами. Квантовые переходы вниз сопровождаются испусканием фотонов-квантов света. Если квантовый переход происходит с энергетического уровня, соответствующего энергии Е 2 ,

на уровень с энергией Е 1 , то испускаемый квант света имеет энергию ε = Е 2 – Е 1 , а частота люминесцентного света ν люм = ε/h = (Е 2 – E 1 )/h . Длина волны люминесцентного

света в данном случае равна: λ люм = c /ν люм = hc /(Е 2 – E 1 ), где с — скорость света в вакууме.

Возможна и «антистоксовская» люминесценция, при которой ν люм > ν или λ люм < λ. Подобный случай может иметь место при излучении дополнительного кванта энергии, происходящем за счет собственной внутренней энергии люминофора. Уравнение Стокса при этом принимает вид

h ν = h ν люм – Е , (h ν люм > h ν ).

Рис. 23.10

Основной характеристикой фотолюминесценции является энергетнческий выход, представляющий отношение энергии, излученной люминофором, к энергии, поглощенной

им η = h ν люм /h ν = ν люм /ν = λ /λ люм . Энергетический выход люминесценции для различных люминофоров колеблется в широких пределах и может достигать 80%. По

закону Вавилова энергетически выход люминесценции у жидких и твердых люминофоров вначале растет пропорционально длине волны возбуждающего света λ, а после достижения максимума резко падает до нуля. Быстрое падение энергетического выхода происходит при длинах волн λ, которым соответствуют малые значения энергии h ν , не способные возбуждать люминесценцию (рис. 23.10). Явление люминесценции широко применяется на практике, прежде всего в осветительной технике — люминесцентные лампы. Внутренняя поверхность ламп покрыта тонким слоем люминофора. Лампа наполнена парами ртути и аргона. Возникающий в лампе при ее включении в электрическую сеть газовый разряд вызывает электролюминесценцию паров ртути. В ее спектре помимо видимого света имеется ультрафиолетовое излучение, которое и возбуждает фотолюминесценцию люминофорного слоя. Изменяя состав люминофора, можно изготовить лампу с нужным спектром фотолюминесценции. Коэффициент полезного действия в 10–20 раз выше, чем у ламп накаливания, а ресурс достигает 10 000 часов. Люминофоры используются в оптических квантовых генераторах, сцинтилляторах, электронно-оптических преобразователях, системах аварийного и маскировочного освещения и для изготовления светящихся указателей приборов.

Явление люминесценции применяется также для определения состава вещества с точностью до 10–7 кг/м3 при проведении тонких исследований в медицине, биологии, пищевой промышленности — люминесцентный анализ, в дефектоскопии для обнаружения тончайших трещин на поверхности изделий. Электролюминесцирующую пленку используют для обозначения места посадки вертолета в ночное время.

Спонтанное и вынужденное излучение атомов

Атомы могут находиться в состояниях с дискретными значениями энергии E 1 , Е 2 , Е 3 , .... Рассмотрим два из этих состояний 1 и 2 с энергиями Е 1 и Е 2 > E 1 . Под действием внешнего излучения атом, находящийся в основном состоянии 1, вынужден перейти в возбужденное состояние 2, поглощая внешнее излучение (рис. 23.11). Вероятность переходов пропорциональна плотности излучения, вызывающего эти переходы.

Рис. 23.11

Атом из возбужденного состояния 2 может без внешнего воздействия самопроизвольно (спонтанно) перейти на более низкий энергетический уровень. В нашем случае это основное состояние. При этом в окружающее пространство отдается энергия h ν = Е 2 – E 1 в виде электромагнитного излучения. Подобный процесс испускания фотона возбужденной квантовой системой (ионом, атомом, молекулой) называют спонтанным (или самопроизвольным) излучением (рис. 23.11). Каждое состояние характеризуется средним временем жизни атома в этом состоянии. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии обратно пропорционально вероятности спонтанных переходов. Последние взаимно не связаны, и поэтому спонтанное излучение некогерентно.

А. Эйнштейн в 1916 г. предположил, что если на атом, находящийся в возбужденном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой ν = (Е 2 – Е 1 )/h , то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии h ν = Е 2 – Е 1 . Однако излучение атомом этого фотона, называемого вторичным, происходит дополнительно к фотону, называемому первичным, создавшему переход. Излучение, возникающее в описанном переходе, называют вынужденным (индуцированным) излучением (рис. 23.11). Вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим, то есть испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом.

Для развития процесса вынужденного излучения, когда вещество усиливает падающее на него излучение, необходимо создать неравновесное состояние вещества, при котором число атомов в возбужденных состояниях превышало бы число атомов в основном состоянии. Такие состояния называют состояниями с инверсией населенностей. Перевод системы в состояние с инверсией населенностей называют накачкой. Ее можно осуществить оптическим, электрическим и другими способами.

Таким образом, в среде с инверсной населенностью вынужденное излучение превышает поглощаемое излучение. А это значит, что падающий пучок света при прохождении через такие среды, называемые активными, будет усиливаться по закону Бугера I = I 0 е– α x , где I 0 и I — интенсивности излучения на входе и выходе из вещества толщиной х, м; α — отрицательный коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, природы и состояния вещества. Активными средами могут быть газы и газовые смеси, кристаллы и стекла с примесями определенных ионов, жидкости и полупроводники.

Создание сред, в которых свет может усиливаться за счет вынужденного излучения, послужило основой для создания квантовой электроники — квантовых усилителей и квантовых генераторов.

Оптические квантовые генераторы

Идея принципа усиления и генерации монохроматических электромагнитных волн принадлежит физикам из СССР Н.Г. Басову, A .M . Прохорову и США — Ч. Таунсу, удостоенным за нее в 1964 г. Нобелевской премии.

Основным условием работы любого оптического квантового генератора, как отмечалось в предыдущем параграфе, является наличие инверсии населенности в лазерной среде. Постараемся разобраться в том, как она создается. В первом твердотельном лазере на рубине, созданном в США в 1960 г., инверсная населенность энергетических уровней достигалась по трехуровневой схеме.

Рис. 23.12

Рубиновый лазер (рис. 23.12) состоит из кристалла рубина I — (активной среды, представляющей собой оксид алюминия Аl 2 О3 с примесью трехвалентных ионов хрома в количестве 0,03–0,05%, импульсной ксеноновой лампы 2 — источника накачки, оптического резонатора, образованного двумя параллельными зеркалами 3 и 4 , одно из которых, в данном случае зеркало 3 , является полупрозрачным. Импульсная лампа и кристалл рубина расположены в фокусах эллиптического отражателя 5, концентрирующего излучение лампы на рубин, как это показано на рис. 23.12, б.

Рис. 23.13

Рубиновый лазер работает следующим образом. От источника питания заряжается конденсатор 6 до напряжения U , величина которого в несколько меньше напряжения зажигания лампы. При подаче на лампу через электрод 7 поджигающего напряжения Un

происходит разряд конденсатора 6 через лампу 2. Световой импульс лампы фокусируется отражателем 5 на кристалл рубина I и возбуждает (накачивает) ионы хрома, в результате чего электроны из основного состояния I переходят на более высокий уровень энергии 3 (рис. 23.13). Возбужденные ионы хрома через характерное время, равное 10–8 с, спонтанно возвращаются либо на уровень с энергией Е I , либо, что происходит чаще, на метастабильный энергетический уровень 2 с передачей избытка энергии кристаллической решетке рубина. Последний переход не сопровождается излучением фотонов, и его называют безызлучательным. Избыточная же энергия E 3 – Е 2 переходит в энергию тепловых колебаний атомов решетки, а это приводит к некоторому нагреву рубина, что нежелательно. Средняя длительность жизни возбужденных электронов в атомах хрома на уровне 2 на пять порядков больше, чем на уровне 3, и достигает 10–3 с. Таким образом, во время работы импульсной лампы концентрация возбужденных электронов на уровне 2 будет большей, чем на уровне I , — создано состояние с инверсной населенностью уровня

2.

Излучаемые при спонтанных переходах иона хрома с уровня Е 2 на уровень E 1 фотоны сталкиваются с другими возбужденными ионами и вызывают вынужденные переходы электронов с уровня 2 на уровень 1 . В процессе вынужденного перехода 2 → 1 ионы хрома также испускают фотоны. При этом индуцированное излучение преобладает над спонтанным. Так как все переходы происходят в одном и том же интервале изменения энергии Е = E 2 – Е 1 , то все первичные и вторичные фотоны имеют одинаковую энергию, а следовательно, одну и ту же длину волны λ = 0,6943 мкм. Вышедший из торца кристалла поток фотонов будет отражен зеркалом 4 резонатора и снова пойдет через кристалл с инверсной населенностью уровней. В лазере подобный процесс повторяется за счет отражений от параллельных зеркал, разделенных активной средой. При этом, отражаясь от торцевого зеркала, фотоны каждый раз вызывают вынужденное испускание вторичных фотонов, которые, в свою очередь, повторяют этот процесс, и т.д. В результате поток фотонов лавинообразно нарастает и, достигнув определенной мощности, частично выходит через полупрозрачное зеркало З в виде строго направленного светового потока огромной яркости. Плоскость зеркала З , как правило, ориентируют не перпендикулярно к оптической оси (например, за счет его вогнутости), а под углом Брюстера. Это обеспечивает поляризацию излучения лазера.

Нарастание числа вынужденных излучательных переходов приводит к тому, что населенность уровня Е 2 снижается и генерация фотонов прекращается. Длительность такого импульса когерентного излучения составляет ~10–6 с. Поскольку время свечения импульсной лампы равно ~10–3 с, то за время свечения газоразрядной лампы возникает ряд импульсов генерации. Однако с помощью быстродействующих оптических затворов добиваются возможности использования всей энергии, запасенной в кристалле, в одном коротком, но мощном импульсе излучения длительностью 10–8 –10–9 с. Энергия, получаемая в импульсе излучения твердотельных лазеров, достигает 102 –103 Дж при КПД, равном 1–5% . Коэффициент полезного действия лазера равен отношению энергии излучения к энергии, потребляемой от источника питания. Его значение колеблется в пределах от 0,01 до 75%. Некоторые типы твердотельных лазеров работают в непрерывном режиме.

Кроме рубина, в твердотельных лазерах используются кристаллы, активированные неодимом Nd 3+ , например иттрий, алюминиевый гранат. Кроме указанных кристаллов, в качестве активной среды применяются также стекла с примесью неодима.

Лазеры классифицируют по типу активной среды на твердотельные, полупроводниковые, жидкостные и газовые; по методам накачки на оптические,

тепловые, химические, электроионизационные и др.; по режиму генерации на импульсные и непрерывные.

Лазерному излучению свойственны:

1.Строгая монохромотичность — Δλ < 10–11 м;

2.Высокая когерентность;

3.Пространственная направленность.

Для твердотельных лазеров угол расходимости луча равен 0,06–0,85°, для газовых лазеров 0,03–0,3°;

4. Высокая плотность излучения — I ≈ 1016 Вт/см2 .

Плотность потока излучения на поверхности Солнца составляет ~104 Вт/см2 . А импульсная мощность излучения твердотельного лазера достигает ~5 · 1013 Вт при длительности импульса ηn = 5 · 10–12 c .

В1996 г. достигнута рекордная мощность лазера — 1,3 пентаватт (1,3 · 1015 Вт), что

в1300 раз больше мощности всех электростанций США. Такой лазер может быть использован для изучения ядерного синтеза, физики плазмы.

Цит. по: Физика: учебник / Демидченко В.И. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — С. 453–480.