Тонкопленочные солнечные элементы

Поскольку ВАХ под освещением проходит через четвертый квадрант,

направление тока через p–n-переход противоположно полярности приложенного напряжения (рис. 2.8). Это означает, что прибор в данном случае служит источником энергии. Если освещенный переход нагружен сопротивлением, то в цепи течет фототок без применения внешнего источника напряжения.

2.4.3. Основные параметры солнечного элемента

Спектральная чувствительность солнечного элемента определяет диа-

пазон значений длин волн оптического излучения, в котором практически возможно использовать данный фотоэлемент.

Ток короткого замыкания Iк. з (см. рис. 2.8) соответствует максималь-

ному току, который может протекать через фотоэлемент под освещением,

когда он замкнут сам на себя (R = 0). Если принять U = 0, то из выражения (2.18) определяем величину тока короткого замыкания

Iк. з = − Iф. (2.20)

Таким образом, ток короткого замыкания равен фотогенерируемому солнечным элементом току.

Напряжение холостого хода солнечного элемента Uх. х (см. рис. 2.8)

соответствует напряжению на разомкнутых клеммах фотоэлемента (R = ).

Оно может быть получено, если принять в уравнении (2.18) I = 0

Из выражения (2.21) следует, что Uх. х может быть повышено за счет увеличения отношения Iф/Is. Этого можно добиться, снижая темновой ток либо в результате увеличения уровня легирования подложки (см. уравнение (2.17)), либо увеличения времени жизни неосновных носителей. Уве-

личение тока короткого замыкания (см. уравнение (2.20)) также может привести к повышению напряжения холостого хода, однако эффект не так за-

метен, как в случае уменьшения темнового тока. На практике увеличения Uх. х добиваются за счет создания поля на обратной стороне пластины в ре-

зультате введения p+-слоя и формирования структуры p–p+. Подобная структура не только обеспечивает отражение неосновных носителей назад в область p–n-перехода, но также уменьшает контактное сопротивление тыльного электрода. В результате все основные параметры солнечного

21

элемента — Iк. з, Uх. х, фактор формы, КПД улучшаются. Напряжение хо-

лостого хода для кремниевых солнечных батарей с p–n-переходом находится в диапазоне от 0,5 до 0,7 В в зависимости от конструкции солнечного элемента, уровня легирования и т. д.

С учетом выражения (2.19) получаем

При большом уровне освещения, когда Iф/Is >> 1, имеем

При малом уровне освещения, когда Iф/Is << 1, используем разложение в ряд Тейлора

Uх. х kT SIи . h Is

Таким образом, при малом уровне возбуждения напряжение холостого хода пропорционально интенсивности света.

Максимальная вырабатываемая солнечным элементом выходная мощностьобозначена на рис.2.8точкойPm(Pm= ImUm, где Im, Um —соответствую-

щие максимальной вырабатываемоймощности значения тока инапряжения). Выходная мощность равна

P = IU = IsU(eqU/kT − 1) − IфU.

Условие максимума выходной мощности можно найти, при dP/dU = 0.

Отсюда получаем

Величины Im и Um находятся в диапазонах Im = (0,85 − 0,95)Iк. з, Um = = (0,75 − 0,9)Uх. х.

Максимальная выходная мощность определяется выражением

22

где

Величина Em соответствует максимальной энергии, выделяемой в на-

грузке при поглощении одного фотона с условием оптимального согласования фотоэлемента с внешней цепью. Поскольку величина Em зависит от Is,

она зависит от параметров материала (например , D, уровень легирования). Идеальная эффективность преобразования реализуется при оптимальном выборе параметров материала, когда величина Is минимальна.

Важным параметром, характеризующим качество солнечных элементов, является коэффициент формы, или коэффициент заполнения вольт-

амперной характеристики :

Uх. хIк. з

Отсюда

Pm = Uх. хIк. з .

Из уравнения (2.23) следует, что коэффициент формы указывает, насколько реальная ВАХ солнечного фотоэлемента отличается от идеальной, которая представляетсобойпрямоугольнуюступенькус напряжением Uх. хитокомIк.з.

Коэффициент формы для кремниевых солнечных батарей с p–n-пере- ходом находится в диапазоне 0,75…0,85, для СБ на основе GaAs — в диапа-

зоне 0,79…0,87.

В СЭ электронно-дырочные пары могут быть генерированы солнечным излучением как в n-, так и в p-области, в зависимости от того, на какой глубине произошло поглощение фотонов с данной энергией. Электрическое поле вблизи p–n-перехода осуществляет разделение носителей заряда и сбор электронов в n-области, а дырок — в p-области. Однако часть неосновных носителей тока может быть потеряна в результате рекомбинации. Эффективность процесса собирания фотогенерированных носителей оценивается с помощью коэффициента собирания носителей заряда Q. Коэффициент собирания носителей заряда равен отношению количества элек- тронно-дырочных пар, разделенных полем p–n-перехода, к общему количеству генерированных светом электронно-дырочных пар

Q jф , q 0

23

где 0 — плотность потока фотонов, падающих на поверхность элемента.

Величина Q сильно зависит от коэффициента поглощения, т. е. от длины волны излучения [17].

Идеальная спектральная зависимость коэффициента собирания носителей заряда для полупроводника с шириной запрещенной зоны Eg представ-

ляет собой ступеньку: он равен 0 при h < Еg и равен 1 при h Еg (рис. 2.18).

Реальная спектральная характеристика имеет вид кривой с максимумом. Максимальное значение Q для обычных преобразователей близко к единице и для кремния соответствует области = 0,8–0,9 мкм, а для GaAs = 0,7–0,8 мкм.

При достаточно больших длинах волн коэффициент поглощения уменьша-

ется и при 0 величина Q также стремится к нулю, поскольку Q .

На границе собственного поглощения спектральная чувствительность и коэффициент собирания обращаются в нуль. Для кремния край собственного поглощения находится при = 1,1 мкм, для GaAs — при = 0,9 мкм [18].

Наконец, эффективность преобразования солнечного элемента (или КПД) равна отношению максимальной выходной мощности к мощности падающего излучения Pизл:

Pm UmIm Uх. хIк. з .

2.4.4. Факторы, определяющие КПД солнечного элемента

Предельный термодинамический КПД идеального преобразователя солнечной энергии определяется как

где Т — температура приемника; Тс — температура источника.

Спектр излучения Солнца может быть аппроксимирован спектром излучения абсолютно черного тела, нагретого Тс = 5800 К. Тогда для темпе-

ратуры приемника Т 300 К можно получить пред = 93 % [17].

Определение предельного теоретического КПД, исходя из наиболее общих принципов, представлено в работе [19]. Расчеты сделаны на основе принципа детального равновесия при рассмотрении потоков излучения в системе, состоящей из Солнца, которое считается абсолютно черным телом, и солнечного элемента. Для условия отсутствия концентрирования сол-

24

нечного света авторы определили предельный теоретический КПД = 30 % при оптимальной ширине запрещенной зоны полупроводника 1,1 эВ, что близко к ширине запрещенной зоны Si.

В работе [20] для единичного солнечного элемента и теоретически максимального коэффициента концентрации солнечного излучения С = 46 200 (определяется как отношение излучаемой с единицы поверхности Солнца мощности к плотности мощности солнечного излучения в окрестностях Земли [17]) был получен предельный КПД = 40 %. Для неограниченного количества элементов в каскадной структуре предельный КПД = 68 % при С = 1 и КПД = 87 % при С = 4,6∙104 [21].

Однако солнечный фотоэлемент преобразует только часть падающей на него энергии излучения в электрическую энергию, выделяющуюся в сопротивлении нагрузки. Остальная часть энергии теряется в результате явлений, наблюдающихся во время преобразования энергии. На рис. 2.9 приведена классификация потерь энергии в солнечном фотоэлементе [22].

Потери вRп

Электрическая

энергия

Рис. 2.9. Потери энергии в солнечном элементе: Rш — шунтирующее сопротивление; Rп — последовательное сопротивление

Анализ распределения потерь энергии падающего излучения в крем-

ниевом солнечном элементе (КПД = 16,6 %, ff = 0,78) при работе в условияхAM 1,5 проведен в работе [21]:

• термализация (передача энергии решетке) горячих носителей заряда,

возникающих при поглощении фотонов с энергией h > Eg — 29,2 %;

25

• прохождение через элемент фотонов низких энергий h < Eg, не со-

провождающееся генерацией электронно-дырочных пар — 18,8 %;

•неполное собирание фотогенерированных носителей заряда — 4,5 %;

•рекомбинационные потери носителей заряда в переходе, определяемые диодными параметрами — 19,2 %;

•потери мощности в диоде при прямом напряжении смещения, рав-

ном Vm, омические потери мощности I2R на последовательном и шунти-

рующем сопротивлениях — 4,7 %;

•потери на отражение (отражение света от фотоприемных поверхно-

стей) — 2,0 %;

•потери на затенение поверхности контактной сеткой — 4,0 %;

•нефотоактивное поглощение (поглощение света просветляющим покрытием, дефектами и т. д.) — 1,0 %.

Из перечисленного видно, что наибольшими в СЭ являются потери на термализацию горячих носителей заряда.

Проникновение излучения через поверхность фотоэлемента. Первым явлением, вызывающим потерю падающей энергии, является отражение излучения от поверхности полупроводника. Отражение в значительной мере определяется состоянием поверхности, а также зависит от физических параметров полупроводника. В соответствии с расчетами для материалов со структурой алмаза и шириной запрещенной зоны 1,0–1,5 эВ следует ожидать отражения около 30 %. Для кремния отражение в видимой области спектра составляет около 40 %. Чтобы уменьшить потери, вызванные отражением, на поверхности кремния создается просветляющий слой, например из SiO2.

КПД проникновения, показывающий, какая часть падающей энергии проникает через поверхность полупроводника в глубь пластинки, определяется из выражения

E 1 R d

E d

0

где R — отражение; E d — часть энергии падающего излучения в про-

межутке длин волн от до d .

Поглощение излучения. Часть излучения, проникающего в глубь полу-

проводника, поглощается в нем. Остальная часть излучения проходит через

26

всю толщину пластины и бесполезно поглощается задним металлическим электродом. КПД поглощения излучения в полупроводнике находится из выражения

где — коэффициент поглощения; — толщина пластины.

Количество энергии, теряемой в результате поглощения задним электродом, определяется коэффициентом поглощения излучения и толщиной полупроводниковой пластинки, в которой выполнен p–n-переход. Обычно до заднего электрода доходит очень малая часть излучения в длинноволно-

вой части спектра.

Генерация носителей заряда. Не вся поглощенная в объеме полупро-

водника энергия идет на генерацию пар электрон-дырка. Часть ее тратится на образование экситонов и возбуждение колебаний кристаллической ре-

шетки, что приводит к повышению температуры полупроводника. Поглощение, связанное с генерацией пар электрон-дырка, определяется кванто-

вым выходом внутреннего фотоэффекта .

КПД генерации, определяющий ту часть поглощенной полупроводником энергии, которая вызывает образование пар электрон-дырка, находится по формуле

E 1 R 1 exp d

0

Край собственного поглощения определяет длинноволновую границу 0s

спектральной характеристики прибора. Так как для 0s имеем 0, то верхний предел интегрирования в числителе ограничивается 0s. Это свиде-

тельствует о том, что для данного спектра излучения КПД генерации г

является функцией ширины запрещенной зоны Eg.

На рис. 2.10 представлен спектр солнечного излучения и кривые, определяющие максимальную величину энергии с данной длиной волны, ко-

торая может идти на генерацию пар электрон-дырка в полупроводниках с

27

разной шириной запрещенной зоны. Приведенные кривые рассчитаны для

случая, не учитывающего отражение от поверхности и проникновение из-

лучения до заднего электрода, т. е. R = 0 и = .

Рис. 2.10. Спектр солнечного излучения и кривые, определяющие величину энергии излучения с длиной волны, используемой для генерации пар электрон-дырка в различных полупроводниках: 1 — Eg = 2,5 эВ [GaP], 5,8 1016пар/с;

2 — энергия для генерации пар электрон-дырка в полупроводнике с шириной запрещенной зоны Eg; 3 — Eg = 1,1 эВ [Si], 2,8 1017 пар/с;

4 — спектр солнечного излучения; 5 — Eg = 0,68 эВ [Ge], 4,2 1017 пар/с

Как видим, энергия длинноволновой части спектра, соответствующая энергии квантов, меньшей чем Eg полупроводника, полностью теряется.

В связи с этим количество полезно поглощенных фотонов уменьшается при увеличении Eg полупроводника. Однако с увеличением ширины запрещенной зоны относительно возрастает поглощение в области максимума солнечного спектра, где фотоны имеют более высокую энергию. Поэтому существует оп-

тимальная ширина запрещенной зоны, при которой часть энергии спектра, идущая на генерацию пар электрон-дырка, наибольшая (рис. 2.11).

Рекомбинация и ток. В прохождении электрического тока во внешней цепи принимают участие те пары электрон-дырка из общего количества об-

разованных в объеме полупроводника, которые генерируются на расстоянии от перехода, не большем диффузионной длины. Остальные пары, которые рекомбинируют перед их разделением потенциальным барьером, определяют токовые потери. КПД фотоэлемента по току вычисляется по формуле

28

где Q — коэффициент разделения носителей.

Рекомбинация и напряжение. Как уже отмечалось, фотоны с энергией,

значительно превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника, об-

eEф eEф , h hc

где Eф — фотоЭДС, вырабатываемая электроном на контактах элемента,

h — поглощенная электроном энергия в момент генерации в зоне.

КПД по напряжению для всех действующих фотонов определяется по формуле

В выражении (2.28) не учитываются потери напряжения, обусловлен-

ные его падением на последовательном сопротивлении p–n-перехода. Умножая значение КПД отдельных процессов, определяемых в выра-

жениях (2.24)–(2.28), находим результирующую эффективность

29

E d

0

Выбор оптимального полупроводника. На рис. 2.12 приведена зависи-

мость идеальной эффективности солнечного элемента при 300 К от ширины запрещенной зоны. Одна кривая соответствует обычному излучению (C = 1),

а другая — 1000 концентрированного солнечного излучения (C = 1000).

Небольшие осцилляции на ней связаны с характером поглощения излучения

ватмосфере. Видно, что кривая эффективности имеет широкий максимум,

впределах которого КПД слабо зависит от Eg. Поэтому все полупроводни-

Соотношение между теоретическим КПД солнечных элементов с гомопереходом и шириной запрещенной зоны полупроводника в условиях АМ 0 при различных температурах представлено на рис. 2.13 в отсутствии рекомбинационных потерь носителей заряда на поверхности. Максимум

30