Тонкопленочные солнечные элементы

кривых расположен вблизи энергий 1,4–1,5 эВ. При повышенных темпера-

турах максимумы смещаются в область больших значений ширины запрещенной зоны [21].

На рис. 2.14 представлена зависимость максимального КПД солнечно-

го фотоэлемента от ширины запрещенной зоны полупроводника для трех значений концентраций доноров и акцепторов. Кривые получены в результа-

те расчетов, выполненных для германия Eg = 0,7 эВ, кремния Eg = 1,1 эВ, ан-

тимонида индия Eg = 1,6 эВ и гипотетического полупроводника Eg = 2,0 эВ аппроксимацией спектра солнечного излучения спектром излучения абсо-

лютно черного тела с температурой T = 5760 К и интегральной излучатель-

ной способностью 0,1 Вт/см2. Потери на отражение и во внутренних со-

противлениях фотоэлемента не учтены.

24

20 1019 см−3

16

1017 см−3

12

8

1015 см−3

Рис. 2.14. Зависимость максимального КПД солнечного элемента от ширины запрещенной зоны полупроводника

КПД фотоэлемента увеличивается по мере повышения концентрации примесей. Это связано с тем, что при увеличении концентрации примесей уровень Ферми в обеих областях p–n-перехода перемещается в направлении границ запрещенной зоны, благодаря чему увеличивается высота потенци-

ального барьера в переходе. Оптимальный полупроводник для преобразова-

ния солнечной энергии должен иметь ширину запрещенной зоны около

1,6 эВ (см. рис. 2.14).

В действительности распределение солнечной энергии на Земле далеко от идеального и связано с тремя основными источниками атмосферного погло-

щения, а именно: газами (O2, N2 и др.), водяным паром и пылью. Врезультате атмосферного поглощения ослабляется ультрафиолетовая часть солнечного

31

спектра. Влияние названныхисточников поглощения можно описать,если вве-

сти длину оптического пути (воздушная массаAM) и количество водяного па-

ра в атмосфереw. Поглощениебудет тембольше, чембольшеAM иw.

С учетом изменения солнечного спектра под влиянием географиче-

ских и атмосферных условий поток фотонов Q(Eg), способных генериро-

вать пары электрон-дырка в полупроводнике с шириной запрещенной зоны Eg, определяется как

max — максимальная частота в спектре солнечного излучения.

Зависимость потока фотонов Q(Eg) и плотности тока, которые образо-

вали бы генерированные этими фотонами пары при их полном разделении, представлена на рис. 2.15. Поглощение в атмосфере приводит к уменьше-

нию плотности тока и количества фотонов в полупроводнике. Соответствующие изменения наблюдаются в зависимости от максимальной теорети-

ческой величины КПД солнечного элемента и от ширины запрещенной зоны полупроводника (рис. 2.16).

32

Чем сильнее поглощается излучение атмосферой, тем при более низ-

ком значении Eg достигается оптимальная величина max (см. рис. 2.16).

С другой стороны, для полупроводников с меньшим значением Eg влияние атмосферы проявляется слабее, а характеристики солнечных элементов на их основе становятся сопоставимыми с характеристиками солнечных эле-

ментов на основе более широкозонных материалов.

ФотоЭДС солнечного элемента при комнатной температуре определя-

ется как

Для достаточно больших интенсивностей излучения, при которых

Iф Is , единица в формуле (2.29) может быть опущена.

Если рассматривать p–n-переход, в котором концентрация примесей в диффузионном слое p-типа значительно больше, чем в исходной пластине n-типа, (что имеет место в солнечных элементах), то плотность тока насы-

щения определяется уравнением

где pn — равновесная концентрация дырок в n-области; Dh,Lh, h — соответ-

ственно коэффициент диффузии, диффузионная длина и время жизни дырок. Подставляя известные выражения

где e, n — подвижность электронов и удельное сопротивление материа-

ла, для фотоЭДС солнечного элемента из кремния с базой перехода n-типа при температуре 300 К находим

e e Dh 2h

Из выражения (2.30) следует, что для получения большой фотоЭДС необходимо применять полупроводник с большой шириной запрещенной зоны, малым удельным сопротивлением, малой подвижностью носителей заряда и большим временем жизни неосновных носителей.

33

2.4.5. Фототок, генерируемый в солнечном элементе

Если на лицевую поверхность солнечного элемента (см. рис. 2.2) падает монохроматический свет с длиной волны и энергией фотонов h Eg, за-

висимость скорости генерации электронно-дырочных пар от расстояния х от поверхности полупроводника определяется выражением [12]

G( , x) = ( )F( )[1 − R( )]exp[− ( )x], (2.31)

где ( ) — коэффициент поглощения; F( ) — плотность потока падающих фотонов в единичном спектральном интервале; R ( ) — доля фотонов,

отражающихся от поверхности.

Генерируемый светом в солнечной батарее фототок может быть найден из уравнения непрерывности для избыточных носителей. При низком уровне инжекции одномерное стационарное уравнение непрерывности для дырок в полупроводнике n-типа имеет вид

Уравнение непрерывности для электронов в полупроводнике p-типа

Отсюда плотность тока дырок и электронов определяется выражениями

В этих выражениях Jp и Jn — плотность дырочного и электронного то-

ков. В солнечном элементе с резким p–n-переходом и постоянными уровнями легирования по обеим сторонам перехода (рис. 2.17) электрическое поле вне обедненной области отсутствует. Из выражений (2.31), (2.32), (2.34) можно получить уравнение, описывающее распределение неосновных носителей дырок в n-области

Общее решение этого уравнения имеет вид

pn − pn0 = Ach(x/Lp) + Bsh(x/Lp) − Cexp(− x) ,

где Lp = (Dp p)1/2 — диффузионная длина; A, B, C — константы.

34

Фототок Jp собирается с лицевой стороны п–р-перехода солнечного элемента с р-базой при заданной длине волны падающего излучения и предполагая, что время жизни носителей, их подвижность и уровень леги-

рования в этой области постоянны.

Чтобы найти электронный фототок, собираемый из подложки, необхо-

димо использовать уравнения (2.31), (2.33) и (2.35) при следующих граничных условиях:

области.

Условие в выражении (2.39) означает, что избыточная концентрация не-

основных носителей вблизи края обедненного слоя равна нулю, а в (2.38) — определяет скорость поверхностной рекомбинации вблизи омического кон-

такта на тыловой поверхности.

Использование этих граничных условий позволяет определить плот-

ность электронного фототока, генерируемого фотонами с длиной волны ,

на краю обедненной области р-базы (x = xj + W):

где H1 — толщина квазинейтральной области р-базы.

Вдополнение к диффузионным составляющим фототока, собираемым

вквазинейтральных n- и p-областях (уравнения (2.37) и (2.40) соответственно), необходимо учесть дрейфовую компоненту, возникающую в облас-

ти обеднения. Электронно-дырочные пары, генерируемые светом в области обеднения, выносятся из этой области электрическим полем еще до того,

как успевают рекомбинировать между собой. Поэтому фототок обедненного слоя в единичном спектральном интервале равен числу фотонов, погло-

щаемых в этом слое в единицу времени:

36

Таким образом, фототок, генерируемый в солнечном элементе светом с длиной волны , определяется суммой выражений (2.37), (2.40) и (2.41)

JL( ) = Jp( ) + Jn( ) + Jdr( ). (2.42)

Полная плотность фототока, протекающего при освещении элемента на основе p–n-перехода солнечным светом со спектральным распределени-

ем F( ), можно получить интегрируя выражение (2.42):

2

Jф [Jp( ) Jn( ) Jdr( )]d ,

1

где 1 и 2 — коротковолновая и длинноволновая границы поглощения.

Для типичного солнечного элемента на основе p–n-перехода 1 = 0,3мкм.

Красная граница поглощения определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Связь между длиной волны красной границы поглощения

0s, мк, и шириной запрещенной зоны полупроводника Eg, эВ, описывается уравнением

1,234

0s Eg .

Для кремния (Eg = 1,12 эВ при T = 300 К) красная граница поглощения находится вблизи 1,1 мкм.

Выражение (2.42) позволяет рассчитать спектральный отклик солнечного фотоэлемента. Спектральным откликом называется число собираемых электронов, приходящихся на один падающий фотон при данной длине волны.

Спектральный отклик SP равен фототоку JL( ) (выражение (2.42)), де-

ленному на величину eF, при наблюдаемом (внешнем) отклике, либо деленному на величину eF (1 – R), при внутреннем спектральном отклике

eF( )[1 R( )]

Если спектральный отклик известен, полная плотность фототока, протекающего при облучении элемента солнечным светом со спектральным распределением F( ), равна

2

JL e F( )[1 R( )]SR( )d .

1

Коротковолновый край спектральной зависимости Q( ) определяется в основном сбором носителей из фронтального слоя, а длинноволновый край — из базовой области.

37

В СЭ на основе непрямозонных полупроводников значительная часть излучения с h > Eg генерирует электронно-дырочные пары глубоко в базо-

вой области, что обусловливает пологую спектральную зависимость Q в

длинноволновом участке спектра фотоответа вследствие рекомбинации части генерированных носителей в объеме базы и на тыльной поверхности.

В СЭ на основе прямозонных полупроводников благодаря более резкому краю поглощения значения Q имеют более резкий подъем в длинно-

волновой части спектра. Однако «поверхностное» поглощение в этом слу-

чае начинается при больших значениях , что приводит к более быстрому спаду значений Q при уменьшении , из-за рекомбинации фотогенериро-

ванных носителей на фронтальной поверхности [17].

Реальный внутренний спектральный отклик для кремниевого солнеч-

ного элемента с p-базой существенно отличается от идеальной ступеньки (рис. 2.18 [12]). При расчетах использовались следующие параметры прибо-

ра:ND = 5 1019 см−3, NA = 1,5 1016 см−3, p = 0,4 мкс, n = 10 мкс, хj = 0,5 мкм,

H = 450 мкм, Sp (лицевая поверхность) = 104 см/с, Sn (тыльная поверх-

ность) = . На рис. 2.18 приведены также спектральные зависимости вкла-

да каждой из трех компонент тока. При поглощении фотонов с низкими энергиями основная доля носителей генерируется в базовой области, поскольку коэффициент поглощения в Si при этом мал. Если же энергия фото-

нов превышает 2,5 эВ, основной вклад в фототок вносит лицевой слой. При энергиях фотонов выше 3,5 эВ превышает 106 см−1 и спектральный от-

клик полностью определяется лицевым слоем. Поскольку величина Sp пред-

полагается достаточно большой, поверхностная рекомбинация на лицевой поверхности элемента приводит к значительному уменьшению спектрально-

го отклика по сравнению с идеальным значением. При Lp >> 1 и xj >> 1

спектральный отклик приближается асимптотически к величине, которая определяется фототоком лицевой стороны перехода, равной

(SpLp / Dp)sh(xj / Lp) ch(xj / Lp)

Скорость поверхностной рекомбинации Sp сильно влияет на спектраль-

ный отклик, особенно при высоких энергиях фотонов. На рис. 2.19 приведе-

ны кривые спектрального отклика, рассчитанные для прибора с теми же параметрами (см. рис. 2.18). При этом скорость Sp изменялась в диапазоне

38

102…106 см/с. Наблюдается сильное уменьшение спектрального отклика при увеличении Sp. Из выражения (2.44) следует, что при заданной величине

Sp спектральный отклик улучшается при увеличении диффузионной длины

Lp. В общем случае для роста спектрального отклика в диапазоне исполь-

зуемых длин волн следует уменьшать Sn и Sp и увеличивать Ln и Lp.

Итак, наблюдается резкое падение коэффициента собирания в коротковолновой области, вызванное плохими диффузионными и рекомбинаци-

онными параметрами легированного слоя, определяется неполным собиранием носителей из базы [18].

Увеличить Q можно за счет уменьшения поверхностной рекомбинации. Это достигается тщательной обработкой поверхности полупроводника с целью устранения рекомбинационных центров. Кроме того, эффективная скорость поверхностной рекомбинации зависит от наличия потенциального барьера, что также даетпринципиальную возможностьснижения рекомбинации.

В арсениде галлия скорость поверхностной рекомбинации значитель-

но выше, чем в кремнии. Выращивание на поверхности GaAs тонкого широкозонного слоя из твердого раствора AlxGa1–xAs (x = 0,75–0,9) позволяет существенно снизить скорость поверхностной рекомбинации на гетерогранице благодаря близости периодов решеток GaAs и AlAs и меньшему чис-

лу оборванных валентных связей на гетерогранице, чем на свободной поверхности GaAs [22]. Потенциальный барьер на гетерогранице препятству-

ет попаданию носителей тока, генерированных в узкозонном материале, на поверхность широкозонного слоя. В этом случае величина коэффициента

39

собирания в коротковолновой области определяется спектральной зависи-

мостью показателя поглощения широкозонного слоя твердого раствора. При малых толщинах этого слоя (< 0,1 мкм) возможно сохранение высокой фоточувствительности и для самого коротковолнового участка солнечного спектра (при < 0,4 мкм).

Второй путь повышения Q связан с уменьшением толщины лицевого легированного слоя для того, чтобы сделать неэффективный легированный слой более прозрачным для фотонов солнечного спектра [18]. Однако создание мелких переходов ограничивается возрастанием сопротивления растекания токов. Кроме того, в тонких легированных слоях резко возрастает влияние рекомбинации на внешней поверхности. Для мелких переходов существует проблема создания металлических контактов, обусловленная возникновением объемных шунтов, которая также ограничивает уменьшение толщины слоя. Все это создает некоторую оптимальную толщину поверхностного легированного слоя.

Третий путь направлен на повышение чистоты полупроводникового слоя, что резко уменьшит объемную безызлучательную рекомбинацию. Потребуются необходимые разработки технологии получения высококачественных исходных материалов и приборов, которые не ухудшали бы исходные параметры. В настоящее время значительное ухудшение параметров базы возникает в результате термообработки элементов. Кроме того, большое количество рекомбинационных дефектов возникает при создании р–n-перехода за счет введения посторонних примесей.

Наконец, четвертый путь повышения эффективности собирания носителей связан с созданием в слоях фотопреобразователя встроенных электрическихполей, способствующихдрейфунеосновных носителей к р–n-переходу.

2.5.Параметры реальных солнечных элементов

2.5.1.Эквивалентная схема и вольт-амперная характеристика реального солнечного элемента

Влюбом солнечном элементе существуют потери мощности, обуслов-

ленные паразитными сопротивлениями. Во многих случаях достаточно ввести сосредоточенные последовательное Rп и шунтирующее Rш сопротивле-

ния в эквивалентную схему (рис. 2.20). Шунтирующие источник тока диод и Rш, а также включенное последовательно с ними сопротивление Rп

должны обеспечивать на выходе напряжение U и ток I [21].

40