Принцип помехоустойчивого кодирования канала.

Для уменьшения количества ошибок, возникающих при передаче информации по каналу с помехами, может быть использовано кодирование в канале, или помехоустойчивое кодирование.

Кодирование с исправлением ошибок представляет собой метод обработки сообщений, предназначенный для повышения надежности передачи по цифровым каналам.

Свойства методов кодирования:

• Количество символов в кодовой последовательности Y всегда больше, чем необходимо для однозначного представления любого сообщения λi из алфавита.

• Свойство усреднения, означающее, что избыточные символы зависят от нескольких информационных символов, то есть информация, содержащаяся в кодовой последовательности X, перераспределяется также и на избыточные символы.

Существует два больших класса корректирующих кодов – блочные и сверточные.

Определяющее различие между этими кодами состоит в отсутствии или наличии памяти кодера. k-разрядным двоичным словом можно представить 2^k возможных значений из алфавита источника, им соответствует 2^k кодовых слов на выходе кодера. Такое множество 2^k кодовых слов называется блочным кодом.

Классификация кодов //А ОТЛИЧИЯ БЛОЧНЫХ ДЕ

Канальные коды можно классифицировать на основе ряда признаков. Первый из них – объем алфавита, согласно которому коды разделяются на двоичные, троичные и т. п.

Другой классификационный признак отражает способ преобразования потока данных (сообщений) источника в поток кодовых символов. В этом плане коды можно разделить на блоковые и решетчатые (древовидные). В блоковых кодах k битов данных преобразуются в кодовое слово длины n, проверочные символы которого защищают только «свои» k битов данных. В решетчатых (в частности сверточных) кодах текущая группа проверочных символов защищает несколько смежных блоков данных.

В зависимости от явного присутствия битов данных в кодовых словах различают систематические и несистематические коды. Блоковый код из рассмотренного выше примера – систематический, так как первые два символа в любом его слове – «чистые» биты сообщения.

Наконец, название кода часто содержит определение алгоритма построения или имя первооткрывателя: (линейный, циклический, турбокоды, с низкой плотностью проверок на четность, Хэмминга, Голея, Рида-Соломона, БЧХ, и пр.).

Помехоустойчивые (корректирующие) коды классифицируются:

1. По основанию кода m— объему кодового алфавита

2. Блочные и непрерывные

Если длина всех комбинаций блочного кода одинакова - код называют равномерным, в противном случае код является неравномерным

1. Равномерный телеграфный код МТК-2

2. Неравномерные коды Морзе, Хаффмена, Шеннона-Фано

^{Помехоустойчивый код характеризуют следующими параметрами:}

^{1. Основание кода q – число элементарных символов, выбранных для пе­редачи сообщений. Например, для двоичного и троичного кода q}₂^{={0;1}, q}₃^={-1;0;1}.

^{2. Длина кода n – число символов, выбранных для передачи сообщений.}

^{3. Число информационных позиций в коде, выбранных для передачи дан­ных – k.}

^{4. Число проверочных (контрольных) позиций в коде – l=n-k.}

^{5. Кобщ=2^n – общее количество кодовых последовательностей,}

^{Кразр=2^k – количество разрешенных кодовых последовательностей,}

^{Кзапр=2^1 – количество запрещенных кодовых последовательностей.}

^{6. Скорость передачи кода R=k/n характеризует качество кода.}

^{7. Относительная избыточность кода r=(n-k)/n*100%=(1-R)*100%}

^{Абсолютная избыточность кода l=n-k}

^{8. Вес кодовой последовательности w – количество ненулевых значений позиций кодовой комбинации F(x). Например, F(x)=011101101 Þ w=6 двоичных символов.}

^{9. Кодовое расстояние кода d характеризует возможности кода по контролю ошибок, равно количеству несовпадений в кодовых последовательностях. F1(x)=0111011101}

^{Å F2(x)=1011010010}

^{d =11 1111=6}

^{10. Кратность контролируемой ошибки t (tобн или t_испр).}

^{Вероятность ошибки декодирования}

Скорость кода

R = logM/nlogm, если m = 2, то R = k/n

Если R <= 1, то код избыточный; если R = 1 - код примитивный