- •Аннотация
- •Введение
- •Глава 1. Высокопроизводительные вычислительные системы и их применение для решения сложных матричных задач
- •1.1. Основные классы современных параллельных вычислительных систем
- •1.2. Классификация моделей параллельного программирования
- •1.3. Кластер московского энергетического института
- •1.4. Специфика декомпозиции матричных задач для их параллельной реализации
- •1.5. Выводы по главе 1
- •1.6. Постановка задачи бакалаврской работы
- •Глава 2. Разработка последовательно-параллельной модификации метода якоби решения слау
- •2.1. Сравнение класических методов решения слау
- •2.2. Особенности разработки последовательно-параллельной модификации метода якоби
- •2.3. Задача распределения температуры в тонком стержне
- •2.4. Вычислительный эксперимент
- •2.5. Выводы по главе 2
- •Глава 3. Исследование организации обменных взаимодействий в модели передачи сообщений
- •3.1. Способы умножения двух матриц
- •3.2. Разработка последовательно-параллельной модификации алгоритма умножения матриц
- •3.3. Особенности организации обменных взаимодействий
- •3.4. Исследование эффективности последовательно-параллельной реализации матричного умножения
- •3.5. Выводы по главе 3
- •Приложение 1. Классы, используемые в модификации метода Якоби
- •Приложение 2. Классы, используемые в реализации матричного умножения
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Содержание
Заключение
В результате работы были рассмотрены основные теоретические и практические принципы распараллеливания программ. Получены навыки разработки и отладки параллельных приложений с использованием интерфейса передачи сообщений (MPI). Освоена специфика работы с высокопроизводительным кластером МЭИ.
Проанализированы классические методы решения СЛАУ, проведено их сравнение и разработана последовательно-параллельная модификация метода Якоби.
На основе предложенной модификации реализована параллельно-последовательная программа, которая была исследована с точки зрения используемых ресурсов и структуры матрицы коэффициентов. Построена зависимость ускорения параллельного решения с учетом матрицы коэффициентов и без нее от ресурсов на высокопроизводительном кластере МЭИ. Проведен анализ полученных результатов.
На примере блочного умножения двух матриц исследовано влияние различных типов обменов на временные показатели решения матричных задач.
Основные результаты настоящей работы были представлены на двух конференциях:
XVIII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Опубликованы тезисы доклада.
VI Всероссийская студенческая научно-техническая конференция «Прикладная информатика и математическое моделирование». Публикация полнотекстового сборника работ осенью 2012 года.
Библиографический список
1. Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений // Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007 . – С. 423.
2. Кутепов В.П. О параллелизме с разных сторон // 5-я Международная конференция «Параллельные вычисления и проблемы управления». РАН. М.: Институт проблем управления, 2010.
3. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров // учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1994. – С. 544.
4. Малышкин В.Э., Корнеев В.Д. Параллельное программирование мультикомпьютеров. – Новосибирск: Издательство НГТУ, 2006. – С. 439.
5. Алгоритм Штрассена [Электронный ресурс]. – Режим доступа: ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Штрассена.
6. Алгоритм Копперсмита-Винограда [Электронный ресурс]. – Режим доступа: ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Копперсмита_--_Винограда.
Содержание