2. Понятия и условия устойчивости линейных сау

Система называется устойчивой, если:

1) после снятия воздействия по окончании переходного процесса система возвращается в исходное равновесное состояние;

2) после изменения воздействия на постоянную величину по окончании переходного процесса система приходит в новое равновестное состояние.

Определим условия устойчивости.

Выходная и входная величины в системе связаны с помощью дифференциального уравнения. Решение этого дифференциального уравнения при заданном значении входной величины представляет собой закон изменения выходной величины во времени. Но это решение состоит из двух составляющих:

x(t)=x_в(t)+x_св(t),

где x_в(t)- вынужденная составляющая, однозначно связанная с изменением входной величины. Она определяется как частное решение неоднородного дифференциального уравнения с правой частью;

x_св(t)- свободная составляющая, изменяющаяся во времени в течение переходного процесса.

Понятие устойчивости системы регулирования связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.

Понятие устойчивости можно распространить и на случай движения САР:

• невозмущенное движение,

• возмущенное движение.

Определение устойчивости по М. Я. Ляпунову

Невозмущенное движение (при Δx_i∞=0) называется устойчивым по отношению к переменным x_i, если при всяком заданном положительном числе A², как бы мало оно ни было, можно выбрать другое положительное число λ²(A²) так, что для всех возмущений Δx_i0, удовлетворяющих условию:

_i=0ⁿ∑(μ_i²(Δx_i0)²)≤λ²,

возмущенное движение будет для времени t≥T удовлетворять неравенству:

_i=0ⁿ∑(μ_i²(Δx_i)²)≤A²,

где: μ_i – коэффициенты, уравновешивающие размерности величин Δx_i0.

Если с течением времени limΔx_i→0, то система асимптотически устойчива.

53. 1 Востановление подшипниковых посадок в корпусах и на валах

Восстановление посадочных мест подшипников с помощью металлополимерных мате¬риалов нашел наиболее широкое применение в настоящее время в различных областях промышленности. Во-первых, это достаточно распространенный вид повреждений машин работающих в условиях воздействия ударных нагрузок, во-вторых, наиболее эффективный вид восстановления работоспособности машин с минимальными затратами и с высокой долговечностью работы восстановленного узла.

Существует несколько способов решения задачи восстановления гнезд подшипников

Способ №1 применяется в том случае, когда гнездо разъемное, место выработано только под подшипником, а поверхности рядом с выработанным местом сохранены и могут служить базой для установки шаблона или формирования установочных элементов.

Шаблон, предварительно обезжиренный, покрытый разделительным составом и просушенный, устанавливают на базовые поверхности гнезда, закрывают крышкой и затягивают болты до полного выдавливания излишков металлополимера

Когда по тем или иным причинам шаблон не может быть изготовлен, восстановление может быть осуществлено с помощью самого подшипника. Для такого восстановления необходимо предварительно наплавить в выработанной канавке маячки, с последующей их ручной подшлифовкой под линейку, опирающуюся на базовые плоскости. Другой вариант - сформировать из металлополимера под линейку такие маячки и через полчаса после набора металлополимером полной прочности удалить линейку.

После подготовки маячков подшипник обрабатывается разделительным составом, металлополимер с избытком наносится в изношенную зону гнезда, устанавливается подшипник, закрывается крышкой и затягивается болтами. После застывания металлополимера и демонтажа болтов легкими ударами в осевом направлении подшипник трогается с места.

Способ №2 применяется в том случае, когда гнездо подшипника неразъемное. В этом случае подшипник или шаблон выставляется на подкладках или сформированных ранее установочных элементах в проектное положение, закрывается с двух сторон крышками и через отверстия в одной из крышек снизу закачивается полимерный материал вплоть до его появления в контрольных отверстиях в верхней части крышки.