3. Методы организации работ по планированию

Системы сетевого планирования представляют собой совокуп­ность графических и расчетных методов, организационных и уп­равленческих приемов, позволяющих осуществить моделирование сложных процессов создания новой техники и оперативное управление ходом работ по ее созданию.

Сетевой график – полная графичес­кая модель комплекса работ, направленных на выполнение едино­го задания, в которой (модели) определяются логические взаимо­связи и последовательность работ. Основными элементами сетевого графика являются работа (изображается стрелкой) и событие (изображается кружком).

Работа – это процесс или действие, которое нужно совер­шить, чтобы перейти от одного события к другому. Она характери­зуется определенными затратами труда и времени. Если для перехода от одного события не требуется ни затрат времени, ни затрат труда, то взаимная связь таких событий изображается пунктирной стрелкой и называется фиктивной работой. Фиктивная работа пред­ставляет собой, таким образом, логическую связь между события­ми и показывает зависимость начала выполнения какой-либо рабо­ты от результатов выполнения другой.

Событие – это фиксиро­ванный момент времени, который представляет собой одновременно окончание предыдущей работы, т. е. ее результат (исключение –начальное событие) и начало последующей работы (исключение – конечное событие).

Любая непрерывная последовательность взаи­мосвязанных событий и работ носит название путь. Путь от на­чального до конечного события называется полным. Путь отданно­го события до завершающего называется последующим за данным событием, а от исходного события до данного – предшествующим.

Полный путь, имеющий максимальную продолжительность, называется критическим. Понятие критического пути является цен­тральным в системе сетевого планирования. Критический путь сетевого графика определяет срок выполнения всего запланиро­ванного комплекса работ. Любая, даже самая незначи­тельная задержка в вы­полнении работ критичес­кого пути обязательно приведет к срыву срока выполнения всего ком­плекса работ, тогда как задержки на работах не­критических путей могут совсем не отразиться на выполнении всей про­граммы.

Существует ряд правил представления плана работ в виде сетевого графика. Эти правила для одноцелевой программы сво­дятся к следующему:

1. Сетевой график должен иметь только одно началь­ное и одно конечное событие (рис. 1).

2. Каждая работа должна определяться только ей присущей парой событий, следовательно, не должно быть работ без начальных или конечных событий (рис. 2).

Рис.1. Пример неправильного (а) и правильного (б) изображения сетевого графика, иллюстрирующий правило 1

3. Не должно быть событий без предшествующих ра­бот (кроме исходного события графика) и последующих работ (кроме конечного события).

Рис. 2. Пример неправильного изображения сетевого графика, иллюстрирующий правила 2 и 3

4 . В графике не должно быть циклов (замкнутых кон­туров), т. е. не должно быть такого положения, когда из какого-либо события исходит цепочка работ, возвраща­ющаяся к этому же событию. Наличие замкнутого кон­тура (цикла) свидетельствует об искаженном представ­лении взаимосвязей работ, поскольку в этом случае на­чало каждой работы цикла зависит от окончания ее самой, чего не может быть в комплексе (рис. 3).

Рис. 3. Пример цикла в сетевом графике

5. На сетевом графике должны быть правильно отра­жены взаимные связи между работами, т. е. для каждой работы должны быть пра­вильно показаны непосредственно предшеству­ющие работы и события. Условия непосредственного предшествования на сетевом графике таковы: если из события і к со­бытию j существует путь, состоящий из одной рабо­ты, то событие і непо­средственно предшест­вует событию j. Работа і-j непосредственно пред­шествует работе k-l, если событие j совпадает с событием k. Вместе с тем работа і-j или событие j счи­таются непосредственно предшествующими работе k-l или событию k и в том случае, если существует путь от события j к событию k, состоящий только из фиктивных работ. Таким образом, пунктирные стрелки (фиктивные работы) используют для правильного отображения взаимного предшествования (рис. 4). Так, если работе в предшествует работа а, а работе г – работы а и б, то изображать эту зависимость так, как показано на рис. 4, / и 4, //, нельзя, так как в первом случае утрачива­ется зависимость работы г от работы а, во втором воз­никает ошибочная зависимость работы в от работы б.

Рис. 4. Неправильное (I, II) и правильное (III) изображение взаимозависимостей работ

6. При нумерации событий нельзя использовать дваж­ды один и тот же номер. Код (шифр) каждой работы, образуемый номерами пары событий, относящихся к к данной работе, не должен повторяться. Поэтому если какие-либо две или более работ имеют одно и то же на­чальное и одно и то же конечное события (такие рабо­ты называют параллельными), то для их изображения вводят дополнительные кружки (события) и дополни­тельные пунктирные стрелки (фиктивные работы) (рис. 5).

Рис. 5. Сетевые графики с неправильным (а) и правильным (б) изображением параллельных работ

Кроме перечисленных правил, желательно соблюдать и следующие правила:

1) вычерчивать график без пере­сечения стрелок (если это возможно) и с наклоном их слева направо – это позволяет легче воспринимать структуру графика;

2) нумеровать события так, чтобы первая цифра кода работы (начальное событие) имела меньший номер, чем вторая цифра кода (конечное со­бытие) работы; такое правило облегчает расчет гра­фика.

Анализ сетевых моделей заключается в нахождении: критического пути; дат событий и работ; резервов времени.

Расчет сетевого графика начинается с определения ран­них начал и ранних окончаний работ, при этом график из возможных сроков окончания работы.

Ранние начала работы – это самый ранний из возможных сроков нача­ла работы.

Ранние начала работ, начинающихся исходным событием сети, прини­маются равными нулю. Для любой другой работы раннее начало t^р.н_j-k равно максимальному раннему окончанию t^р.о._i-j работ, непосредственно предшествующих данной работе j-k:

t^р.н_j-k = max t^р.о._i-j

Ранние начала работ, имеющих одно и то же начальное событие i, одинаковы и совпадают с ранним сроком свершения данного события T^p_i:

t^р.н_j-k = T^p_i

Ранний срок свершения события – это самый ранний из возможных сроков свершения события. Событие счи­тается свершившимся, если выполнены все работы, не­посредственно предшествующие данному событию. Сле­довательно, ранний срок свершения события равен максимальному раннему окончанию непосредственно предшествующих работ. Раннее окончание работы t^р.о._i-j равно сумме ее раннего начала и продолжительности:

Проведя последовательно все подобные расчеты, по­лучают ранние окончания работ, заканчивающихся ко­нечным событием сети. Максимальное из этих ранних окончаний и равно продолжительности критического пу­ти. Для нахождения работ, ле­жащих на критическом пути, необходимо рассчитать поздние начала и поздние окончания всех работ, и их полные резервы.

Порядок расчета поздних начал и окончаний работ следующий:

1) поздние окончания работ, заканчивающихся конеч­ным событием сети, приравниваются раннему сроку свер­шения данного события (т е. максимальному раннему окончанию этих работ — критическому пути);

2. определяются поздние начала этих работ (t^п.н_i-j = t^п.о_i-j - t_i-j);

3. последовательно рассчитываются поздние окон­чания всех предшествующих работ по формуле:

t^п.о_i-j = min t^п.н_i-k

Позднее окончание (начало) работы – это наиболее поздний из допустимых сроков окончания (начала) ра­боты, которое не увеличивает продолжительности кри­тического пути. Превышение позднего начала (оконча­ния) любой работы приведет к срыву выполнения пла­на работ (если директивный срок выполнения всей программы работ равен критическому пути).

Для каждой работы рассчитываются полный и частный (свободный) резервы времени.

Под полным резервом времени понимается максимальный период, на который можно увеличить длительность работы или перенести ее раннее начало без увеличения длительности критическо­го пути. Полный резерв времени работы R_i-j равен раз­ности позднего и раннего начала (окончания) работы:

Частный (свободный) резерв времени работы r_i-j – это максимальный период, в пределах которого можно увеличить продолжительность работы или перенести на более позднее время срок раннего начала (окончания) работы, не нарушая срока раннего начала непосредст­венно следующей за ней работы (т.е. не превышая ран­него срока свершения конечного события данной рабо­ты T^p_j). Частный резерв времени работы r_i-j рассчиты­вается по формуле:

При проверке правильности расчета сетевого графи­ка необходимо иметь в виду следующее:

1) у всех работ, исходящих из одного события, т.е. с одинаковой первой цифрой кода, одинаковы ранние начала;

2) у всех работ, оканчивающихся одним и тем же со­бытием, т.е. с одинаковой последней цифрой кода, оди­наковы поздние окончания;

3) для каждой работы некритического пути, закан­чивающейся событием критического пути, частные и пол­ные резервы между собой равны;

4) для работ некритических путей, заканчивающихся одним и тем же событием, не лежащим на критическом пути, частные резервы меньше полного резерва, причем, по край­ней мере, у одной из таких работ частный резерв обяза­тельно равен нулю. Следовательно, ес­ли в событие некритического пути входит лишь одна работа, ее частный резерв равен нулю;

5) если у какой-либо работы полный резерв равен N, то, по крайней мере, имеется один путь, ведущий от дан­ной работы до события критического пути, работы кото­рого (этого пути) имеют полные резервы, равные N.

Д ля увязки работ и исполнителей рекомендуется строить оперограммы по следующей форме (рис. 6).

Рис. 6. Оперограмма организации выполнения работ

Для стыковки работ, их исполнителей и сроков выполнения применяются также ленточные графики, форма которых представлена на рис. 7.

Рис. 7. Ленточный график контроля выполнения комплекса работ