5. Показатели безотказности. Законы распределения отказов.

Безотказность – свойство непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени или наработки.

Показатели безотказности:

- вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет;

- средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки до отказа невосстанавливаемого изделия. Под наработкой понимают продолжительность эксплуатации или объем выполненной работы;

- средняя наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого объекта к мат. ожиданию числа отказов в течение этой наработки;

- интенсивность отказов – отношение среднего числа отказавших в единицу времени объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными. Применяется для невосстанавливаемых изделий с высокой надежностью;

- параметр потока отказов – отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки (соответствует интенсивности отказов для неремонтируемых изделий, но включает повторные отказы).

Вероятность безотказной работы

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет.

Типичная кривая изменения плотности вероятности отказов f(t) для большинства горных машин в течение всего срока эксплуатации имеет вид

f(t)

0 t₁ t₂ t₃ t

Участок (0–t₁) – приработка элементов в начале эксплуатации. Большое число отказов объясняется внутренними скрытыми дефектами в элементах, вызванными нарушением технологии их изготовления.

Период (t₁-t₂) – нормальная работа объекта. Отказы обусловлены в основном неблагоприятным стечением обстоятельств, сочетанием пиковых нагрузок, низкими механическими свойствами материала, неточностью сборки, вибрацией.

Момент времени (t₂-t₃) характеризуется резким ростом вероятности отказов в единицу времени f(t) вследствие износа и старения элементов.

После t₃ уменьшение f(t) является следствием незначительного количества оставшихся в эксплуатации объектов, которые характеризуются повышенной надежностью.

Законы распределения отказов:

- Экспоненциальный , где ;

Экспоненциальный закон характерен для периода нормальной эксплуатации машин, когда износовые отказы еще не проявляются.

• Нормальный

Нормальный закон характерен для износовых отказов электрических и механических элементов, когда время возникновения отказов зависит от большого числа однородных по своему влиянию случайных факторов (причем влияние каждого из этих факторов по сравнению с совокупностью всех остальных незначительно).

• Закон распределения Вейбулла ,

где , - параметры закона распределения; - математическое ожидание случайной величины; - среднеквадратическое отклонение.

Распределение Вейбулла может быть использовано для характеристики надежности горных машин в периоды приработки, а также износа и старения (в частности, при изучении надежности подшипников).