- •2. Статистический и термодинамический методы изучения систем многих частиц.
- •3. Массы атомов и молекул. Количество вещества.
- •4. Молекулярные силы
- •5. Агрегатные состояния вещества. Характер теплового движения в этих состояниях. Особенности теплового движения в различных агрегатных состояниях вещества.
- •6. Понятие вероятности. (Частотное и априорное определения вероятности события.)
- •7. Некоторые теоремы теории вероятности. (Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условие нормировки вероятностей.)
- •8. Интегральная функция распределения. Случайные величины. Интегральная функция распределения случайной величины и её свойства.
- •9. Плотность вероятности и её свойства.
- •10. Средние значения случайных величин. (математическое ожидание). Среднее по времени и среднее по ансамблю. Эргодическая гипотеза (без доказательства).
- •11. Дисперсия и её свойства.
- •15. Модель идеального газа.
- •16. Равновесные состояния и процессы. Термодинамическое равновесие. Равновесные процессы.
- •17. Распределения молекул газа по направлениям движения в состоянии равновесия.
- •18. Число ударов молекул о стенку сосуда (о единицу площади за единицу времени).
- •19. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления. (Давление иг с точки зрения мкт.)
- •20. Температура и ее измерение. Эмпирические (Опытные) температурные шкалы. Идеально-газовая шкала температур.
- •21. Температура – мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Молекулярно-кинетический смысл температуры.
- •22. Уравнение Менделеева – Клапейрона (Уравнение состояния идеального газа). Законы идеального газа (следствия из этого уравнения).
- •25. Распределение Максвелла для относительных скоростей (формула).
- •26. Экспериментальная проверка распределения Максвелла (опыт Штерна, опыт Ламерта).
- •27. Распределение Больцмана. Идеальный газ во внешнем поле сил. Барометрическая формула.
- •28. Распределение Максвелла-Больцмана
- •29. Понятие об отрицательных абсолютных температурах.
- •30. Флуктуация. Зависимость относительной флуктуации от числа частиц в системе. Роль флуктуации в науке и технике.
- •31. Теорема о равномерном распределении энергии теплового движения по степеням свободы. Число степеней свободы молекул. Средняя энергия теплового движения молекул газа.
- •32. Броуновское движение. Проверка распределения Больцмана в опытах с броуновским движением. Формула Эйнштейна для описания броуновского движения.
- •33. Внутренняя энергия. Термодинамический метод. Выражение для внутренней энергии идеального газа.
- •34. Работа и количество тепла. Первый закон термодинамики. Работа при равновесном и неравновесном изменении объема системы.
- •35. Теплоемкость. Применение 1-го начала термодинамики для вычисления теплоемкости вещества.
- •36. Теплоемкость молекулярного водорода (экспериментальная). Классическая теория теплоемкостей идеального газа. Ограниченность теоремы о равномерном распределении энергии по степеням свободы.
- •38. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты идеального газа. Работа идеального газа при адиабатическом изменении его объема.
- •39. Политропные процессы. Уравнение политропы идеального газа. Работа идеального газа при политропическом процессе.
- •40. Обратимые и необратимые процессы.
- •41. Круговые термодинамические процессы и циклы. Тепловые и холодильные машины. Работа при круговом процессе. Первое начало термодинамики в применении к круговому процессу.
- •42. Второе начало термодинамики в формулировках Кельвина и Клаузиуса, их эквивалентность. Недостаточность первое начала термодинамики для однозначного описания процессов, происходящих в природе.
- •43. Цикл Карно и его кпд.
- •44. Теоремы Карно. Кпд цикла Карно – верхний предел кпд тепловых машин.
- •45. Равенство Клаузиуса. Энтропия. Свойства энтропии. Математическое выражение второго начала термодинамики для обратимых процессов. Постоянство энтропии при обратимых процессах в замкнутой системе.
- •46. Основное уравнение термодинамики для обратимых процессов. Энтропия идеального газа.
- •48. Свободная энергия системы.
- •51. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса (дифференциальное).
- •52. Уравнение Ван-дер-Ваальса – Уравнение состояния неидеальных газов. Опытное определение констант уравнения Ван-дер-Ваальса.
- •54. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Адиабатическое расширения газа ВдВ в пустоту.
- •55. Эффект Джоуля-Томсона. Общая термодинамическая теория дифференциального эффекта Джоуля-Томсона.
- •56. Эффект Джоуля-Томсона в газе Ван-дер-Ваальса.
- •57. Сжижение газов. Получение низких и сверхнизких температур. Метод магнитного охлаждения.
- •58. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Эффективный диаметр газовых молекул. Понятие об эффективном сечении процесса столкновения частиц.
- •59. Общее уравнение явлений переноса. Явления переноса. Общее уравнение явлений переноса в газах.
- •60. Теплопроводность. Уравнение теплопроводности. Основной закон теплопроводности – закон Фурье. Вычисление и экспериментальное определение коэффициента теплопроводности.
- •61. Внутреннее трение (вязкость) газов. Основной закон вязкости – закон Ньютона. Вычисление (и экспериментальное определение) коэффициента вязкости.
- •62. Диффузия. Основной закон диффузии – закон Фика. Вычисление коэффициента самодиффузии газов.
- •63. Некоторые свойства разреженных газов. Физические явления в сильно разреженных газах. Определение вакуума. Течение и равновесие газов в условиях вакуума. Молекулярное течение. Тепловая эффузия.
- •64. Теплопроводность и вязкое трение в ультраразреженных газах.
- •65. Общие свойства жидкостей.
- •66. Молекулярное давление и поверхностное натяжение жидкостей.
- •67. Явления на границе жидкости и твердого тела.
- •68. Избыточное давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа.
- •69. Капиллярные явления.
- •70. Давление насыщенного пара над искривленной поверхностью жидкости.
- •72. Кипение. Перегрев жидкостей.
- •74. Кристаллические решетки. Решетки Браве. Элементы симметрии решетки. Классификация решеток Браве по кристаллографическим системам.
- •77. Плавление, кристаллизация и возгонка (сублимация) твердых тел.
- •78. Теплоемкость твердых тел. Классическая теория и ее недостатки.
- •79. Фазовая диаграмма кристалл-жидкость-газ. Тройная точка.
- •80. Фазовые переходы первого и второго рода. Фазовая диаграмма гелия.
65. Общие свойства жидкостей.
Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение между твердым (кристаллическим) и газообразным состояниями. Область существования жидкости со стороны низких температур ограничена фазовым переходом в твердое состояние (кристаллизация), а со стороны высоких – в газообразное (кипение).
Плотность вещества в жидком состоянии примерно в тысячу раз больше, чем в газообразном, и, всего лишь на 10 % меньше, чем в твердом. Плотная упаковка молекул жидкости, по сравнению с газами, свидетельствует о существенной роли, которую должны играть силы взаимодействия между молекулами при изучении любых ее свойств. Так, например, теплота плавления твердых кристаллических тел оказывается значительно меньше теплоты парообразования, что свидетельствует о небольшом изменении сил взаимодействия между молекулами при переходе из твердого в жидкое состояние по сравнению с переходом из жидкого в газообразное состояние (см. табл. 5.1.1).
Таблица 5.1.1
Вещество |
H2 |
N2 |
O2 |
Cu |
Sn |
H2O |
Теплота плавления qпл, Дж/моль, P = 1 атм. |
117 |
721 |
446 |
1083 |
7200 |
6013 |
Теплота кипения qкип, Дж/моль, P = 1 атм. |
900 |
5590 |
6833 |
302000 |
926100 |
40683 |
Также из экспериментальных данных видно (табл. 5.1.2), что изобарная теплоемкость веществ незначительно меняется при плавлении, что свидетельствует об очень близком характере теплового движения молекул в твердом и жидком состоянии: молекулы жидкости в основном колеблются около положений равновесия, как это имеет место в твердом теле.
Таблица 5.1.2
Вещество |
Hg |
Pb |
Zn |
Na |
Cl2 |
HaCl |
Твердое, Сp, Дж/кг∙К |
138 |
146 |
461 |
1328 |
1620 |
1405 |
Жидкое, Cp, Дж/ кг∙К |
138,5 |
155 |
542 |
1386 |
1800 |
1800 |
Однако известно, что в жидкостях эти положения равновесия молекул не фиксированы в пространстве, как у кристаллов. Это связано с тем, что некоторая часть молекул жидкости может получить дополнительную энергию от близлежащих молекул, достаточную, чтобы перейти в новое положение равновесия, возле которого эти молекулы будут снова совершать колебания. С ростом температуры плотность жидкости уменьшается, жидкость разрыхляется, и вероятность таких переходов возрастает. Таким образом, у молекул жидкости наряду с колебательными имеются и поступательные степени свободы, тогда как молекулы твердого тела обладают только колебательными степенями свободы. Поэтому теплоемкость жидкого состояния вещества несколько больше теплоемкости твердого, что хорошо видно из табл. 5.1.2.
Большая вязкость
жидкостей по сравнению с газами
объясняется наличием сильных взаимодействий
между молекулами. Так как молекулы
жидкости большую часть времени находятся
около положений равновесия, то движущиеся
слои жидкости увлекают соседние слои
в основном за счет сил сцепления. С
ростом температуры жидкость расширяется,
увеличиваются расстояния между
молекулами, вследствие этого уменьшаются
силы притяжения между ними и, следовательно,
уменьшается коэффициент вязкости. При
этом с ростом температуры, как показывает
опыт, вязкость жидкости быстро
(экспоненциально) падает, а вязкость
пара этой жидкости, как мы знаем, должна
медленно (
)
расти и при критической температуре,
когда различие между жидкостью и паром
пропадают, они равны друг другу (рис.
68).
Р и с. 68
Теплопроводность жидкостей существенно больше, чем газов, в основном, за счет большей плотности. Передача энергии в процессе теплопроводности в жидкостях происходит, главным образом, при столкновении колеблющихся молекул, в то время как в газах передача энергии осуществляется при соударениях поступательно движущихся молекул.
Все приведенные экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что физические свойства жидкостей определяются силами взаимодействия между молекулами, а также характером их теплового движения. При этом вид этих сил взаимодействия существенным образом зависит от рода взаимодействующих молекул. Поэтому установление общих закономерностей для разных жидкостей, если это возможно принципиально, представляет значительно большие трудности, чем для газов.
