3.3. Основы определения тарифов по страхованию жизни

Важное место, как и по другим видам страхования, занимает определение нетто-ставки. Для исчисления нетто-ставки, по которым будут взиматься взносы в денежный фонд для осуществления страховых выплат, необходимо знать, сколько лиц, из числа застрахованных, доживет до определенного момента и сколько из них умрет в течение какого-то времени. Лишь располагая такими данными, страховщик может правильно построить финансовую основу своих операций, обеспечив эквивалентность принятых обязательств по совокупности договоров страхования, с одной стороны, и взносов, уплачиваемых страхователями, – с другой.

Действительно, перемножив количество выплат (т.е. число доживших застрахованных в первом случае и умерших во втором) на единицу страховой суммы, мы получим сумму предстоящих выплат, а, следовательно, и величину взносов, которую необходимо собрать со всех страхователей. Разделив эту величину на число застрахованных, легко найдем размер страхового взноса, приходящийся на одно лицо.

Вероятность наступления страховых случаев по страхованию жизни определяется показателями смертности населения.

Продолжительность жизни отдельных людей существенно отличается и зависит от многих различных факторов. Однако наблюдения за смертностью населения показали, что она подчинена закону больших чисел и зависит от возраста людей. Были разработаны специ­альные таблицы смертности, в которых отражается изменение уровня смертности в зависимости от возраста. Эти таблицы широко используются страховщиками для расчета тарифных ставок (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Извлечение из таблицы смертности населения РФ, составленной по результатам переписи населения 1989 г. (городское население, оба пола)

Возраст, лет	Число доживающих до данного возраста	Число лиц, умирающих в течение года	Вероятность умереть в течение года
0	100 000	1782	0,01782
1	98 218	185	0,00188
…	…	…	…
18	97 028	121	0,00125
…	…	…	…
20	96 773	145	0,00149
…	…	…	…
40	92 246	374	0,00406
41	91 872	399	0,00434
42	91 473	427	0,00467
43	91 046	458	0,00503
44	90 588	492	0,00543
45	90 096	528	0,00586
…	…	…	…
50	87 064	735	0,00844
…	…	…	…
60	77 018	1340	0,01740
…	…	…	…
85	18 900	2616	0,13840
…	…	…	…

Представим, что в данном году появились 100 000 новорожденных. По таблице смертности можно определить, сколько из них доживет до того или иного возраста. Так, до 18 лет доживет 97 028 человек, до 40 – 92 246, до 60 – 77 018, а до 85 лет – 18 900 человек. Из этой же таблицы можно узнать, сколько человек умирает каждый год (графа 3). Так, из данной совокупности новорожденных до одного года не доживет 1782 человека, до 19 лет не доживет 121 человек из числа 18-летних, до 41 года – 374 из числа 40-летних, а до возраста 86 лет не доживет 2616 человек из числа 85-летних. Однако наиболее важным для страховщиков является следующий показатель – вероятность умереть в течение года (графа 4), определяемая как отношение числа лиц, умирающих в течение года, к числу лиц, доживающих до данного возраста.

Например, для возраста 18 лет он рассчитан следующим образом:

121 / 97 028 = 0,00125;

а для возраста 50 лет:

735 / 87 064 = 0,00844.

Аналогичные расчеты проведены и для остальных возрастов.

Располагая показателями смертности, страховая компания с высокой степенью вероятности может предположить, что в течение ближайшего года из 1000 застрахованных в возрасте 40 лет может умереть 4 человека, 50 лет – 8 человек, 60 лет – 17 человек. Конечно, в отдельные годы эти цифры могут быть несколько иными, но риск больших отклонений невелик. Таким образом, страховщику становится известно количество выплат при страховании на случай смерти.

Отметим, что показатели смертности неодинаковы для городской и сельской местности, для отдельных регионов и, особенно для мужчин и женщин (для последних они ниже). Все эти моменты учитываются в более детальных таблицах смерт­ности и находят отражение при построении тарифных ставок.

Таблицы смертности позволяют также узнать и вероятность дожития до определенного возраста. На протяжении какого-либо периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания, т. е. сумма вероятностей этих событий равна единице. Зная вероятность одного из этих событий, вероятность другого определяется как разность между единицей и известной величиной.

Например, вероятность умереть в течение года для 40-летнего лица 0,00406, а, следовательно, вероятность дожить до 41 года равна:

1 – 0,00406 = 0,99594

Другими словами, из каждой 1000 застрахованных в возрасте 40 лет до возраста 41 год доживет 996 человек. Это и будет число выплат, которые страховщик должен осуществить, если он проводит страхование на дожитие сроком на один год.

Таким образом, таблицы смертности позволяют страховой организации определить количество выплат как по случаям смерти застрахованных, так и по случаям их дожития до определенного возраста.

Норма доходности. Отличительной особенностью страхования жизни является его долгосрочность. Договоры страхования обычно заключаются на срок от 5 до 20 и более лет, хотя страхователь может оформить страховой полис и на меньший срок, например, на один год. Страхователи уплачивают либо всю сумму страховой премии сразу при заключении договора, либо (что значительно чаще) в течение всего срока страхования, тогда как обязательства страховой организации по страхованию на дожитие будут исполнены при достижении оговоренного возраста. Таким образом, возникает большой разрыв во времени между поступлением взносов в страховую компанию и их использованием на страховые выплаты, т.е. страховщик получает на значительный срок денежные средства страхователей. Эти временно свободные средства страховые организации инвестируют в государственные ценные бумаги, акции, размещают на депозитных счетах в банках и по другим направлениям, получая от вложений доходы, часть которых передается страхователям. Следовательно, при определении размера нетто-ставок необходимо учесть тот доход, который получает страховщик от использования средств страхователей.

Получаемый доход зависит от величины инвестированных средств, от времени, в течение которого они находятся в распоряжении страховщика, и нормы доходности (процентной ставки). Размер установленной страховщиком нормы доходности оказывает большое влияние на уровень тарифной ставки: чем выше доходность, тем ниже тариф. В табл. 3.3 показано приращение вложений (одного рубля) в конце каждого года при различных нормах доходности.

Из таблицы видна зависимость темпа роста вложенной суммы от величины нормы доходности. Если по истечении 20 лет при норме доходности в 3 % сумма увеличивается на 81 %, то при 5 % – на 165 %, а при 7 % – на 287 %.

Таблица 3.3

Приращение вложений при разных нормах доходности

Число лет	Норма доходности
	3 %	5 %	7 %
1	1,03	1,05	1,07
…	…	…	…
5	1,16	1,28	1,40
…	…	…	…
10	1,34	1,63	1,97
…	…	…	…
20	1,81	2,65	3,87

С помощью такой таблицы можно определить, какой величины достигнет любая сумма по истечении определенного числа лет при той или иной норме доходности.

Например, 100 000 руб., инвестированных сегодня, через 5 лет при норме доходности 7% возрастут до 140 000 руб. Однако если банки присоединяют полученный вкладчиком доход к основному вкладу, то страховые компании учитывают получаемый страхователями доход при заключении договора страхования, заранее умень­шая их финансовые обязательства. Поэтому при расчетах тарифов по страхованию жизни надо знать, сколько средств следует внести в настоящий момент, чтобы к оговоренному сроку образовалась запланированная сумма.

Например, какой взнос необходимо сегодня заплатить страховщику, чтобы при норме доходности 7 % по истечении 5 лет получить 100 000 руб.

Определение неизвестной величины осуществляется с помощью математических расчетов. Для их упрощения вводится специальный показатель, называемый дисконтирующим множителем, или дисконтом, который отражает современную стоимость будущей выплаты в 1 руб. и позволяет определить, сколько нужно внести средств страхователям сегодня, чтобы через несколько лет с учетом оговоренной нормы доходности страховщик имел необходимый для выплат фонд денежных средств.

В нашем примере, чтобы через 5 лет получить 100 000 руб., страхователь сегодня должен внести страховые взносы в размере 71 299 руб. Эта величина и есть современная стоимость 100 000 руб. При норме доходности 5% потребуется заплатить 78 353 руб., а при 3 % – 86 261 руб.

Дисконтирующие множители рассчитываются заранее и сводятся в специальные таблицы, которые используются при расчете страховых тарифов (табл. 3.4).

Для исчисления суммы, которую нужно внести сегодня в расчете на получение через известное число лет при установленной норме доходности запланированной величины, надо последнюю умножить на дисконт. В результате будет определена современная стоимость будущей выплаты. Так, для того чтобы через 10 лет получить 100 000 руб. при норме доходности 7%, надо внести в настоящее время 50 835 руб. (100 000 × 0,50835).

Таблица 3.4

Дисконтирующие множители

Число лет	Норма доходности
	3 %	5 %	7 %
1	0,97087	0,95238	0.93458
2	0,94260	0,90703	0,87344
3	0,91514	0,86384	0,81630
4	0,88849	0,82270	0,76290
5	0,86261	0,78353	0,71299
…	…	…	…
10	0,74409	0,61391	0,50835
…	…	…	…
20	0,55367	0,37689	0,25842

Таким образом, нетто-ставки по страхованию жизни исчисляются исходя из современной стоимости будущих выплат, т.е. при определении тарифов учитывают, что поступившие страховые взносы за определенный период времени увеличатся на величину дохода, который страховщик получит от инвестирования этих взносов.