4.4. Упражнения и задачи
Практическое занятие 3: «Стоимость денег во времени: начисление сложного процента, дисконтирование, понятие аннуитета». Работа с таблицами Microsoft Office Excel
Каждый раз, принимая решение об инвестировании денег, необходимо учитывать различные влияющие факторы, такие как инфляция, риск и возможность альтернативного использования денег. Таким образом, одна и та же денежная сумма имеет различную стоимость во времени по отношению к текущему моменту.
При необходимости
решить вопрос о размере денежной суммы,
которая окажется на счете в банке через
лет, если первоначальный вклад составил
денежных
единиц при ставке процента, равной
,
уместно использовать методику начисления
сложных процентов.
,
где
–текущая
стоимость денег (первоначальная
стоимость)
- ставка процента
- продолжительность временного периода;
Такое действие (сведение будущих денежных сумм к настоящему моменту времени) называется дисконтированием
Множители
(1+r)t
и
,
используемые в приведенных формулах, называются соответственно коэффициентами начисления сложных процентов и коэффициент дисконтирования.
В условиях постоянства ставки через формулу геометрической прогрессии можно вывести формулу, позволяющую находить текущую стоимость, используя аннуитет, т.е.:
Множитель при аннуитете называется коэффициентом аннуитета и рассчитывается как сумма коэффициентов дисконтирования за соответствующий период:
a(t,r) = d(1,r)+d(2,r)+…+d(t,r)
При
,
формула дисконтированного денежного потока превращается в формулу прямой капитализации.
Теория стоимости денег во времени непосредственно используется при построении дисконтированных критериев стоимости проекта. Совокупность описываемых критериев позволяет отобрать проекты для дальнейшего рассмотрения, проанализировать проектные альтернативы, оценить проект с точки зрения инвестора. Принятие соответствующего решения базируется на сравнении полученного расчетного результата с так называемой точкой отсчета, т.е. стоимость проекта измеряется увеличением количества выгод минус изменение количества произведенных затрат в результате реализации проекта.
Задачи с использованием таблиц Microsoft Office Excel
В Приложении 2 (+ электронный ресурс) даны 4 варианта задач расчета кредита с использованием различных схем платежей. Каждый вариант содержит:
пример расчета кредита с переменными платежами, постоянными платежами, переменным процентом и кусочно-постоянными платежами;
исходные условия и формы для заполнения:
расчета простейшего кредита с переменным процентом и кусочно-постоянными платежами;
расчета кредита с постоянными платежами;
расчета простейшего кредита с переменными платежами
описание стандартной функции EXCEL – ПЛТ
ответы: расчеты кредита с использованием различных схем платежей по вариантам 1-4
В Приложении 2 (+ электронный ресурс) даны две финансовые задачи на применение различных схем возврата кредита:
задача 1 (пример): приводится условие задачи и методика решения задачи, а также решение задачи в Excel
задача 2 (для самостоятельного разбора): приводится условие задачи и решение задачи в Excel; самостоятельно необходимо проанализировать, заложенную в расчеты кредитную схему и обосновать ее экономическую целесообразность для данного предприятия.
Практическое занятие 4: «Определение стоимости инвестиционных ресурсов»
Расчет средневзвешенной стоимости капитала (ССК)
Таблица 6
Источники финансирования инвестиций |
Стоимость источника, % |
Уд. вес источника, % |
Стоимость источника, % |
Уд. вес источника, % |
|
заемные |
объем заемного капитала вида 1 (кредитная линия) |
18,6 |
40,6 |
18,0 |
71,9 |
объем заемного капитала вида 2 (кредит) |
17,3 |
31,3 |
|||
Привлеченные |
объем акционерного капитала (привилегированные акции)
|
14,9 |
15,6 |
13,2 |
28,1 |
объем акционерного капитала (обыкновенные акции) |
11
|
12,5 |
|||
ССК= 16,6% |
|||||
Расчет маржинальной стоимости капитала
Допустим, в процессе реализации инвестиционного проекта понадобились дополнительные инвестиции. При этом руководство предприятия сохранило прежнюю структуру финансирования: 71,9% составляют заемные источники финансирования и 28,1 – привлеченные источники финансирования. Ситуация на денежном рынке изменилась, и теперь кредиторы требуют платы за долгосрочный кредит на уровне 19%, а акционеры, держатели привилегированных акций, согласны приобрести дополнительные акции лишь под обещание дивидендов на уровне 16%, полагая, что именно такой уровень дохода они могли бы получить по вложениям в другие сферы с тем же уровнем риска.
В этих условиях маржинальная стоимость капитала будет представлять собой тот средневзвешенный уровень дохода, который надо обеспечить по дополнительно привлекаемым инвестициям:
ССКзаемн.=(18,6*40,6+19*31,3)/71,9=18,8%
ССКпривлеч.=(16*15,6+11*12,5)/28,1=13,8%
ССК=(18,8*71,9+13,8*28,1)/100=17,4%
Расчет стоимости отдельных элементов капитала
Модель роста дивидендов
Допустим, что предприятие выплатило на одну акцию дивиденд в размере 500 руб. При этом есть основания ожидать роста размера дивидендов на 7% в год. Тогда соответственно через год величина дивидендов составит:
500*1,07=535,0 руб.
Зная, что цена акции предприятия в текущем году достигла на фондовом рынке уровня 4500 руб., можно определить, что отдача на капитал, который ожидает инвестор, будет равна:
.
В основе этой модели заложены две реально известные величины: сложившаяся на рынке цена акций и величина дивидендных выплат в истекшем году. Таким образом, единственной величиной, которую надо здесь прогнозировать, является возможный темп роста дивидендов. Для решения этой задачи могут быть использованы многочисленные методы прогнозирования, включая самый простой – экстраполяцию на будущее того темпа роста дивидендных выплат, который наблюдался на протяжении нескольких предшествующих периодов времени.
Модель доходности по чистой прибыли
Предположим, что капитализация предприятия на 31 декабря 2011 г. составила 10 млн. долл. при 25 тыс. обращающихся акций. Следовательно, рыночная цена (курс) одной акции предприятия была равна в 2011 г. 400 долл. При этом EPS на одну акцию составляла 10,5 долл. Таким образом, доходность по модели чистой прибыли ожидалась инвесторами на уровне 2,6% годовых (10,5/400).
Стоимость вновь привлекаемого капитала
Предположим, что предприятие собирается осуществить новую эмиссию акций. Доходность по ранее эмитированным акциям составляет 30%, такую же доходность инвесторы предполагают получить по новым акциям. Финансовая компания, согласившаяся организовать размещение новой эмиссии, уверена в том, что сможет продать акции по цене 1400 руб., но расчет с предприятием будет проведен по цене 1200 руб. за акцию. Отсюда следует, что затраты на осуществление эмиссии (flotation cost – f) составят для предприятия 14,3% (1400-1200)/1400. Далее можно рассчитать, что максимальная стоимость капитала акций новой эмиссии, под которую данная фирма может продавать свои новые акции, составит:
,
или 35%.
Примем дополнительно во внимание, что уровень дивидендов, выплачиваемых этим предприятием на одну акцию, составляет 100 руб. Тогда вначале можно рассчитать для данного случая эмиссии ожидаемый темп роста дивидендов:
,
откуда = 0,23.
Тогда расчетная доходность нового акционерного капитала составит:
.
Или 33%.
Влияние маржинальной стоимости капитала на инвестиционную деятельность предприятия
Маржинальная стоимость капитала зависит от того, были ли использованы для инвестирования внутренние ресурсы или все средства были получены из внешних источников. Если внутренние финансовые ресурсы достаточны для финансирования всех проектов фирмы, то маржинальная стоимость капитала будет равна средневзвешенной стоимости существующих фондов. Если средства необходимо привлекать извне, то при расчете средневзвешенной стоимости следует учесть также и затраты на организацию такого привлечения (например, расходы на организацию эмиссии акций или облигаций и их размещение).
Задачи с использованием таблиц Microsoft Office Excel
В Приложении 3. Задание 1 (+ электронный ресурс) даны 4 варианта задач для расчета барьерной ставки (расчет средневзвешенной стоимости капитала по упрощенной модели без учета налогового корректора для заемного капитала).
В каждом варианте поэлементно описана структура используемого капитала с указанием объема и стоимости источника финансирования.