Контрольные вопросы.
Что мы понимаем под временным или динамическим рядом?
2. Можно ли использовать временные ряды в медицине и с какой целью?
3. Какие ряды динамики вы знаете?
4. Какие ряды динамики называют периодическими или интервальны ми?
5. Какие ряды динамики называют моментальными?
6. Какие ряды динамики называют непрерывными? Дискретными?
7. Какие ряды называются стационарными?
8. Какие ряды называются случайными?
Какие ряды называются детерминированными?
10. Что такое уровень?
11. Какие бывают уровни?
12. Что собой представляет абсолютный прирост?
Что собой представляет темп роста?
14. Что такое тренд?
15. Какие существуют типы трендов?
16. Какие существуют методы определения тренда?
17. Что характеризует средний темп роста? Средний темп прироста?
18. Какие существуют приемы выявления тренда?
19. В чем заключается суть прогнозирования и какие для этого сущест вуют методы?
Упражнения.
Задача 1. Постройте графическое изображение временного ряда используя метод сглаживания по аналитическим формулам, составьте линейное уравнение тренда временного ряда и постройте графическое изображение тренда на этом же графике.
а) Динамика потребления желчегонных препаратов в клинике:
t, год |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
x(t), тыс. ампул |
36 |
33 |
27 |
22 |
25 |
23 |
б) Динамика потребления сердечно- сосудистых препаратов в клинике:
t, год |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
x(t), тыс. ампул |
14 |
21 |
29 |
33 |
38 |
34 |
в) Динамика числа работников, занятых в системе краевого аптекоуправления:
t, год |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
x(t), число работников |
20 |
22 |
28 |
32 |
35 |
36 |
г) Динамика СОЭ у больного:
t, нед. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
x(t), мм/г |
5,6 |
5,8 |
6,0 |
6,5 |
6,3 |
6,8 |
7,0 |
7,5 |
7,2 |
Задача №2. Динамика поставки аспирина в республику показана в динамическом ряде:
t, год |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
x(t),млн.упаковок |
50 |
52 |
55 |
60 |
65 |
68 |
72 |
Задача №3. Реализация витамина С в городе N.
t, год |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
x(t),млн. рублей |
35 |
36 |
37 |
40 |
43 |
Определить средний уровень реализации витамина С за период с 1996 года по 2000год. Определить средний темп роста и средний темп прироста за указанный период.
Задача №4.
Составить
уравнение тренда и определить коэффициенты.
Вычислить прогнозируемое значение для
а) Реализация витамина С по годам по аптекоуправлению (тыс. упаковок):
Год |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
Т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
X(t) |
16 |
18 |
11 |
14 |
26 |
35 |
12 |
7 |
б) Потребление сульфаниламидных препаратов, по данным аптеки, следующие (тыс. рублей):
Год |
1977 |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
Т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
X(t) |
12 |
19 |
27 |
30 |
35 |
40 |
47 |
46 |
50 |
в) Оптовый товарооборот в аптеке по годам (тыс. руб.):
Год |
1976 |
1977 |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
Т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
X(t) |
32 |
34 |
36 |
41 |
44 |
50 |
50 |
53 |
56 |
г) Потребление (по одной аптеке) антибиотиков:
Год |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
Т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
X(t) |
30 |
36 |
48 |
32 |
44 |
52 |
46 |
56 |
д) Реализация аспирина по аптеке (тыс. руб.)
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
X(t) |
32 |
36 |
31 |
20 |
16 |
10 |
12 |
10 |
Задача № 5. Постройте спектральную диаграмму колебаний:
а) Разложите в ряд Фурье периодическое колебание единичной амплитуды, имеющей вид:
б) Разложите в ряд Фурье периодическое пилообразное колебание единичной амплитуды, имеющей вид:
в) Разложите в ряд Фурье прямоугольное периодическое колебание единичной амплитуды, имеющее вид:
