Лекция № 2. Системный подход и системный анализ в физике и биофизике

1.ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ И ВИДЫ СВЯЗИ МЕЖДУ НИМИ.

2.КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

3.СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ.

2.1. Понятие системы. Элементы системы и виды связи между ними

Система- это множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство. Элементы системы могут быть физическими, химическими, биологическими или смешанными. Материальные системы разделяются на системы неорганической природы, к которым относятся физические, химические, геологические и другие системы, и живые системы – это простейшие биологические системы, организмы, популяции, виды, экосистемы, социальные системы и т.д. Абстрактные системы представляют собой понятия, гипотезы и теоретические научные знания о системах. Абстрактными системами являются: формализованные, лингвистические, логические и другие системы. В современной науке исследование систем разного рода проводится в рамках системного подхода, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем, ориентирующих исследователей на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных типов связей в нем и сведения их в единую теоретическую картину. Принципы системного подхода нашли применение в физике, химии, биологии, физиологии, экологии, управлении и в других областях. Системный подход неразрывно связан с материалистической диалектикой и является конкретизацией ее основных принципов. Живой организм, являющийся объектом исследования в биологии и в медицине представляет собой очень сложную биологическую систему, представляющую собой завершение определенного этапа эволюции матери. Биологические системы вобрали в себя всю сложность предбиологических форм развития материи и имеют много уровней иерархии, на каждом из которых можно выделить свои системы, обладающие определенной функцией. Каждый элемент системы в свою очередь можно рассматривать как систему нижележащего уровня иерархии со своей функцией. Следовательно, в качестве системы можно рассматривать:

1.Человека, в котором роль структурных элементов выполняют органы: сердце, желудок, толстый и тонкий кишечники, почки, печень, легкие и т.д.

2.Отдельные органы, в которых роль структурных элементов выполняют клетки.

3.Клетки, в которых роль структурных элементов выполняют цитоплазма, ядро, и такие мельчайшие структуры клетки, как митохондрии, рибосомы, хромосомы, клеточный центр и органоиды.

4.Молекулы, в которых положительные и отрицательные ионы являются структурными элементами.

5.Атомы, роль структурных элементов в которых выполняют протоны, нейтроны, электроны и другие элементарные частицы.

Для явлений, протекающих в самых различных системах характерно то, что наступление следствия объясняется наличием комплекса причин. Так как причины действуют в различных направлениях, то распознавание их влияния представляет непростую задачу. При этом не исключается, что могут действовать и неизвестные причины. При относительном постоянстве комплекса причин отдельные причины в разное время действуют с разной силой.

В комплексе причин наряду с основными причинами, которые время от времени могут изменять свое значение, действуют второстепенные причины. В то время как основные причины порождают важные, существенные следствия, второстепенные вызывают их особенности. Исследование связей концентрируется на анализе основных причин. Для этого исключаются второстепенные причины. Таким образом, получают сведения о сущности связи. На так как второстепенные причины вызывают отклонения и нарушения и не позволяют полностью проявиться основным причинам, в определенных случаях их исследуют отдельно. В то время как основные причины анализируют раздельно в их влиянии на следствие, влияние второстепенных рассматривают в комплексе. В комплекс второстепенных причин входят: влияние причин, не имеющих количественного выражения; влияние неизвестных причин.

При подготовке исследования следует выяснить:

1.Известна или предполагается причина связи исследуемого явления.

2.Какое из явлений в зависимости от цели исследования рассматривается как причина, а какое как следствие.

3.Какие из явлений можно считать основными причинами.

4.Выражаются ли численно положенные в основу исследования, взаимосвязи вариации признаков причин и следствия.

Причина связи может проявиться в виде функциональной зависимости или корреляционной. При функциональной зависимости связь между причиной и следствием качественно и количественно определяется однозначно, т.е. за причиной идет в каждом отдельном случае следствие. Величина причины определяет величину следствия. Функциональная связь может быть выражена, например уравнениями:

y = f(х)=Сх, или y=F(x₁,x₂,….x_n), (2.1)

Первое уравнение используется при однофакторном анализе, второе -при многофакторном анализе. Уравнения (2.1) в статистике называют уравнениями регрессии. При корреляционной зависимости связь между причиной и следствием качественно определена, но количественно она вероятна, т.е. за причиной, даже в каждом отдельном случае, идет следствие, но величина причины не определяет точно величины следствия. Она распределяется в интервале, так как на связь действует комплекс вторичных причин ( .

Корреляционную связь при однофакторном анализе можно выразить уравнением:

y = Cx + (2.2)

Следовательно, причинно-следственные отношения при многофакторном анализе можно представить следующим образом:

y = f (x₁,x₂,….,x_n) + (2.3)

Прежде чем численно определить связь, следует установить ее форму. Наиболее распространенные формы связи следующие: линейная форма связи, при которой причина и следствие пропорциональны; нелинейная форма связи, при которой причина и следствие могут быть по – разному связаны друг с другом, например, экспонециально, параболически, гиперболически и т.д. Для характеристики связей самых различных явлений обычно используются следующие функции:

y = a + bx – линейная,

y = a + b - гиперболическая,

y = ab^x – показательная,

y = a + bx + cx² –параболическая,

y = a + b lg x – логарифмическая,

y = -логическая,

В указанных уравнениях:

a – постоянная величина, которая характеризует положение функции в системе координат (математически величину y при х=0);

b – коэффициент регрессии, который выражает изменение следствия y, если причина изменяется на единицу. Его знак характеризует направление связи ( математически b – угловой коэффициент).

При множественной регрессии будет столько коэффициентов регрессии, сколько было выделено основных причин. Уравнение регрессии в целом показывает основную, свободную от второстепенных влияний, связь между причиной и следствием.

Функция регрессии отличается от математической функции тем, что она необратима, поскольку не все исследуемые в их причинной зависимости явления находятся во взаимосвязи. Даже в тех случаях, когда исследуемые в их причинной зависимости явления взаимосвязаны, функция регрессии необратима, т.к. связи структурно отличаются друг от друга и распределение величины у отлично от распределения величины х.

Параметры а и b можно определить методом наименьших квадратов (МНК).

Связи могут отличаться и по направлению. При этом выделяют прямую и обратную связи. Если связь прямая, то следствие (у) растет с увеличением причины (х), и наоборот. В этом случае говорят о положительной связи. Если связь обратная, то следствие (у) увеличивается с уменьшением причины (х), и наоборот. В последнем случае речь идет об отрицательной связи.