2.5. Контрольные вопросы

1. Объясните, в чем заключалась «ультрафиолетовая катастрофа» теории Рэлея – Джинса. Каков был предложенный Планком метод решения несоответствия?

2. Может ли экспериментальная зависимость спектральной лучеиспускательной способности, полученной в работе, иметь более широкий диапазон длин волн, чем диапазон, определенный на основе формулы Планка и почему?

3. Тепловое излучение абсолютно черного тела проходит через светофильтр. На какой частоте пропускания светофильтра будет наблюдаться максимальная интенсивность прошедшего излучения?

Работа 3(3.4). Исследование внешнего фотоэффекта

Цель работы: исследование закономерностей эффекта фотоэлектронной эмиссии (внешнего фотоэффекта); измерение работы выхода электрона и красной границы эффекта для материала фотокатода.

Приборы и принадлежности:амперметр, вольтметр, источник света (лампа накаливания), вакуумный фотоэлемент (СЦВ-4), набор светофильтров.

3.1. Общие сведения

Фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект) – это поток электронов, который возникает при облучении светом поверхности металла и направлен вдоль нормали к поверхности. В результате эмиссии электронов в фотоэлементе изменяется, например, электропроводность вакуумного промежутка между двумя металлическими электродами. Измерение силы тока, протекающего в этом промежутке при разной освещенности фотокатода, при разном спектральном составе излучения и т.д., составляет основу метода экспериментального исследования внешнего фотоэффекта.

В фотоэффекте проявляется корпускулярные свойства электромагнитного излучения. В квантовой теории электромагнитное излучение представляют в виде потока частиц (фотонов), движущихся с постоянной скоростью с = 3·10⁸м/с. Фотон имеет нулевую массу покоя, обладает энергиейE_ф= hи импульсомp_ф= hν/c. Неупругое столкновение (поглощение) фотона с электроном проводимости металла обеспечивает необходимые условия для выхода электрона за пределы объема вещества. При таком взаимодействии фотона с электроном выполняются законы сохранения энергии и импульса:

, (3.1)

. (3.2)

В соотношениях (3.1), (3.2)– энергия и– импульс электрона, индексы 1 и 2 соответствуют моментам времени до и после столкновения. После взаимодействия с фотоном приобретенная энергия электроначастично расходуется на преодоление потенциального барьера, удерживающего электрон внутри металла, оставшаяся часть составляет его кинетическую энергию:

. (3.3)

где A– работа выхода электрона из металла,– кинетическая энергия вышедшего электрона. Соотношение (3.3) носит название уравнения А. Эйнштейна для фотоэффекта. При энергиях фотона, малых по сравнению с энергией покоя электрона, кинетическую энергию можно найти по нерелятивистской формуле. Из (3.3), в частности, следует, что только при поглощении фотона с энергиейh > Aэлектрон может выйти за пределы вещества.

Закон сохранения импульса (3.2) ограничивает количество электронов, вышедших за пределы вещества. Импульсы свободных электронов металла перед столкновением p_e1хаотически ориентированы в пространстве вследствие теплового движения. Этим же свойством будут обладать импульсыp_e2электронов после столкновения. Их ориентация изменится незначительно из-за того, что модуль вектора импульса оптического фотонаp_ф=h/cимеет величину, которая мала по сравнению с модулем вектора импульса электрона (m_ev₁ >> h/c). Электрон выйдет из металла, если его импульсp_e2будет направлен практически по нормали к поверхности. Этим качеством обладает только малая часть электронов, испытавших столкновение с фотонами.

В результате количество вышедших электронов dN_eоказывается пропорционально количеству фотоновdN_ф, падающих на поверхность металла в течение интервала времениdt:

, (3.4)

где K– коэффициент пропорциональности, называемый квантовым выходом. ОсвещенностьΦ, определяемая как количество энергии, падающей на единицу площадиSповерхности в единицу времени при облучении монохроматическим светом пропорциональна потокуdN_ф/dtфотонов

. (3.5)

Поток электронов, индуцированный светом, неразрывно связан с потоком электрического заряда от поверхности металла в окружающее пространство. Из (3.4), (3.5) следует, что количество заряда, переносимого в единицу времени за счет фотоэлектронной эмиссии, пропорционально освещенности поверхности металла:

. (3.6)

Соотношение (3.6) известно как закон Столетова.