1.6. Указания для обработки результатов

1. Используя соотношение (1.10) и измеренное значение температуры нити определить температуру T_i пластины. Полученные результаты записать в таблицу.

2. Определить мощности теплового излучения пластины P_i = I_iU_i, которые были зафиксированы в эксперименте. Полученные результаты P_i записать в таблицу.

3. Ввести безразмерные величины ии их прологарифмировать. Результаты вычисленийзаписать в таблицу.

4. Аппроксимировать совокупность экспериментальных данных ,линейной функцией (1.14) методом линейной регрессии (методом наименьших квадратов) [4], находя параметры (n, A) в зависимости .

5. Определить числовые значения параметров функции: показателя степени и множителя. Рассчитать значение постоянной Стефана-Больцмана, учитывая, что площадь пластины равна,. Определить среднее значение параметра в теоретической зависимости , полагая в (1.14)в соответствии с законом Стефана-Больцмана.

6. Совокупность экспериментальных данных , нанести на график. Здесь же представить графики аппроксимирующих функцийи, параметрыn, A, с которых определены в п. 4 и 5.

7. Сформулировать заключение о соответствии экспериментальной зависимости P(T) закону Стефана-Больцмана.

1.7. Контрольные вопросы

1. Два тела имеют одинаковую яркость свечения в узком диапазоне частот. При каких соотношениях между поглощательными способностями тел возможны следующие варианты неравенства температур T₁ > T₂, T₁ < T₂, T₁ = T₂?

2. Два тела имеют одинаковую температуру. При использовании зеленого светофильтра наблюдается одинаковая яркость свечения тел. По какой причине может нарушиться равенство яркости свечения этих тел, если заменить зеленый светофильтр синим светофильтром.

3. Шар и тонкая пластина имеют одинаковую массу. При пропускании электрического тока в них выделяется равное количество теплоты. Температура какого тела достигнет большего значения в состоянии термодинамического равновесия?

4. Каким методом (прямым или косвенным) производится измерение температуры пластины и яркости свечения ее поверхности в данной работе?

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1979, т. 3, § 1, 2, 4, 7.

2. Методические указания к курсу лекций по физике (Теория относительности. Тепловое излучение)/Под ред. А. Г. Граммакова и Б. Ф. Алексеева.—Л.: ЛЭТИ, 1981. — 32 с.

3. Барщевский Б. У. Квантово-оптические явления. — М.: Высш. школа. 1982, гл. 1.

4. Морозов В. В., Соботковский Б. Е., Шейнман И. Л. Методы обработки результатов физического эксперимента.

Работа 2. Исследование спектральной лучеиспускательной способности излучения нагретого тела

Цель работы:экспериментальная проверка формулы Планка.

2.1. Общие сведения

Тепловое излучение представляет собой явление генерации электромагнитных волн нагретым телом. Основу эффекта составляют процессы преобразования тепловой энергии макроскопической системы (нагретого тела) в энергию электромагнитного поля.

В качестве меры преобразования энергии обычно используется мощность , где– количество энергии, которое в течение интервала времениdtпреобразуется из одного вида в другой. В связи с тем, что излучение электромагнитных волн происходит с поверхности тела, а мощность теплового излученияпропорциональна площади поверхности, в качестве характеристики используютинтегральную энергетическую светимостьтела:

, Вт / м² (9.1)

Правая часть равенства (1.1) задает суммарную плотность потока энергии электромагнитных волн всех частот, испускаемой поверхностью нагретого тела.

Для характеристики зависимости светимости нагретого тела от частоты вводится спектральные лучеиспускательные способности r_, T и r_, T тела:

,(9.2)

где – суммарная плотность потока энергии, переносимой волнами, частоты которых находятся в узком интервале (…).

Наряду с излучением может происходить и обратное преобразование энергии: энергия электромагнитного излучения поглощается веществом, т.е. трансформируется в тепловую энергию макроскопической системы. Мерой обратного преобразования энергии служит спектральная поглощательная способность _ T, определяемая как:

(9.3)

где – поток энергии, который поглощается телом,– величина падающего потока в интервале частот….

Тело, которое полностью поглощает энергию электромагнитных волн (), называют абсолютно черным телом. Если поглощательная способность в некоторой области частот меньше единицы () и не зависит от частоты, то в этой области спектра тело считаетсясерым.

Излучение и поглощение веществом электромагнитных волн представляют собой формы проявления способности частиц вещества (атомов, молекул) к взаимодействию с электромагнитным полем. Оба эффекта сосуществуют неразрывно. Это утверждение составляет основу закона Кирхгофа: для любого тела отношение лучеиспускательной способности к поглощательной способноститела – это универсальная функция, аргументами которой являются температураи частотаэлектромагнитной волны:

. (9.4)

Теория эффекта теплового излучения, созданная М. Планком, определяет эту функцию в следующем виде:

. (9.5)

Универсальность функции (9.5) связана с тем, что в ее состав входят только фундаментальные физические константы: фазовая скорость электромагнитной волны в вакуумес, постоянная Планка , постоянная Больцмана. Отметим, что функция не содержит параметры, которые несут информацию об атомах и молекулах вещества, а также о форме тела.

Тепловое излучение обладает двумя особенностями. Увеличение температуры приводит к резкому возрастанию энергетической светимости тела и к изменению цветности излучения от темно-красного – до ярко-белого. Математическое обоснование этих закономерностей (законы Стефана – Больцмана (1.6) и Вина – Голицина (1.7)) дано в теории М. Планка для абсолютно черного () тела:

, (9.6)

, (9.7)

где –постоянная Стефана –Больцмана; – частота, при которой функцияимеет максимальное значение;–постоянная Вина.

Максимальное значение спектральной лучеиспускательной способности может быть найдено как

(r_, T)_max= СT ⁵, (9.8)

где постоянная .