7.6. Указания по обработке результатов и содержанию отчета

1. По результатам измерений построить график зависимости тока диода от напряжения смещения (вольт-амперную характеристику). Для каждой пары значений ток — напряжение указать на графике доверительные интервалы.

2. Из графика найти значения U_max, U_min иI_max. Оценить доверительную погрешность этих результатов.

3. По полученным результатам U_max, U_min иI_maxоценить положение уровня Ферми, максимума плотности распределения электронов в зоне проводимости по отношению к дну зоны проводимостиE_c, вероятность туннелирования электронов черезр–n-переход. Экспериментальные результаты сравнить с результатами предварительных расчетов.

4. Сформулировать выводы по работе.

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука. 1979, т. 3, § 26, 52—53.

2. Пасынков В. В., Чиркин Л. К., Шинков А. Д. Полупроводниковые приборы. — М.: Высшая школа, 1966, гл. 4.

3. Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам. / Под ред. Н. Н. Горюнова.—М.: Энергия, 1976.

4. Методические указания к курсу лекций по физике (Твердое тело), / Сост. Г. Ф. Холуяиов, Б. Ф. Алексеев. — Л.: ЛЭТИ, 1982.

Работа 8. Компьютерное моделирование туннельного эффекта

Цель работы: Ознакомление с компьютерным экспериментом на примере исследования эффекта туннелирования и надбарьерного отражения микрочастицы.

Приборы и принадлежности: Персональный компьютер, оснащенный интерактивной программой для решения одномерного стационарного уравнения Шредингера.

Общие сведения: Для описания движения микрочастиц используется аппарат квантовой механики. Состояние микрочастицы в квантовой механике задается волновой функцией, аргументами которой являются координатыи время. Квадрат модуля волновой функциихарактеризуетобъёмнуюплотность вероятности обнаружения частицы:, где– вероятность обнаружения частицы в элементарном объеме, находящимся в точке с координатамив момент времени. Вероятность нахождения частицы в конечном объемеопределяется интегралом. В предельном случаезначение, согласно условию нормировки-функции, асимптотически приближается к единице.

Определение типа волновой функции производится с помощью уравнения Шредингера. Если потенциальная энергия не зависит от времени (стационарное состояние квантово-механической системы) и зависит только от одной координаты, то уравнение Шредингера принимает вид:

, (8.1)

где – масса движущейся частицы,– энергия частицы,– потенциальная энергия, характеризующая взаимодействие частицы с окружающими объектами.Решения уравнения (8.1)должны удовлетворять стандартным условиям: волновая функция и её производные конечны и не имеют разрывов во всех точках пространства.

Для повышения точности решения уравнения Шредингера численным методом необходимо записать (8.1) в виде соотношения, содержащего безразмерные величины:

, (8.2)

где – относительная координата;– боровский радиус электрона в атоме водорода;– относительная энергия частицы;– энергия основного состояния электрона в атоме водорода;– относительная масса частицы;– масса покоя электрона;– относительная энергия взаимодействия частицы с окружающими объектами.