60. Как выглядит ачх идеального дифференциатора (и почему)?

Рассмотрим некоторую функцию, которая показывает связь между входом и выходом операции дифференцирования и может интерпретироваться как передаточная функция дифференциатора по отношению к гармоническому сигналу. Модуль и аргумент данной функции являются амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристиками и определяются выражениями:

Это означает, что усиление дифференциатора по отношению к непрерывному гармоническому сигналу прямо пропорционально частоте, а вносимый фазовый сдвиг всегда равен .

61. Можно ли воспользоваться первой разностью отсчётов сигнала для оценки его производной (и если можно, то при каких условиях)?

Формула первой разности отсчётов обладает свойствами дифференциатора только в диапазоне нормализованной частоты от 0 до примерно 0,1 (график в вопросе 60). Этот диапазон называют областью дифференцирования. На более высоких частотах кривая существенно отклоняется от идеальной. Фактически это приводит к усилению высокочастотных составляющих сигнала, в связи с чем часто говорят, что за пределами области дифференцирования данная формула усиливает шумы. Так как данное свойство обычно считается недостатком, формулу первой разности отчётов на практике применяют редко.

62. Что такое область дифференцирования ЦФ?

Область дифференцирования дифференцирует сигнал)

63. Каков частотный состав ЭКГ?

64. Каков частотный состав ЭЭГ?

с частотой 0,5–3 Гц и амплитудой 40–300 мкВ;

θ (тета) с частотой 4–6 Гц и амплитудой 40–300 мкВ;

α (альфа) с частотой 8–13 Гц и амплитудой до 100 мкВ;

β (бета) с частотой 14–40 Гц и амплитудой до 15 мкВ.

65. Каким фильтром можно устранить из сигнала сетевую наводку 50 Гц?

Сетевая наводка 50 Гц (или 60 Гц)носит характер детерминированного

сигнала и наиболее легко поддаетсяподавлению; с другой стороны, безее

устранения дальнейший анализ сигнала невозможен. Дляподавлениясете-

вой наводки обычно применяют режекторные фильтры, частотная харак-

теристика которых имеет провал начастоте помехи. Приэтомнаиболее

целесообразным признается использование адаптивной цифровой фильт-

рации, котораяспособнаподавлятьпомеху с частотой 50 Гц, незатрагивая в

то же время полезные составляющиесигналаначастотах близких к 50 Гц.

66. Зачем для устранения сетевой наводки применяют гребенчатые фильтры?

Т.к сетевая наводка в своем составе имеет не одну синусоиду и требуется ее ликвидировать на частотах кратных 50Гц

67. С помощью какого фильтра может быть подавлена высокочастотная помеха?

Для устранения высокочастотных помех из электрокардиосигнала (в ос-

новном – это высокочастотные составляющие миографической помехи) наи-

более часто предлагается использовать фильтры нижних частот, амплитудно-

частотная характеристика которых имеет частоту среза 20…50 Гц. Недостат-

ком таких фильтров является невозможность устранения тех составляющих

помехи, спектр которых лежит в пределах полосы пропускания фильтров.

Кроме цифровой фильтрации нижних частот, предлагаются альтернативные

методы, которые в значительной степени избавлены от указанного недостат-

ка и основаны на следующих подходах:

– согласованная фильтрация;

– адаптивная фильтрация;

– использование вейвлет-преобразования;

– разложение сигнала на главные компоненты;

– нейронныесети.

68. Рассчитайте первые 3 значения импульсной характеристики заданного ЦФ (очень простого).

69. Как выглядит АЧХ идеального интегратора (и почему)?

70. Почему АЧХ формул цифрового дифференцирования и интегрирования всегда отличаются от идеальных?

Реальные АЧХ дифф. и инт. всегда отличаются от идеальных в связи с формулой их расчёта, но при этом они имеют схожести с идеальными в областях дифференцирования и интегрирования.

71. Что такое область интегрирования?

Область интегрирования –область, на которой находится значение интеграла. Соответствует падающему участку АЧХ и отрицательному участку ФЧХ. См. 62.

72. Какая из формул (прямоугольников или трапеций) даёт лучшее приближение операции интегрирования и почему?

Формула трапеций даёт лучшее приближение операции интегрирования, потому что, если сравнивать АЧХ этих двух формул, то можно увидеть, что на протяжении области интегрирования они схожи, но назначениях f_д/4 и f_д/2 формула трапеции уходит в ноль, в то время как формула прямоугольников уходит на бесконечность в этих же значениях.

73. В чём основное преимущество Фильтров Баттерворта?

Фильтры Баттерворта обладают максимальной гладкостью (постоянностью, однородностью) на частотах пропускания и подавления и резкий спад переходной полосы.

74. В чём заключается принцип адаптивной компенсации помех?

Используются адаптивные фильтры с переменными коэффициентами. Например, в случае, если есть 2 сигнала и 1 из них представляет собой чистую помеху, а второй – смесь полезного сигнала, коррелированного с помехой, то возможна компенсация помехи и выделение полезного сигнала.

75. Какой показатель является критерием настройки адаптивного компенсатора помех?

Погрешность адаптации – E_Q. Если E_Q(alf)->min, то фильтр считается настроенным.

76. Как влияет шаг адаптации фильтра сетевой помехи на скорость адаптации и на ширину полосы задержки АЧХ?

При уменьшении шага адаптации, уменьшается скорость адаптации и уменьшается полоса задержки АЧХ (увеличивается добротность). При увеличении, увеличивается скорость адаптации и увеличивается полоса задержки АЧХ (уменьшается добротность).

77. Будет ли один и тот же фильтр сетевой помехи работать в России и в США (если нет, то почему и как его переделать, чтобы он заработал)?

Как известно, по действующим в РФ стандартам, электроснабжающие организации должны обеспечивать в бытовой сети электричество с переменным напряжением 220В (с недавнего времени 230В) частотой 50Гц правильной синусоидальной формы.

В руки отдельных пользователей могут попасть фильтры, выпущенные в странах с напряжением 100 или 110 вольт (например, США, Япония) и частотой 60 Гц. У них другие контактные разъемы.(Но их замена на наш стандарт не позволит использовать такие устройства в нашей проводке. Всю внутреннюю схему необходимо переделывать, а это затратнее, чем приобрести новый блок.(говорит автор статьи))

Возможные пути решения проблемы:

• изготовить преобразователь частоты питания.Преобразование выполняется в два этапа: сначала напряжение сети 220 В выпрямляют (напр., диодным мостом VD1—VD4), затем из полученного постоянного напряжения формируют переменное частотой 60 Гц. (не знаю, насколько это нужно)

• Периодическая помеха может быть удалена с использованием режекторного и гребенчатого фильтров.

• Наиболее эффективное средство подавления сетевой наводки – адаптивная цифровая фильтрация. Важным достоинством этих фильтров является то, что они обладают способностью настраиваться на сетевую помеху и компенсировать её, не влияя на близкие по частоте составляющие полезного сигнала).