Примерный список дополнительных вопросов к экзамену по курсу «МОиАБМCиД»

д.т.н., проф. А. Н. Калиниченко

декабрь 2019 г., гр. 7501, 7502, 7503

1. В чём преимущества и недостатки цифровой обработки сигналов по сравнению с аналоговой?

Недостатки цифр.: аналоговая обработка информации дает возможность плавного изменения величины, в отличие от цифровой. Преобразования осуществляются практически мгновенно. Так же в дискретном сигнале, полученном из непрерывного сигнала, потеряна информация о значениях, лежащих в промежутках между точками взятия отсчетов. Квантование, дискретизация и само АЦП преобразование дают новые погрешности.

Преимущества: цифровая обработка позволяет осуществлять более сложные алгоритмы. Передача компьютеру возможна лишь этим методом.

2. Как преобразуют аналоговые сигналы в цифровые и наоборот?

Для обработки и анализа непрерывных сигналов необходимо их преобразование в цифровую форму, которое выполняется при помощи аналого-цифрового преобразователя и может рассматриваться как сочетание двух базовых процедур: дискретизации и квантования. Наоборот при помощи ЦАП.

3. В чём заключается разница между аналоговыми и цифровыми сигналами?

Аналоговые сигналы непрерывны. Цифровые сигналы дискретные по времени и представлены в виде чисел (квантованные по уровню).

4. Что означают термины «дискретизация» и «квантование»?

Дискретизация – взятие измерений (отсчетов) в дискретные моменты времени.

Квантование – присваивание цифровому отсчету значения, соответствующего некоторому фиксированному уровню сигнала

5. Что такое равномерная дискретизация?

Компьютерная обработка возможна только для данных, представленных в форме чисел. В случае обработки сигналов – это, как правило, последовательность отсчетов, полученная в результате равномерной дискретизации. Равномерная дискретизация обычно выполняется с использованием аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и заключается в измерении сигнала через определенный (фиксированный) интервал времени.

6. Что такое интервал дискретизации и частота дискретизации?

Пусть x(t) – некоторый непрерывный сигнал. Здесь t – непрерывный аргумент, под которым подразумевается время. Тогда x(n)= x(nT)представляет собой результат равномерной дискретизации непрерывного сигнала x(t). Здесь T – интервал дискретизации, а n – порядковый номер отсчета. На рис. ниже приведена иллюстрация процесса равномерной дискретизации. В данном случае интервал дискретизации T =10мс=0.01с. Величина, обратная интервалу дискретизации ( f_д =1/T) называется частотой дискретизации (в приведенном примере f_д=1/T =100 Гц ).

7. Как аналитически выразить связь между исходным аналоговым и дискретизованным сигналами?

Ранее: Пусть xt – некоторый непрерывный сигнал. Тогда x (n)= x (nT) представляет собой результат равномерной дискретизации непрерывного сигнала x (t).

Непрерывный сигнал разделятся на n отсчетов. (рисунок выше)

8. Как формулируется теорема отсчётов?

Если функция, зависящая от времени имеет ограниченный частотой F спектр, то она полностью определяется дискретными отсчётами ее значений, следующих с частотой дескритизации𝐹𝑠=2𝐹 и может быть точно реконструировано с помощью выражения:

9. Что такое «частота свёртывания» (или «частота Найквиста»)?

Частота свертывания (F_c) равна половине частоты дискретизации (F_s)

Из теоремы Котельникова следует, что при дискретизации сигнала полезную информацию будут нести ЧАСТОТЫ . Частоты выше частоты свертывания – зеркальное отражение нижних.

10. Что такое «маскирование» спектра сигнала?

«Маскирование» спектра иногда называют ОТРАЖЕНИЕМ спектра.

При неверном выборе частоты дискретизации (, где F – частота, ограничивающая спектр сигнала), возникает эффект наложения частот - некоторые частоты в сигнале становятся неотличимыми.

Пример: Пусть нам дана синусоида с F₂ и выбран АЦП с F_s,такой что F_s < 2F₂ (т.е. F₂ > F_s/2). Тогда две синусоиды с частотами F₁ и F₂ отличить невозможно, где F₁ = F_s – F₂.