1.11.Примеры решения задач и контрольные задания

1.11.1.Определение по термодинамическим характеристикам веществ температурной зависимости и значений ЭДС

Если известна химическая реакция, протекающая в гальваническом элементе, то, зная термодинамические характеристики исходных и конечных веществ, можно последовательно найти изменение энтальпии (Нр°), энтропии (Sp°) либо энергии Гиббса реакции (Gp°) для стандартных условий по соотношению типа:

Нр° = Н° _кон - Н°_исх .

Далее, используя уравнение Гиббса-Гельмгольца G = Н -ТS и G=-nFE, находим уравнение температурной зависимости ЭДС гальванического элемента Е =А+ВТ, где Е = -G/nF; A = -H/nF; В = S/nF, и значение ЭДС при требуемой температуре.

Пример

Известно, что в гальваническом элементе протекает реакция Zn +HgO = ZnO + Hg. Найти температурную зависимость ЭДС и ее значение при 300 К по термодинамическим характеристикам веществ (табл.1.1).

Таблица 1.1

Термодинамические характеристики веществ, ккал/моль

Вещество	-Н°	-G°298	Вещество	-Ho	-G°298
ZnO	83,17	7 6,05	Mn(OH)2	165,8	145,9
HgO	21,68	13,99	MnO	92,0	86,8
Cu2O	39,84	34,98	Mn(OH)3	189,0	179,0
H2O	68,32	56,69	Zn(OH)2	153,5	132,6
Cu(OH)2	107,2	85,3	Mn2O3	232,1	212,3
CuO	37,1	30,4	MnO2	124,5	111,4

Решение

Находим изменение термодинамических характеристик токообразующей реакции:

G=G° -G°_HgО=-76,05+13,99=-62,06 ккал/моль,

Н = H° -H°_HgО =83,17+21,68=-61,49 ккал/моль.

Далее последовательно:

E₂₉₈ =- = = 1,345 В,

А = - = = 1,333 В,

В = = = 4,0310^-5 В/К,

Е = А+В Т=1,333+ 4,0310^-5 Т,

Е_зоо== 1,33 + 4,0310^-5 300 = 1,3451 В.

Таким образом, уравнение температурной зависимости ЭДС имеет вид

Е =1,333+4,0310^-5 Т, а ее значение при 300 К равно 1,3451.

Индивидуальные контрольные задания

Найти температурную зависимость ЭДС и значения Е₃₀₃ (группа 1, вар. 1-10), Е₃₀₈ (1, вар.11-20), Е₃₁₃(1, вар.21-30), Е₃₂₃ (П, вар.1-10), Е₃₂₈(П, вар. 11-20), Е₃₃₃ (П, вар.21-30), Е₃₄₃ (Ш,вар.1-10), Е₃₄₈ (Ш,вар.11-20), Е₂₅₃ (Ш,вар.21-30) для токообразующих реакций 1-10 по термодинамическим характеристикам веществ (см.табл.1.1):

1. Zn + 2Cu(OH)₂ = ZnO + Cu₂О+ 2H₂О

2. Zn + 2CuO = ZnO + Cu₂О

3. Zn + CuO = ZnO + Сu

4. Zn + Cu₂O = ZnO + 2Cu

5. Zn + Cu(ОH)₂ = ZnO + Сu + H₂O

6. Zn + МпО₂ + H₂O = ZnO +Mn(OH)₂

7. Zn + MnО₂ = ZnО+MnO

8. Zn + 2MnО₂ + 3H₂О = ZnO + 2Мn(ОН)₃

9. Zn + 2MnО₂ + H₂О = Zn(OH)₂ + Мn₂Оз

10.Zn + 2MnО₂ = ZnO + Мn₂Оз

1.11.2.Определение термодинамических характеристик веществ по температурной зависимости эдс

Задача является обратной задаче 111.1.

Пример

Найти изменение термодинамических функций в реакции Zn+2AgC=ZnCl₂+2Ag, если ЭДС гальванического элемента Zn|ZnCl₂||AgCl|Ag при 273,2К имеет значение 1,015 В, a dE/dТ = -4,0210^-4 В К^-1.

Решение

По величинам Е_273,2 и находим G_273,2 и S:

G_273,2 = -nFЕ = -2 964841,015 = -174670 Дж/моль;

S = = 296484-4,0210^-4 =-77,57Дж/мольК. По соотношению Гиббса-Гельмгольца рассчитываем Н: Н=G_т+SТ=-174670-77,57273,2= =-195860 Дж/моль.