Оценка бизнеса - А.Г. Грязнова

Временная оценка денежных потоков может поставить перед аналити­ ком проблему определения величины самого аннуитета, если известны его текущая стоимость, число взносов и ставка дохода.

S2

ные деньги в сумме 685 тыс. руб. [(437 • 5) - 1500] являются результатом начисления процентов на уменьшающийся остаток вклада.

Функция «периодический взнос на погашение кредита» (рис. 2.9) явля­ ется обратной по отношению к функции «текущая стоимость аннуитета».

то определение величины аннуитета при помощи фактора текущей сто­ имости аннуитета (колонка № 5) возможно по формуле

Аннуитет, по определению, может быть как поступлением (т.е. входя­ щим денежным потоком), так и платежом (т.е. исходящим денежным пото­ ком) по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может использо­ ваться в случае необходимости расчета величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной став­ ке. Такой кредит называют самоамортизирующимся.

Пример. Рассчитаем величину ежегодного взноса в погашение кредита в сумме 40 000 тыс. руб., предоставленного на 15 лет под 20% годовых.

Решение.

1. Определим фактор периодического взноса на погашение кредита, если стайка - 20%, а число взносов - 15 (колонка № 6), 0,2139.

2. Рассчитаем величину взноса:

Заемщик уплатит кредитору за 15 лет:

128329,3 = (8555,3 • 15) тыс. руб.,

что превышает величину выданного кредита на 88329,3 тыс. руб. (128329,3 - 40 000).

Разница является суммой процентов, уплаченных заемщиком за весь период кредитования, при условии, что основной долг постоянно уменьша­ ется.

53

• 2.5. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период)

Символ функции - FVA. Таблицы типа А - А-4. Таблицы типа Б - колонка № 2.

Данная функция позволяет рассчитать величину накопленных равнове­ ликих взносов при заданной ставке дохода (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Накопление единицы за период

Задача-алгоритм.

Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет еже­ годно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых?

54

Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350 • 4) обеспечивает накоп­ ление в сумме 1531 тыс. руб. Разница представляет величину процентов, начис­ ленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента.

Рассмотрим процесс накопления в динамике:

1.Первоначальный взнос - 350.

2.Процент за 1-й период - 0.

3.Накоплено - 350.

4.Процент за 2-й период - 21 .

5.Второй взнос - 350.

6.Накоплено - 721.

7.Процент за 3-й период - 43.

8.Третий взнос - 350.

9.Накоплено - 1114.

10.Процент за 4-й период - 67.

11.Четвертый взнос - 350.

12.Накоплено - 1351.

Таблицы типа А - А-4. Фактор используется как делитель. Таблицы типа Б - колонка № 3.

Данная функция позволяет рассчитать величину периодически депони­ руемой суммы, необходимой для накопления нужной стоимости при задан­ ной ставке процента (рис. 2.11).

55

Задача-алгоритм.

Функция «периодический взнос на накопление фонда» является об­ ратной по отношению к функции «будущая стоимость аннуитета».

•2.7. Взаимосвязи между различными функциями

Расчет факторов всех шести функций основан на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим матема­ тическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что на­ численный процент не снимается с депозитного счета, а капитализируется.

Таблица 2.3. Взаимосвязь функций

56

Использование таблиц требует четкого понимания экономической сущ­ ности функции. При решении различных проблем, возникающих в процессе оценки недвижимости, аналитик должен сформулировать следующее:

•правильность применения конкретной функции;

•необходимость использования комбинации функций;

•необходимость корректировки процентной ставки и периодов в зависи­ мости от частоты начисления процентов;

•возможность возникновения денежного потока в начале или конце пе­

риода, т.е. его конструкция.

. . . .

Выводы

Временная оценка денежных потоков необходима для объективного со­ поставления денежных сумм, возникающих в различное время.

Сложный процент - базовая функция, позволяющая определить будущую стоимость при заданных периоде, процентной ставке и текущем взносе.

Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведенную) сто­ имость при заданных периоде, процентной ставке и конкретной сумме в будущем.

Текущая стоимость аннуитета дает возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем получение заданных равно­ великих поступлений при известных числе периодов и процентной ставке.

Периодический взнос в погашение кредита позволяет рассчитать вели­ чину аннуитета при заданных текущей стоимости аннуитета, процентной ставке и периоде.

Будущая стоимость аннуитета позволяет определить будущую стоимость периодических равновеликих взносов при заданных величине аннуитета, процентной ставке и периоде.

Периодический взнос на накопление фонда позволяет рассчитать вели­ чину равновеликих взносов при заданных будущей стоимости, процентной ставке и периоде.

Контрольные вопросы

1.Почему денежные суммы, возникающие в разные годы, несопостави­ мы и нуждаются во временной корректировке?

2.Назовите функции сложного процента. Какие из них находятся в об­ ратной зависимости.

3.Что такое аннуитет ? Приведите примеры денежного потока, пред­ ставленного аннуитетом.

57

4.Какая функция применяется для определения остатка основного дол­ га в процессе погашения самоамортизирующегося кредита?

5.Какая функция применяется для определения величины взноса в пога­ шение самоамортизирующегося кредита? Как меняется в величине перво­ го и последнего аннуитетов соотношение между суммой начисленных про­ центов и величиной возвращаемого капитала?

Задачи

1.Рассчитайте суммарную будущую стоимость денежного потока, на­ капливаемого под 8%. Денежный поток возникает в конце года.

Первый год - 100 тыс. руб. Второй год - 800 тыс. руб. Третий год- 0.

Четвертый год - 300 тыс. руб.

2.Рассчитайте суммарную текущую стоимость денежного потока, воз­ никающего в конце года, если ставка дисконта равна 12%.

Денежный поток:

первый год - 200 тыс. руб.; второй год - 0; третий год - 500 тыс. руб.;

четвертый год - 900 тыс. руб.

3.Достаточно ли положить на счет 50 тыс. руб. для приобретения через 7 лет дома стоимостью 700 тыс. руб.? Банк начисляет процент ежекварталь­ но, годовая ставка - 40%.

4.Стоимость земельного участка, купленного за 15 тыс. руб., ежегодно увеличивается на 14%. Сколько будет стоить участок через 4 года после при­ обретения?

5.Какую сумму целесообразно заплатить инвестору за объект недвижи­ мости, который можно эффективно эксплуатировать 5 лет? Объект в конце каждого года приносит доход по 350 тыс. руб. Требуемый доход на инвести­ ции - 20%.

6.Стоимость пятилетнего обучения в вузе составляет 30 тыс. руб. Плата перечисляется ежегодно равными долями. Какую сумму необходимо поло­ жить в банк, начисляющий 16% годовых, если по условиям договора банк принимает на себя обязательства по перечислению в вуз платы за обу­ чение?

7.Рассчитайте текущую стоимость потока арендных платежей, возника­ ющих в конце года, если годовой арендный платеж первые четыре года со­ ставляет 400 тыс. руб., затем он уменьшится на 150 тыс. руб. и сохранится в

58

Информация, используемая в процессе оценки, должна отвечать требо­ ваниям:

•достоверности;

•точности;

•комплексности.

Используемая информация должна достоверно отражать ситуацию на предприятии, точно соответствовать целям оценки и комплексно учитывать внешние условия функционирования оцениваемого предприятия.

Существуют различные пути организации информации: хронологичес­ кий, журналистский, логический.

Хронологический путь организации информации предусматривает пос­ ледовательный переход от прошлого к будущему (или от будущего к про­ шлому). Например, в отчете об оценке описание процесса производства на­ чинается с изложения истории создания компании.

Журналистский путь организации предполагает размещать материал от более важного к менее важному. Например, при анализе финансовой инфор­ мации, как правило, не имеет смысла описывать всю ретроспективную ин­ формацию, а внимание акцентируется на наиболее важных пропорциях или коэффициентах.

Логический порядок распределяет информацию от общего к частному или от частного к общему. Например, прежде чем перейти к анализу оцени­ ваемой компании, проводится обзор макроэкономической ситуации, позво­ ляющий определить инвестиционный климат в стране.

60